陜西省咸陽(yáng)市禮泉縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列實(shí)驗(yàn)儀器的平面示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．木工師傅有兩根長(zhǎng)分別為的木條，他要找第三根木條，將它們首尾相接釘成一個(gè)三角形框架，則他可以選擇（

）A．1cm的木條 B．2cm的木條 C．3cm的木條 D．4cm的木條3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)白球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭颍粩嘀貜?fù)上面的過程，并將摸出白球的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，估計(jì)摸到白球的概率為（

）A． B． C． D．5．如圖，直線，的頂點(diǎn)A、B分別在直線、上，，與交于點(diǎn)，若，，則等于（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接，則（

）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，且，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（

）A．14 B．13 C．12 D．118．太陽(yáng)能路燈以太陽(yáng)能為動(dòng)力源，白天通過太陽(yáng)能電池板收集太陽(yáng)光，將其轉(zhuǎn)化為電能并儲(chǔ)存起來(lái)，晚上釋放也能用于照明．如圖是某型號(hào)太陽(yáng)能電池板在某天的6時(shí)到18時(shí)之間，發(fā)電功率（W）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象，下列說(shuō)法正確的是（

）A．最大發(fā)電功率和最小發(fā)電功率相差180WB．當(dāng)天發(fā)電功率超過200W的時(shí)長(zhǎng)為6hC．從10時(shí)到14時(shí)太陽(yáng)能電池板的發(fā)電功率逐漸增大D．8時(shí)和16時(shí)太陽(yáng)能電池板的發(fā)電功率相同二、填空題9．研究表明，語(yǔ)言模型在處理一定復(fù)雜程度的邏輯語(yǔ)句時(shí)，其單位樣本錯(cuò)誤概率為0.0000000015．?dāng)?shù)據(jù)0.0000000015用科學(xué)記數(shù)法表示是．10．如圖，被直線EF所截，與交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)，添加一個(gè)條件使得，你添加的條件是．（添加一個(gè)即可）11．如圖所示的大長(zhǎng)方形是由9個(gè)相同的小長(zhǎng)方形無(wú)重疊、無(wú)縫隙地組成，若設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，則y與x的關(guān)系可表示為．12．如圖，是的角平分線，于點(diǎn)于點(diǎn)，若的面積是，，則的面積為．13．如圖，在中，是邊上的高，是的平分線，點(diǎn)在上，垂直平分，垂足為點(diǎn)，分別交，，于點(diǎn)N，G，F(xiàn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為．三、解答題14．計(jì)算：15．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊上，連接與關(guān)于所在的直線對(duì)稱．若，求的周長(zhǎng)．16．如圖，直線，相交于點(diǎn)，射線、在內(nèi)，平分，已知，．則與垂直嗎？為什么？17．如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明剪了一張形狀為的紙片，他將折疊使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上．請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法幫助小明作出折痕．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，若，求的度數(shù)．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．某地某日的海拔高度（千米）與相應(yīng)高度處的氣溫之間的關(guān)系如下表所示：海拔高度（千米）012345…相應(yīng)高度處的氣溫201482-4-10…根據(jù)上表，回答下列問題．(1)上述關(guān)系中，自變量是______，因變量是______；(2)當(dāng)海拔高度為6千米時(shí)，相應(yīng)高度處的氣溫為多少攝氏度？海拔高度為7千米時(shí)呢？21．如圖，直線與射線交于點(diǎn)，平分，連接，過點(diǎn)作是射線上一點(diǎn)，連接，且．若，求與之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．一個(gè)不透明的盒子內(nèi)裝有“夏至”“芒種”“小暑”主題郵票共40張，其中“夏至”主題郵票有10張，“小暑”主題郵票有16張，這些郵票除圖案外完全相同．(1)將郵票混勻后，從盒子中隨機(jī)抽取一張，求抽到“芒種”主題郵票的概率；(2)向盒子中放入10張“小暑”主題郵票，再取出4張“夏至”主題郵票，將郵票混勻后，從盒子中隨機(jī)抽取一張，求抽到“小暑”主題郵票的概率．23．如圖，某數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了測(cè)量湖寬，先在的延長(zhǎng)線上選定點(diǎn)；再在的下方選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，分別連接，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接；最后在的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)在同一直線上，這時(shí)，只要測(cè)出線段的長(zhǎng)度就可知湖寬，你能說(shuō)明其中的道理嗎？24．如圖，在中，為邊上的高，是的角平分線，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接．(1)若平分，求的度數(shù)；(2)若，，求的度數(shù)．25．張叔叔駕駛貨車送貨，他從廠里出發(fā)，先到陽(yáng)光大型連鎖超市送貨，并將該超市所需要的貨物卸下，送完后繼續(xù)出發(fā)到樂佳超市送貨并卸貨，最后到1號(hào)便利店送貨并卸貨，已知張叔叔送貨的地方與工廠均在一條筆直的公路上．張叔叔離工廠的距離（千米）與他送貨所用的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（完整），請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：(1)1號(hào)便利店與工廠的距離為______千米；張叔叔從陽(yáng)光大型連鎖超市到樂佳超市所行駛的時(shí)間為______分鐘；(2)求張叔叔從工廠到陽(yáng)光大型連鎖超市的行駛速度；(3)求張叔叔卸貨的總時(shí)間．26．【思路梳理】（1）如圖1，在中，點(diǎn)在邊上，且，連接，點(diǎn)在線段上，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，已知，則與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【問題解決】（2）如圖2，是四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，在上截取，使得，連接，已知，，求的長(zhǎng)．參考答案1．D解：A.不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選：D．2．B解：設(shè)三角形框架的第三邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意，可得，∴，觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)B符合題意．故選：B．3．D解：、，原選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；故選：．4．C解：依題意，將摸出白球的頻率繪制成的統(tǒng)計(jì)圖．得出摸到白球的頻率在附近波動(dòng)，∴估計(jì)摸到白球的概率為，故選：C5．A解：∵中，，，∴，∵，∴，故選：A．6．B解：，，，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑圓弧，交于點(diǎn)，，，．故選：B．7．A解：為的中點(diǎn)，，，，，在與中，，，，，，，，，故選：A．8．D解：A、由圖象可知，最大發(fā)電功率和最小發(fā)電功率相差，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由圖象可知，8時(shí)至16時(shí)，發(fā)電功率超過，∴發(fā)電功率超過的時(shí)間超過8小時(shí)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由圖象可知，從早上10點(diǎn)到下午14點(diǎn)發(fā)電功率先增大后減小，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由圖象可知，上午8時(shí)和下午16時(shí)，發(fā)電功率相同，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．9．；故答案為：．10．（答案不唯一）解：（或或），，故答案為：（答案不唯一）．11．解：根據(jù)題意，，∴，故答案為：．12．20解：∵是的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴，設(shè)，∵的面積是，，∴，∴，解得，∴的面積為，故答案為：20．13．①②③解：，，，，，，所以①正確；垂直平分，，，∵是的平分線，∴，，，所以②正確；，∵垂直平分，∴，∴，所以③正確；，，所以④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．14．解：原式．15．10解：∵與關(guān)于所在直線對(duì)稱，∴，∴，∴的周長(zhǎng)．故答案為：10．16．垂直，理由見解析解：垂直，理由如下：∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．17．見解析解：如圖，折痕即為所求．．18．解：在中，是邊上的高，，，，平分，．19．，解：，當(dāng)時(shí)，原式．20．(1)海拔高度，氣溫(2)當(dāng)海拔高度為6千米時(shí)，相應(yīng)高度處的氣溫為攝氏度；當(dāng)海拔高度為7千米時(shí)，相應(yīng)高度處的氣溫為攝氏度（1）解：∵某地某日的相應(yīng)高度處的氣溫隨著其海拔高度（千米）的變化而變化，∴上述關(guān)系中，自變量是海拔高度，因變量是氣溫，故答案為：海拔高度，氣溫．（2）解：觀察表格可知，每增加1千米，氣溫就下降，∴與之間的關(guān)系式為，∴當(dāng)海拔高度為6千米時(shí)，相應(yīng)高度處的氣溫為，當(dāng)海拔高度為7千米時(shí)，相應(yīng)高度處的氣溫為，答：當(dāng)海拔高度為6千米時(shí)，相應(yīng)高度處的氣溫為攝氏度；當(dāng)海拔高度為7千米時(shí)，相應(yīng)高度處的氣溫為攝氏度．21．，理由見解析解：，理由如下：∵，∴又∵平分，即∴，∴，∵，∴，∵∴∴22．(1)(2)（1）解：，即抽到“芒種”主題郵票的概率為；（2）解：，即抽到“小暑”主題郵票的概率為．23．見解析解：在和中，，∴，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，即只要測(cè)出線段的長(zhǎng)度就可知湖寬．24．(1)(2)（1）解：∵為邊上的高，，，∵平分，平分，，，，在中，．（2）解：∵中，，∴，∵，∴．25．(1)56；35(2)千米/分(3)18分鐘（1）解：由圖象可得：1號(hào)便利店與工廠的距離為56千米，張叔叔從陽(yáng)光大型連鎖超市到樂佳超市所行駛