20172018學(xué)年度第一學(xué)期武漢市四校聯(lián)合體期末考試高一數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校:武漢市吳家山中學(xué)命題教師：余天錫考試時(shí)問:2018年1月30日試卷滿分:150分一、選擇題:(共12小題,每題5分,共60分)1.已知集合P={1,0,},Q={y|y=sinθ，θ∈R},則PQ=（）2.甲、乙兩人在一次賽跑中,從同一地點(diǎn)出發(fā).若路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是（）第2題第6題A.甲比乙先出發(fā)B.甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)C.甲、乙兩人的速度相同D.乙比甲跑的路程多3.設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且x∈R.若f(l)=,f(x+2)=f(x)+f(2).則f(5)等于()A.0B.1C.D.54.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判刂定方程ex2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（）x101230.3712.727.3920.09A.(1,2)B.(1,0)C.(0,1)D.(2,3)A.D.B.1C.3D.3據(jù)此圖像可知,這段時(shí)間水深(單位:m)的最大值為()A.10B.8C.6D.5A.B.C.D.A.B.C.D.111.冪函數(shù)y=x,當(dāng)a取不同的正數(shù)時(shí),在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一組美麗的曲線(如圖).設(shè)點(diǎn)A(1,0),B(0,1),連接AB,線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=x、y=x的圖象三等分,即有BM=MN=NA.那么a的值為()A.B.1C.0D.212.根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為,而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為10；則下列各數(shù)中與最接近的是()(參考數(shù)據(jù):lg3≈0.48)A.10B.10C.10D.10二、填空題(共4小題,每題5分,共20分).13.在平面直角坐標(biāo)系中,角α與角β均以x軸非負(fù)半軸為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,若sinα=,則cos(αβ)=_________。14.已知平面內(nèi)有點(diǎn):A(1,1),B(L,2),C(2,1),D(3,4),則向量與向量的數(shù)量積為_________.16.設(shè)(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)y=(x)g(x)在x∈[a,b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱:(x)和g(x)在[a,b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a,b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若(x)=x3x+4與g(x)=2x+m在區(qū)間[0,3)上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍是______________。三.解答題17.(本題滿分10分)18.(本題滿分12分)19.(本題滿分12分)①求函數(shù)在R上的解析式；②若函數(shù)(x)在區(qū)間[1,a2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.(本題滿分12分)如圖,為加強(qiáng)社區(qū)綠化建設(shè),欲將原有矩形小花壇ABCD適當(dāng)擴(kuò)建成一個(gè)較大的矩形花壇AMPN.要求B點(diǎn)在AM上,D點(diǎn)在AN上,且對(duì)角線MN過C點(diǎn),已知AB=3米,AD=2米.若設(shè)DN=x,則DN為多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最小?并求出最小值.21.(本