第=page22頁，共=sectionpages22頁2024-2025學年吉林省白山市五校高二下學期期末考試數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知命題p：“?x∈R，使得4x3-3A.?x∈R，使得4x3-3x2-1≠0 B.?x2.已知一質點的運動方程為s=et+2t，其中s的單位為米，t的單位為秒，則第A.1m/s B.4m/s3.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，fA.-2 B.2 C.3 D.4.在等比數(shù)列an中，如果a1+a2A.124 B.144 C.168 D.1925.已知函數(shù)f(x)=13xA.(0,2) B.(-∞,0)∪(2,+∞)6.已知函數(shù)f(x)=x7+ax3+1A.5 B.6 C.7 D.97.已知ab>0，且4a2-ab+bA.76 B.1312 C.19188.已知數(shù)列an滿足a1=2,a2=6，且an+2+an=2A.2023 B.2024 C.2025 D.2026二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列說法正確的是(

)A.非零常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列

B.等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，則an的公比q>1

C.若數(shù)列an的前n項和為Sn=n2+2n，則數(shù)列an是等差數(shù)列

D.若an為等比數(shù)列，10.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足：f(x-y)=f(A.f(0)=1 B.f(2)=-2

C.f(x)-111.已知函數(shù)f(x)=(xA.當a≤0時，函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(-∞,1]

B.當a=e2時，函數(shù)f(x)的圖象是中心對稱圖形

C.若x=1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.不等式2x-1x<13.曲線y=xlnx的一條切線斜率為0，則該切線的切點坐標為14.已知f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+4)=f(2-x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知命題p：“?x∈R，x2-ax(1)求集合A；(2)設集合B=xm+1<x<216.(本小題15分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a2(1)求數(shù)列an(2)設bn=an-3n，求數(shù)列17.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=x3+a(1)求函數(shù)f((2)當x∈[-1,2]時，求函數(shù)f18.(本小題17分)已知冪函數(shù)f(x)=(m+1(1)求m的值;(2)當x∈[-1,3)時，記f(x)，g(x)的值域分別為集合A，B，設p:x(3)設F(x)=f(x)-kx+(1-k19.(本小題17分)約瑟夫·路易斯·拉格朗日是聞名世界的數(shù)學家，拉格朗日中值定理就是他發(fā)現(xiàn)的.定理如下：若函數(shù)f(①函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,②函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內可導(導數(shù)存在).則在區(qū)間(a,b)(1)求函數(shù)f(x)=x3+2x(2)對于任意的實數(shù)t1，t2，證明：(3)已知函數(shù)h(x)=xex-x2參考答案1.D

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A

7.D

8.C

9.AC

10.ACD

11.AB

12.x013.1e14.e215.【詳解】(1)因為命題p為假命題，故關于x的一元二次方程x2即Δ=(-a)2-(2)由t∈A是t∈當B=?時，既m+1≥2m+1，解得當B≠?

故m>解得0<綜上所述，m的取值范圍是mm

16.【詳解】(1)設數(shù)列an公差為d由a2=3，S5=5∴a(2)由bnT===-n

17.【詳解】(1)因為f(所以f'由題意可知，f(0)=-2，f所以f(0)=c=-2f'(0)=所以函數(shù)f(x)所以f((2)由(1)知f'令f'(x)=0，則(3x當x∈-1,-13∪所以f(x)在-1,-當x=-13時，f當x=1時，f(x又f(-1)=(-1)3所以f(x)

18.【詳解】(1)由冪函數(shù)的定義得(m+1)2=1當m=-2時，f(x當m=0時，f(x綜上可知：m=-(2)由(1)得f(當x∈[-1,3)時，f(當x∈[-1,3)時，因為故g(x由命題p是q成立的必要條件，則B?A，顯然則-2+n所以實數(shù)n的取值范圍為[2,3]；(3)根據(jù)題意得F(x)=x2當k2≤0，即k≤0時，F(xiàn)(x解得：k=3(舍去當0<k2<2解得：k=2155當k2≥2，即k≥4解得：k=-1±綜上所述，k=-3

19.【詳解】(1)因為f'(x3x02+2=3，x0=±33∈[-1,1](2)設φ(x)=易知函數(shù)φ(x)當t1=t當t1≠t存在t1<t有-sin