七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系數(shù)，推斷■的值（）A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是﹣2．（3分）如圖，射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．3a3+a＝3a C．a(chǎn)2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝4．（3分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．已知1微米相當(dāng)于1米的一百萬(wàn)分之一，則2.5A．2.5×10﹣7米 B．2.5×10﹣6米 C．2.5×107米 D5．（3分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．a(chǎn)2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1 D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）6．（3分）不考慮優(yōu)惠，買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和5支水筆共需30元，則購(gòu)買1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元7．（3分）小蘭是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：州，愛(ài)，我，美，游，杭，現(xiàn)將2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1A．我愛(ài)美 B．杭州游 C．我愛(ài)杭州 D．美我杭州8．（3分）若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠l＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DE C．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，則有BC∥AD9．（3分）已知a是任何實(shí)數(shù)，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，則M、A．M≥N B．M＞N C．M＜N D．M，N的大小由a的取值范圍10．（3分）已知關(guān)于x，y的方程，給出下列結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得x，y的值互為相反數(shù)；②當(dāng)a＝2時(shí)，方程組的解也是方程3x+y＝4+a的解；③x，y都為自然數(shù)的解有3對(duì)．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題：本大題有8個(gè)小題，每小題4分，共32分．11．（4分）將方程5x﹣y＝1變形成用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．12．（4分）多項(xiàng)式m2﹣n2和am﹣am的公因式是．13．（4分）若x，y均為整數(shù)，且3x?9y＝243，則x+2y的值為．14．（4分）如圖將一條兩邊都互相平行的紙帶進(jìn)行折疊，設(shè)∠1為45°，則∠2＝°．15．（4分）一個(gè)多項(xiàng)式與﹣x3y的積為x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么這個(gè)多項(xiàng)式為．16．（4分）若實(shí)數(shù)a，b滿足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝．17．（4分）下列說(shuō)法中：①若am＝3，an＝4，則am+n＝7；②兩條直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，則t＝3或t＝0；④平移不改變圖形的形狀和大?。虎萁?jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中，你認(rèn)為錯(cuò)誤的說(shuō)法有．（填入序號(hào)）18．（4分）一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡片（a＜b＜a）如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab﹣9，則小正方形卡片的面積是．三、解答題：本大題有6個(gè)小題，共58分）19．（12分）（1）計(jì)算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1（2）計(jì)算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）（3）解方程組20．（8分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x請(qǐng)你把其中任意兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算（寫(xiě)出所有可能的結(jié)果），并把每個(gè)結(jié)果因式分解．21．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．22．（8分）如圖，D，E，F(xiàn)，G，H，Ⅰ是三角形ABC三邊上的點(diǎn)，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，連結(jié)EI．（1）判斷∠GHC與∠FEC是否相等，并說(shuō)明理由．（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度數(shù)．23．（10分）如圖，杭州某化工廠與A，B兩地有公路，鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.4元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.1元/（噸?千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)14000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)89100元，求：（1）該工廠從A地購(gòu)買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？24．（12分）長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a度/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b度/秒，且a，b滿足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a，b的值；（2）若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)42秒，兩燈射出的光束交于C，求此時(shí)∠ACB的度數(shù)；（3）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)10秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（直接寫(xiě)出答案）

2018-2019學(xué)年浙江省杭州市四校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．【解答】解：設(shè)■的值為a，方程為ax﹣2y＝x+5，整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，由方程為二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，則■的值不可能是1，故選：B．2．【解答】解：射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是同位角，故選：A．3．【解答】解：A、a3?a2＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a3+aC、a2﹣a，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a3）2＝a6，正確．故選：D．4．【解答】解：2.5微米用科學(xué)記數(shù)可表示為2.5×10﹣6米故選：B．5．【解答】解：A選項(xiàng)x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A錯(cuò)．B選項(xiàng)不符合因式分解的概念，故B錯(cuò)，C選項(xiàng)不符合因式分解的概念，故C錯(cuò)，D選項(xiàng)﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正確，故選：D．6．【解答】解：設(shè)購(gòu)買1本筆記本需要x元，購(gòu)買1支水筆需要y元，根據(jù)題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選：C．7．【解答】解：原式＝2（a﹣b）（x﹣1）（x+1），則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛(ài)杭州，故選：C．8．【解答】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯(cuò)誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAE＝90°+60°＝150°，∴∠E+∠CAE＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠E+∠3＝∠B+∠4，∴∠4＝45°，∵∠D＝60°，∴∠4≠∠D，故C錯(cuò)誤，∵∠2＝50°，∴∠3＝40°，∴∠B≠∠3，∴BC不平行AE，故D錯(cuò)誤．故選：A．9．【解答】解：∵M(jìn)＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）＝6a2﹣11a+3﹣2a2＝4a2﹣8＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，則M≥N．故選：A．10．【解答】解：①若x與y互為相反數(shù)，則有，解得，即存在實(shí)數(shù)a，使得x，y的值互為相反數(shù)，①正確②當(dāng)a＝2時(shí)，方程組有，解得，將x，y代入3x+y＝4+a得，3×﹣＝6＝4+2，②正確③y的方程，x+2y＝3﹣a等式兩邊同時(shí)乘以2，得，整理得，3x+y＝6，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，．共有3組自然數(shù)解．③正確故選：D．二、填空題：本大題有8個(gè)小題，每小題4分，共32分．11．【解答】解：方程5x﹣y＝1，解得：y＝5x﹣1，故答案為：5x﹣112．【解答】解：多項(xiàng)式m2﹣n2和am﹣am的公因式是m﹣n，故答案為：m﹣n．13．【解答】解：∵3x?9y＝243，∴3x?32y＝35＝3x+2y＝35，∴x+2y＝5．故答案為：5．14．【解答】解：由題意：∠1＝∠3＝45°，由翻折可知：∠4＝∠5＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠2＝∠5＝67.5°，故答案為67.5．15．【解答】解：根據(jù)題意得：（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z．故答案為：﹣x3y+3x+y3z．16．【解答】解：∵實(shí)數(shù)a，b滿足a﹣2b＝4，ab＝2，∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝42+4×2＝24．故答案是：24．17．【解答】解：①am＝3，an＝4，則am+n＝am×an＝12；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線位置不平行，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線也不平行；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③若（t﹣2）2t＝1，則t＝3或t＝0或t＝1；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小；故此選項(xiàng)正確；⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：①②⑤．18．【解答】解：由圖可得，圖2中陰影部分的面積是：（2b﹣a）2，圖3中陰影部分的面積是：（a﹣b）（a﹣b），則（a﹣b）（a﹣b）﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣9，化簡(jiǎn)，得b2＝3，故答案為：3．三、解答題：本大題有6個(gè)小題，共58分）19．【解答】解：（1）2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1＝+1﹣3＝﹣（2）（﹣2019）2+2018×（﹣2020）＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣（20192﹣12）＝1（3）∵，∴，①﹣②，可得：6y＝18，解得y＝3，把y＝3代入①，可得：3x+12＝36，解得x＝8，∴原方程組的解是．20．【解答】解：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4＝4x2+16x＝4x（x+4）；①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x＝4x2﹣4＝4（x+1）（x﹣1）；②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x＝4x2+8x+4＝4（x2+2x+1）＝4（x+1）2．21．【解答】解：（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，＝35x+2，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝﹣7+2＝﹣5；（2）∵y2﹣5y+3＝0，∴y2﹣5y＝﹣3，原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，＝2y2﹣10y+7，＝2（y2﹣5y）+7，＝﹣6+7＝1．22．【解答】解：（1）∠GHC＝∠FEC，理由：∵EF∥BC，∴∠FEC+∠C＝180°，∵GH∥AC，∴∠GHC+∠C＝180°，∴∠GHC＝∠FEC；（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，∴∠FEC+∠C＝180°，∴∠FEC＝126°，∵EI平分∠FEC，∴∠FEI＝63°，∴∠EIC＝63°，∵DI∥AB，∠B＝49°，∴∠DIC＝49°，∴∠EID＝14°．23．【解答】解：（1）設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，依題意，得：，解得：．答：該工廠從A地購(gòu)買了400噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300噸．（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1896900元24．【解答】解：（1）∵a、b滿足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0，∴a﹣3b﹣1＝0，且a+b﹣4＝0，∴a＝4，b＝1；（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝42時(shí)，∠PBC＝42°，∠MAC＝168°，∵PQ∥MN，∴∠ACB＝54°，（3）①當(dāng)0＜t＜45時(shí)，∴4t＝10+7，解得t＝；②當(dāng)45＜t＜90時(shí)，∴360﹣4t＝10+t，解得t＝70；③當(dāng)90＜t＜135時(shí)，∴4t﹣360＝10+t，解得t＝；④當(dāng)135＜t＜170時(shí)，∴720﹣4t＝10+t，解得t＝142；綜上所述：t＝或t＝70或t＝或t＝142；七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系數(shù)，推斷■的值（）A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是﹣2．（3分）如圖，射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．3a3+a＝3a C．a(chǎn)2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝4．（3分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．已知1微米相當(dāng)于1米的一百萬(wàn)分之一，則2.5A．2.5×10﹣7米 B．2.5×10﹣6米 C．2.5×107米 D5．（3分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．a(chǎn)2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1 D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）6．（3分）不考慮優(yōu)惠，買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和5支水筆共需30元，則購(gòu)買1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元7．（3分）小蘭是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：州，愛(ài)，我，美，游，杭，現(xiàn)將2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1A．我愛(ài)美 B．杭州游 C．我愛(ài)杭州 D．美我杭州8．（3分）若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠l＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DE C．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，則有BC∥AD9．（3分）已知a是任何實(shí)數(shù)，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，則M、A．M≥N B．M＞N C．M＜N D．M，N的大小由a的取值范圍10．（3分）已知關(guān)于x，y的方程，給出下列結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得x，y的值互為相反數(shù)；②當(dāng)a＝2時(shí)，方程組的解也是方程3x+y＝4+a的解；③x，y都為自然數(shù)的解有3對(duì)．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題：本大題有8個(gè)小題，每小題4分，共32分．11．（4分）將方程5x﹣y＝1變形成用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．12．（4分）多項(xiàng)式m2﹣n2和am﹣am的公因式是．13．（4分）若x，y均為整數(shù)，且3x?9y＝243，則x+2y的值為．14．（4分）如圖將一條兩邊都互相平行的紙帶進(jìn)行折疊，設(shè)∠1為45°，則∠2＝°．15．（4分）一個(gè)多項(xiàng)式與﹣x3y的積為x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么這個(gè)多項(xiàng)式為．16．（4分）若實(shí)數(shù)a，b滿足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝．17．（4分）下列說(shuō)法中：①若am＝3，an＝4，則am+n＝7；②兩條直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，則t＝3或t＝0；④平移不改變圖形的形狀和大小；⑤經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中，你認(rèn)為錯(cuò)誤的說(shuō)法有．（填入序號(hào)）18．（4分）一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡片（a＜b＜a）如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab﹣9，則小正方形卡片的面積是．三、解答題：本大題有6個(gè)小題，共58分）19．（12分）（1）計(jì)算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1（2）計(jì)算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）（3）解方程組20．（8分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x請(qǐng)你把其中任意兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算（寫(xiě)出所有可能的結(jié)果），并把每個(gè)結(jié)果因式分解．21．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．22．（8分）如圖，D，E，F(xiàn)，G，H，Ⅰ是三角形ABC三邊上的點(diǎn)，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，連結(jié)EI．（1）判斷∠GHC與∠FEC是否相等，并說(shuō)明理由．（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度數(shù)．23．（10分）如圖，杭州某化工廠與A，B兩地有公路，鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.4元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.1元/（噸?千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)14000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)89100元，求：（1）該工廠從A地購(gòu)買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？24．（12分）長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a度/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b度/秒，且a，b滿足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a，b的值；（2）若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)42秒，兩燈射出的光束交于C，求此時(shí)∠ACB的度數(shù)；（3）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)10秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（直接寫(xiě)出答案）

2018-2019學(xué)年浙江省杭州市四校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．【解答】解：設(shè)■的值為a，方程為ax﹣2y＝x+5，整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，由方程為二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，則■的值不可能是1，故選：B．2．【解答】解：射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是同位角，故選：A．3．【解答】解：A、a3?a2＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a3+aC、a2﹣a，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a3）2＝a6，正確．故選：D．4．【解答】解：2.5微米用科學(xué)記數(shù)可表示為2.5×10﹣6米故選：B．5．【解答】解：A選項(xiàng)x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A錯(cuò)．B選項(xiàng)不符合因式分解的概念，故B錯(cuò)，C選項(xiàng)不符合因式分解的概念，故C錯(cuò)，D選項(xiàng)﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正確，故選：D．6．【解答】解：設(shè)購(gòu)買1本筆記本需要x元，購(gòu)買1支水筆需要y元，根據(jù)題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選：C．7．【解答】解：原式＝2（a﹣b）（x﹣1）（x+1），則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛(ài)杭州，故選：C．8．【解答】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯(cuò)誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAE＝90°+60°＝150°，∴∠E+∠CAE＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠E+∠3＝∠B+∠4，∴∠4＝45°，∵∠D＝60°，∴∠4≠∠D，故C錯(cuò)誤，∵∠2＝50°，∴∠3＝40°，∴∠B≠∠3，∴BC不平行AE，故D錯(cuò)誤．故選：A．9．【解答】解：∵M(jìn)＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）＝6a2﹣11a+3﹣2a2＝4a2﹣8＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，則M≥N．故選：A．10．【解答】解：①若x與y互為相反數(shù)，則有，解得，即存在實(shí)數(shù)a，使得x，y的值互為相反數(shù)，①正確②當(dāng)a＝2時(shí)，方程組有，解得，將x，y代入3x+y＝4+a得，3×﹣＝6＝4+2，②正確③y的方程，x+2y＝3﹣a等式兩邊同時(shí)乘以2，得，整理得，3x+y＝6，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，．共有3組自然數(shù)解．③正確故選：D．二、填空題：本大題有8個(gè)小題，每小題4分，共32分．11．【解答】解：方程5x﹣y＝1，解得：y＝5x﹣1，故答案為：5x﹣112．【解答】解：多項(xiàng)式m2﹣n2和am﹣am的公因式是m﹣n，故答案為：m﹣n．13．【解答】解：∵3x?9y＝243，∴3x?32y＝35＝3x+2y＝35，∴x+2y＝5．故答案為：5．14．【解答】解：由題意：∠1＝∠3＝45°，由翻折可知：∠4＝∠5＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠2＝∠5＝67.5°，故答案為67.5．15．【解答】解：根據(jù)題意得：（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z．故答案為：﹣x3y+3x+y3z．16．【解答】解：∵實(shí)數(shù)a，b滿足a﹣2b＝4，ab＝2，∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝42+4×2＝24．故答案是：24．17．【解答】解：①am＝3，an＝4，則am+n＝am×an＝12；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線位置不平行，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線也不平行；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③若（t﹣2）2t＝1，則t＝3或t＝0或t＝1；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小；故此選項(xiàng)正確；⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：①②⑤．18．【解答】解：由圖可得，圖2中陰影部分的面積是：（2b﹣a）2，圖3中陰影部分的面積是：（a﹣b）（a﹣b），則（a﹣b）（a﹣b）﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣9，化簡(jiǎn)，得b2＝3，故答案為：3．三、解答題：本大題有6個(gè)小題，共58分）19．【解答】解：（1）2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1＝+1﹣3＝﹣（2）（﹣2019）2+2018×（﹣2020）＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣（20192﹣12）＝1（3）∵，∴，①﹣②，可得：6y＝18，解得y＝3，把y＝3代入①，可得：3x+12＝36，解得x＝8，∴原方程組的解是．20．【解答】解：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4＝4x2+16x＝4x（x+4）；①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x＝4x2﹣4＝4（x+1）（x﹣1）；②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x＝4x2+8x+4＝4（x2+2x+1）＝4（x+1）2．21．【解答】解：（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，＝35x+2，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝﹣7+2＝﹣5；（2）∵y2﹣5y+3＝0，∴y2﹣5y＝﹣3，原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，＝2y2﹣10y+7，＝2（y2﹣5y）+7，＝﹣6+7＝1．22．【解答】解：（1）∠GHC＝∠FEC，理由：∵EF∥BC，∴∠FEC+∠C＝180°，∵GH∥AC，∴∠GHC+∠C＝180°，∴∠GHC＝∠FEC；（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，∴∠FEC+∠C＝180°，∴∠FEC＝126°，∵EI平分∠FEC，∴∠FEI＝63°，∴∠EIC＝63°，∵DI∥AB，∠B＝49°，∴∠DIC＝49°，∴∠EID＝14°．23．【解答】解：（1）設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，依題意，得：，解得：．答：該工廠從A地購(gòu)買了400噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300噸．（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1896900元24．【解答】解：（1）∵a、b滿足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0，∴a﹣3b﹣1＝0，且a+b﹣4＝0，∴a＝4，b＝1；（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝42時(shí)，∠PBC＝42°，∠MAC＝168°，∵PQ∥MN，∴∠ACB＝54°，（3）①當(dāng)0＜t＜45時(shí)，∴4t＝10+7，解得t＝；②當(dāng)45＜t＜90時(shí)，∴360﹣4t＝10+t，解得t＝70；③當(dāng)90＜t＜135時(shí)，∴4t﹣360＝10+t，解得t＝；④當(dāng)135＜t＜170時(shí)，∴720﹣4t＝10+t，解得t＝142；綜上所述：t＝或t＝70或t＝或t＝142；最新七年級(jí)（下）期末考試數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題3分，共42分.）1．點(diǎn)A（-3，4）所在象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．解方程組時(shí)，把①代入②，得（）A．2（3y-2）-5x=10B．2y-（3y-2）=10C．（3y-2）-5x=10D．2y-5（3y-2）=103．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)分布直方圖4．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50°B．45°C．35°D．30°5．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac＞bc，則a＞bB．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞bD．若m＞n，則-6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b8．已知|a+b-1|+=0，則（b-a）2019的值為（）A．1B．-1C．2019D．-20199．已知是二元一次方程組的解，則b-a的值是（）A．1B．2C．3D．410．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤-3B．a(chǎn)＜-3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥311．小巖打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同．由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19B．18C．16D．1512．某校組織部分學(xué)參加安全知識(shí)競(jìng)賽，并將成績(jī)整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，28%，第五組的頻數(shù)是8．則：①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有100人；②第五組的百分比為16%；③成績(jī)?cè)?0-80分的人數(shù)最多；④80分以上的學(xué)生有14名；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)13．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a(chǎn)＜114．為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購(gòu)買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購(gòu)買資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買方案有（）A．4種B．3種C．2種D．1種二、填空題（每小題3分，共15分）15．的立方根是．16．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是．17．若二元一次方程組的解為0，則a-b=．18．已知關(guān)于x的不等式3x-m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)P′（-y+1，x+2），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+2）叫做點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為．三、解答題20．（1）計(jì)算：；（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（3）解方程組：．21．求不等式組22．為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開(kāi)闊視野，某校開(kāi)展了“書(shū)香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？23．如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；（2）若點(diǎn)P（a+3，4-b）與點(diǎn)Q（2a，2b-3）也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值．24．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值．25．已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O=40°，求∠ECF的度數(shù)；（2）求證：CG平分∠OCD；（3）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，CD平分∠OCF，并說(shuō)明理由．26．為培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)，拓寬學(xué)生視野，促進(jìn)學(xué)習(xí)與生活的深度融合我市某中學(xué)決定組織部分學(xué)生去青少年綜合實(shí)踐基地進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3042租金（元/輛）300400學(xué)校計(jì)劃此實(shí)踐活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過(guò)300元，為了安全每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次綜合實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，租用客車總數(shù)為多少輛？（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與試題解析1.【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【分析】根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．3.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷即可．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．4.【分析】由條件可先求得∠B，再由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【解答】解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°，∴∠B=30°，∵a∥b，∴∠2=∠B=30°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵．5.【分析】利用不等式的性質(zhì)和c＜0對(duì)A進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)和m=0對(duì)B進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、若ac＞bc，則c＜0，所以a＜b，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a＞b，m=0，則am2＞bm2不成立，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項(xiàng)正確；D、若m＞n，則-m＜-n，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x+1≥x，得：x≥-1，解不等式-1＜0，得：x＜2，則不等式組的解集為-1≤x＜2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7.【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8.【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9.【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，即可求出所求．【解答】【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10.【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的范圍即可．【解答】解：∵不等式組無(wú)解，∴a-4≥3a+2，解得：a≤-3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．11.【分析】設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛(ài)心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)前兩束氣球的價(jià)格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，用前兩束氣球的價(jià)格相加除以2，即可求出第三束氣球的價(jià)格．【解答】解：設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛(ài)心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12.【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析即可．【解答】解：①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），此項(xiàng)錯(cuò)誤；②第五組的百分比為1-4%-12%-40%-28%=16%，此項(xiàng)正確；③成績(jī)?cè)?0-80分的人數(shù)最多，此項(xiàng)正確；④80分以上的學(xué)生有50×（28%+16%）=22（名），此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．13.【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．【解答】解：由x＞2a-3，由2x≥3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)：解得：-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．14.【分析】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買籃球的總錢(qián)數(shù)+購(gòu)買排球的總錢(qián)數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負(fù)整數(shù)即可得．【解答】解：設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為非負(fù)整數(shù)，∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0所以購(gòu)買資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買方案有4種，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．15.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．16.【分析】依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【解答】解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故答案為：16°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17.【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a-b的值．【解答】解：將代入方程組，得：，①+②，得：4a-4b=7，則a-b=故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.【分析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【解答】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故答案為4≤m＜7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．19.【分析】根據(jù)坐標(biāo)變換的定義，求出P3即可．【解答】解：根據(jù)題意得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），故答案為（-3，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似．掌握在直角坐標(biāo)系中各種變換的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20.【分析】（1）先計(jì)算立方根、算術(shù)平方根和絕對(duì)值，再計(jì)算加減可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（3）利用加減消元法求解可得．【解答】解：（1）原式=5-4+-1=；（2）去分母，得

6x-3（x+2）＜2（2-x），去括號(hào)，得

6x-3x-6＜4-2x，移項(xiàng)，合并得

5x＜10，系數(shù)化為1，得x＜2，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（3）②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，將x=1代入①，得y=-2，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．21.【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的正整數(shù)解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為-1＜x≤3，∴不等式組的正整數(shù)解為1、2、3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22.分析】（1）由閱讀時(shí)間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為：25；0.10；（2）閱讀時(shí)間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有200人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．23.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即橫坐標(biāo)的和為0，縱坐標(biāo)的和為0，列方程，求a、b的值．【解答】解：（1）由圖象可知，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)D（-2，-3），點(diǎn)B（1，2），點(diǎn)E（-1，-2），點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)F（-3，-1）；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．關(guān)鍵是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列方程求解．24.【分析】首先根據(jù)方程組可得，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可．【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，②-①得：x+5y=m+4，∵不等式組，∴，解不等式組得：-4＜m≤-，則m=-3，-2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是用含m的式子表示x、y．25.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠ACE=40°，根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠ACF=70°，進(jìn)而得出∠ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，運(yùn)用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD；（3）當(dāng)∠O=60°時(shí)，最新七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末考試題(答案)一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每題給出4個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）．1．石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名．下列石鼓文，是軸對(duì)稱的是（）答案：A2．2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國(guó)科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、0.456×10﹣5B、4.56×10﹣6C、4.56×10﹣7D、45.6×10﹣8答案：B3．下列運(yùn)算正確的是（）A、（﹣a2b3）2＝a4b6B、（﹣a3）?a5＝a8 C、（﹣a2）3＝a5D、3a2+4a2＝7a4答案：A4．下列各組數(shù)作為三條線段的長(zhǎng)，使它們能構(gòu)成三角形的一組是（）A、2，3，5B、9，10，15C、6，7，14D、4，4，8答案：B5．下列事件中是確定事件的是（）A、小王參加光明半程馬拉松，成績(jī)是第一名 B．小明投籃一次得3分 C．一個(gè)月有31天 D．正數(shù)大于零答案：D6．下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A、（2a+b）（2b﹣a）B、（＋1）（﹣－1）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D、（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）答案：D7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交B