南寧高三摸底考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

2.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值是（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

3.不等式|3x-2|<5的解集是（）

A.(-1,3)

B.(-3,1)

C.(-3/2,7/2)

D.(-7/2,3/2)

4.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

5.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

6.函數(shù)f(x)=log?(x+1)在區(qū)間(-1,1)上的值域是（）

A.(0,1)

B.(-1,1)

C.(-∞,1)

D.(0,∞)

7.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是（）

A.-5

B.5

C.-7

D.7

8.直線y=2x+1與直線x-y=1的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(2,5)

D.(1,3)

9.已知數(shù)列{a?}是等比數(shù)列，且a?=2，a?=8，則a?的值是（）

A.16

B.32

C.64

D.128

10.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則cosA的值是（）

A.3/4

B.4/5

C.5/3

D.1/2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=tan(x)

2.關(guān)于直線x+2y-1=0，下列說法正確的有（）

A.該直線與x軸的交點(diǎn)是(1,0)

B.該直線與y軸的交點(diǎn)是(0,1/2)

C.該直線的斜率是-1/2

D.該直線經(jīng)過點(diǎn)(2,0)

3.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=7，a?=15，則下列說法正確的有（）

A.該數(shù)列的公差是2

B.該數(shù)列的首項(xiàng)是1

C.該數(shù)列的前10項(xiàng)和是110

D.該數(shù)列的第n項(xiàng)a?可以表示為2n-1

4.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則sin(a)>sin(b)

C.若sin(α)=sin(β)，則α=β+2kπ，k∈Z

D.若cos(α)=cos(β)，則α=±β+2kπ，k∈Z

5.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，點(diǎn)C在直線x=2上，則下列說法正確的有（）

A.當(dāng)點(diǎn)C為(2,1)時(shí)，△ABC是等腰三角形

B.當(dāng)點(diǎn)C為(2,3)時(shí)，△ABC是直角三角形

C.當(dāng)點(diǎn)C為(2,0)時(shí)，△ABC的面積最小

D.無論點(diǎn)C取何值，△ABC的周長(zhǎng)都大于4√2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1，若f(1)=3且f(-1)=5，則a+b的值是_______。

2.不等式組{x>1{|2x-1|<3的解集是_______。

3.已知圓C的方程為(x-3)2+(y+2)2=16，則圓C的圓心到直線3x+4y-1=0的距離是_______。

4.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=162，則該數(shù)列的公比q的值是_______。

5.執(zhí)行以下算法語句：

S=0

i=1

WHILEi<=10

S=S+i2

i=i+1

ENDWHILE

輸出S的值是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2-4，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

2.解方程23?+4?-16=0。

3.已知向量a=(3,-2)，向量b=(-1,4)，求向量a+2b的坐標(biāo)，并計(jì)算向量a與向量b的夾角余弦值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=5，b=7，cosC=1/2，求邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積。

5.已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?，并判斷它是否為等差數(shù)列，如果是，請(qǐng)寫出其公差。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)可以化簡(jiǎn)為√2sin(x+π/4)，其最小正周期為2π。

2.B.|z|=√(12+12)=√2。

3.C.|3x-2|<5等價(jià)于-5<3x-2<5，解得-3/2<x<7/2。

4.A.點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。

5.C.圓方程可化為(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)。

6.A.當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，x+1∈(0,2)，log?(x+1)∈(0,log?(2))。由于log?(2)<1，值域?yàn)?0,1)。

7.A.a·b=1×3+2×(-4)=3-8=-5。

8.D.聯(lián)立方程組{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=-2，y=-3。交點(diǎn)為(-2,-3)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=-2，y=-3。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x-(2x+1)=1，解得x=2，y=5。交點(diǎn)為(2,5)。修正：聯(lián)立{y=2x+1{x-y=1，代入得x