2020-2021學(xué)年河南省周口市項(xiàng)城市八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列美麗圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的為（）A1，1，2 B.15，21，25 C.7，24，25 D.6，12，13【答案】C3.下列命題：①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形的最短邊是底邊；其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)【答案】A4.三角形三邊的長為13，12，5則它的面積是（）A.20 B.30 C.32或24 D.30或34【答案】B5.在數(shù)軸上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正確的是（）A. B.C D.【答案】A6.下列從左到右的變形，是因式分解的是（）AB.C.D.【答案】D7.現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（）A.4輛 B.5輛 C.6輛 D.7輛【答案】C8.如圖，，點(diǎn)在的平分線上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則（）A1 B.2 C.3 D.4【答案】A9.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】A10.已知點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)繞著坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）11.在等腰中，，則底角的度數(shù)為______．【答案】50，50或65，6512.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是__________．【答案】相等的角是對(duì)頂角13.已知中，大于，的垂直平分線交與點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，若的周長等于12，則______．【答案】1214.已知，則______．【答案】515.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形，其中點(diǎn)坐標(biāo)，是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，已知，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)______．【答案】或三、解答題（共75分）16.解下列不等式（組）：（1）（2）【答案】（1）x>7；（2）x>217.對(duì)下列代數(shù)式分解因式：（1）（2）【答案】（1）（2）18.如圖，在由小正方形組成的的網(wǎng)格中，點(diǎn)，和四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）平移四邊形，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出平移后的圖形；（2）把四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析19.為了舉行班級(jí)晚會(huì)，孔明準(zhǔn)備去商店購買20乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品，已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？【答案】720.已知a，b，c是△ABC的三條邊長，當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，探索△ABC的形狀，并說明理由．【答案】見解析21.已知：如圖，，，與相交于點(diǎn)，且．求證：點(diǎn)在的平分線上．【答案】證明見解析22.如圖1，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與，重合），分別以，為邊在同一側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連接，相交于點(diǎn)．（1）填空：①與的數(shù)量關(guān)系為_____．②的度數(shù)為______．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)，（1）中的結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論