第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《11.2一元一次不等式組》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．對于x，符號[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[?7.67]=?8，則滿足關(guān)系式A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若不等式組x+1>4x?8x?mA．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜33．若滿足不等式?4<2x?1<8的最大整數(shù)解為a，最小整數(shù)解為b，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．54．長江比黃河長836km，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284km.如果設(shè)長江長xkm，黃河長ykm，那么所列的方程組正確的是（）A．x+y=8365x?6y=1284 B．C．x+y=8366x?5y=1284 D．5．某電梯乘載的質(zhì)量超過300千克時會響起警示音，已知小華、小歐的體重分別為45千克、70千克．小華進入電梯，警示音沒響，小歐在小華之后進入電梯，警示音響起．設(shè)電梯在兩人進入前已乘載的質(zhì)量為x千克，則x滿足（）A．185＜x≤255 B．185≤x＜255 C．230＜x≤255 D．230≤x＜2556．若關(guān)于x的不等式組2x+1≥x+ax2+1≥A．3或0 B．3 C．0 D．-1或47．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是()A．x>2x<?3 B．C．3x?2>0(x?2)(x+3)>0 D．8．某不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，這個不等式組是（）A．x?1≤2x+2>0 B．C．x?1<2x+2≥0 D．二、填空題9．不等式組x?a>2b?2x>0的解集是?1<x<2，則(a+b10．點A（7－2x，x－3）在x軸的上方，將點A向上平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度后得到點B，點B到x軸的距離大于點B到y(tǒng)軸的距離，則x的取值范圍是．11．運行程序如圖所示，該程序規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>40”為一次程序操作，如果程序操作進行了兩次即停止，那么x的取值范圍是．12．在學(xué)校讀書節(jié)活動中，老師把一些圖書分給勤奮小組的同學(xué)們．如果每人分5本，那么剩余12本；如果每人分8本，那么最后一人雖分到書但不足8本，問勤奮小組的人數(shù)？設(shè)勤奮小組有x人，則可列不等式組為．13．已知三個數(shù)a﹣1，3﹣a，2a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么a的取值范圍是．14．已知關(guān)于x的不等式組3x?5>15x?a≤12有解，則實數(shù)a的取值范圍是15．已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[5.7]=5，[?π]=?4．若3x?6[x]=10，則x=16．下表中結(jié)出的每一對x，y的值都是二元一次方程ax+by=3的解，則不等式組x<mx>n的解集為

x

m

1

2

3

y

3

1

?1

n三、解答題17．解不等式組：5x+1>3并在數(shù)軸上表示不等式組的解集.18．在平面直角坐標(biāo)系中，若點N（x，y）的坐標(biāo)滿足2x+y＝3，則我們稱點N為“健康點”；若點Q（x，y）的坐標(biāo)滿足x﹣2y＝﹣1，則我們稱Q為“快樂點”。（1）若點A（a，b）既是“健康點”又是“快樂點”，則點A的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若點B是x軸上的“快樂點”，點C是y軸上的“健康點”，如果P為x軸上一點，且三角形BPC是三角形ABC面積的3倍，求點P的坐標(biāo)；（3）在上述條件下，直線AB與x軸所夾的銳角為α，直線AC與y軸所夾的銳角為β，試探究∠BAC與α和β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.19．計算題（1）解不等式組：4x+1＞03x+1（2）解三元一次方程組2x+y+3z=11①3x+2y?2z=11②（3）已知點P(4?m，m?1)．若點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求20．2024年1月某銀行發(fā)行了A、B兩種龍年紀(jì)念幣，已知購買3枚A型紀(jì)念幣和2枚B型紀(jì)念幣需55元，購買3枚A型紀(jì)念幣和5枚B型紀(jì)念幣需115元．（1）求每枚A、B兩種型號的紀(jì)念幣各多少元？（2）若小明準(zhǔn)備用至少850元的金額購買兩種紀(jì)念幣共50枚，求A型紀(jì)念幣最多能購買多少枚？（3）在（2）的條件下，若小明至少要購買A型紀(jì)念幣9枚，則有幾種購買方案？哪種方案最劃算？21．為緩解并最終解決能源的供需矛盾，改善日益嚴(yán)峻的環(huán)境狀況，我國大力提倡發(fā)展新能源．新能源汽車市場發(fā)展迅猛，國家不僅在購買新能源車方面有補貼，而且還有免繳購置稅等利好政策．某汽車租賃公司準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的新能源汽車10輛．新能源汽車廠商提供了如下兩種購買方案：方案汽車數(shù)量（單位：輛）總費用（單位：萬元）AB第一種購買方案64170第二種購買方案82160（1）A、B兩種型號的新能源汽車每輛的價格各是多少萬元？（2）為了支持新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國家對新能源汽車發(fā)放一定的補貼．已知國家對A、B兩種型號的新能源汽車補貼資金分別為每輛3萬元和4萬元．通過測算，該汽車租賃公司在此次購車過程中，可以獲得國家補貼資金不少于34萬元，公司需要支付資金不超過145萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案．參考答案1．B2．A3．B4．D5．A6．A7．A8．A9．110．3＜x＜711．4<x≤1312．5x+12?813．1＜a＜214．a(chǎn)>?215．?16．?3<17．解：5x+1>3(x?2)①12x?1≤7?32x②

解不等式①得：x>?72，

解不等式②得：x≤4，18．（1）（1，1）（2）解：∵B是x軸上的“快樂點”，在x﹣2y＝﹣1中，令y＝0得x＝﹣1，∴B（﹣1，0），∵C是y軸上的“健康點”，在2x+y＝3中，令x＝0得y＝3，∴C（0，3），∴S△ABC＝2×3﹣12×1×2﹣12×1×2﹣12設(shè)點P（a，0），∴12×3?|a+1|＝15∴a＝﹣6或4，∴點P的坐標(biāo)為（﹣6，0）或（4，0）（3）解：∠CAB＝90°﹣β+α．理由如下：過A作AM⊥y軸交于M，過C作CH⊥y軸，∴∠BAM＝α，∠HCA＝∠CAM＝90°﹣β，∴∠CAB＝90°﹣β+α19．（1）解：4x+1＞0①解不等式①得：x＞?1解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為：?1把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：（2）解：2x+y+3z=11①①+②+③得：9x?z=26④，①×2-②得：x+8z=11⑤，⑤×9-④得：73z=73，解得：z=1，把z=1代入④得：9x?1=26，解得：x=3，把x=3，z=1代入①得：2×3+y+3×1=11，解得：y=2，∴三元一次方程組的解集為：x=3y=2（3）解：∵點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，∴|m?1|=2|4?m|，當(dāng)m＜1時，原方程可變?yōu)椋??m=2(4?m)，解得：m=7（舍去）；當(dāng)1≤m≤4時，原方程可變?yōu)椋簃?1=2(4?m)，解得：m=3，此時點P坐標(biāo)為：（1，2）；當(dāng)m＞4時，原方程可變?yōu)椋簃?1=2(m?4)，解得：m=7，此時點P坐標(biāo)為：（-3，6）；綜上分析可知，點P的坐標(biāo)為：（1，2）或（-3，6）．20．（1）解：設(shè)每枚A種型號的紀(jì)念幣為x元，每枚B種型號的紀(jì)念幣為y元由題意得：3x+2y=553x+5y=115解得：x=5y=20；

（2）解：設(shè)A型紀(jì)念幣能買m枚，則B型紀(jì)念幣能買(50?m)枚由題意得：5m+20(50?m)≥850，解得：m≤10，答：A型紀(jì)念幣最多能買10枚；（3）解：由題意得：m≤10m≥9∴9≤m≤10，∵m為正整數(shù)，∴m為9或10，∴共有2種購買方案：①A型紀(jì)念幣買9枚，B型紀(jì)念幣買41枚，費用為：5×9+20×41=865（元）；②A型紀(jì)念幣買10枚，B型紀(jì)念幣買40枚，費用為：5×10+20×40=850（元）；∵865>850，∴最劃算的購買方案為：A型紀(jì)念幣買10枚，B型紀(jì)念幣買40枚．21．（1）解：設(shè)A型號新能源汽車每輛的價格是x萬元，B型號新能源汽車每輛的價格是y萬元.由題意得：6x+4y=1708x+2y=160解得：x=15A型號新能源汽車每輛的價格是15萬元，B型號新能源汽車每輛的價