羅湖區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為60°、70°、50°，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.若一個正方形的邊長為a，則其面積是（）

A.a^2

B.2a

C.4a

D.a/2

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

6.若圓的半徑為r，則其周長是（）

A.2πr

B.πr

C.2r

D.π/2r

7.一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則其體積是（）

A.πr^2h

B.2πrh

C.πrh

D.πr^2

8.若一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

9.若一個角的補角是60°，則這個角是（）

A.120°

B.60°

C.30°

D.90°

10.若一個多項式的系數(shù)都是整數(shù)，且最高次項系數(shù)為1，則這個多項式是（）

A.3x^2-2x+1

B.2x^2-3x+1

C.x^2-3x+2

D.-x^2+3x-2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中正確的有（）

A.0是自然數(shù)

B.負(fù)數(shù)沒有相反數(shù)

C.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

D.等邊三角形是軸對稱圖形

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x=1

B.2x+3y=5

C.x^2=4

D.1/x^2+x-1=0

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的有（）

A.y=-2x+1

B.y=3x-2

C.y=x^2

D.y=1/x

4.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.正方形

B.等腰梯形

C.圓

D.矩形

5.下列說法中正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個相似三角形的周長比等于它們的相似比

C.三角形的重心是三條中線的交點

D.一元一次不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，則a的值是________。

2.在直角三角形中，如果一個銳角是30°，則另一個銳角是________。

3.若一個圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，則其側(cè)面積是________平方厘米。

4.若兩個相似三角形的相似比是2:3，且其中一個三角形的周長是20厘米，則另一個三角形的周長是________厘米。

5.不等式3x-2>7的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：2sin30°+cos45°×tan60°

4.化簡求值：x=2,y=-1時，求代數(shù)式(x^2-y^2)÷(x-y)的值。

5.解不等式組：{2x>x+1;x-3≤5}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：2x-1>3=>2x>4=>x>2

3.A解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.A解析：正方形的面積=邊長×邊長=a^2

5.A解析：y=2x+1是正比例函數(shù)的變形，圖像是直線

6.A解析：圓的周長=2π×半徑=2πr

7.A解析：圓柱的體積=底面積×高=πr^2h

8.A解析：一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是9（3的平方）

9.A解析：一個角的補角是60°，則這個角是180°-60°=120°

10.C解析：選項C的最高次項系數(shù)為1，且系數(shù)都是整數(shù)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D解析：0是自然數(shù)；負(fù)數(shù)也有相反數(shù)，如-(-3)=3；兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù)，如√2+(-√2)=0；等邊三角形沿中線對折能完全重合，是軸對稱圖形

2.A,C解析：A是一元二次方程（x^2+2x-1=0）；B是二元一次方程；C是一元二次方程（x^2-4=0）；D是分式方程

3.B,C解析：A是y隨x減小而增大；B是y隨x增大而增大；C是y隨x增大而增大（開口向上，頂點在原點）；D是y隨x增大而減小

4.A,C,D解析：正方形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能重合；圓繞中心旋轉(zhuǎn)任意角度都能重合；矩形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能重合；等腰梯形不能繞中心旋轉(zhuǎn)重合

5.A,B,C,D解析：對角線互相平分是平行四邊形的判定定理；相似三角形的周長比等于相似比是性質(zhì)定理；三角形重心是三條中線的交點是定義；一元一次不等式的解集可在數(shù)軸上表示是基本方法

三、填空題答案及解析

1.1解析：將x=2代入方程得2×2+a=5=>4+a=5=>a=1

2.60°解析：直角三角形的兩個銳角互余，90°-30°=60°

3.94.2解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30π≈94.2（π取3.14）

4.30解析：周長比等于相似比，20×(3/2)=30

5.x>3解析：3x-2>7=>3x>9=>x>3，在數(shù)軸上表示為空心圓點在3處向右無限延伸

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：2sin30°+cos45°×tan60°=2×(1/2)+(√2/2)×√3=1+(√6/2)=1+√6/2

4.解：(x^2-y^2)÷(x-y)=(2^2-(-1)^2)÷(2-(-1))=(4-1)÷3=3÷3=1

5.解：{2x>x+1=>x>1;x-3≤5=>x≤8}=>解集為1<x≤8

知識點分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、二次根式；同類項、合并同類項、去括號、添括號、整式的加減乘除、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（求解公式、因式分解法）、分式方程、一元一次不等式（解法、解集在數(shù)軸上表示）、一元一次不等式組（求解、公共解集）

4.函數(shù)：變量、函數(shù)概念、常量、變量；一次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、解析式）、反比例函數(shù)（圖像、性質(zhì)、解析式）、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、解析式、頂點式、一般式、對稱軸）

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：直線、射線、線段、角（分類、度量、和差關(guān)系、余角、補角）、相交線、平行線（判定、性質(zhì)）

2.三角形：分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊）、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系、全等三角形（判定、性質(zhì)）、相似三角形（判定、性質(zhì)、比例關(guān)系）、特殊三角形（等腰直角三角形、30°-60°-90°三角形、直角三角形勾股定理）

3.四邊形：平行四邊形（性質(zhì)、判定）、矩形（性質(zhì)、判定）、菱形（性質(zhì)、判定）、正方形（性質(zhì)、判定）、梯形（等腰梯形、直角梯形）、多邊形的內(nèi)角和與外角和

4.圓：圓心、半徑、直徑、弦、弧、扇形、圓錐、圓柱；與三角形、四邊形、多邊形的聯(lián)系；圓的性質(zhì)（垂徑定理、圓心角、圓周角定理）、點、直線、圓與圓的位置關(guān)系

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述（統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖、扇形統(tǒng)計圖）、數(shù)據(jù)分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）

2.概率：隨機事件、必然事件、不可能事件、事件發(fā)生的可能性、用頻率估計概率、用列表法或樹狀圖法求概率

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：基礎(chǔ)知識記憶、基本概念理解、簡單計算能力、邏輯推理能力

示例：考察絕對值的性質(zhì)時，需知道|a|總是非負(fù)數(shù)；考察相似三角形的性質(zhì)時，需知道相似三角形的對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等

二、多項選擇題

考察知識點：對知識點的全面掌握程度、辨析能力、綜合應(yīng)用能力

示例：考察軸對稱圖形時，需知道不僅等邊三角形是，矩形、正方形、圓等也是；考察一元二次方程時，需知道形式為ax^2+bx+c=0(a≠0)，并能辨別其他方程類型

三、填空題

考察知識點：基本運算能力、公式應(yīng)用能力、知識點的靈活運用

示例：計算sin30°時，需記住特殊角的三角函數(shù)值sin30°=1/2；計算圓柱側(cè)面積時，需記住公式2πrh并代入數(shù)值計算

四、計算題

考察知識點：綜合運算能力、方程思想、不等式思想、幾何計算能力

示例：解方程3(x-2)+1=x-