學(xué)而優(yōu)教有方第2節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是平拋運(yùn)動(dòng)，掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道其性質(zhì).2.知道研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法——運(yùn)動(dòng)的合成與分解法，會(huì)解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．基礎(chǔ)知識(shí)：一、什么是平拋運(yùn)動(dòng)定義：物體以一定的初速度沿水平方向拋出，只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線．二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律(如圖所示)(1)水平方向：vx＝v0；(2)豎直方向：vy＝gt；(3)合速度大?。簐＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)；(4)合速度方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ表示合速度與水平方向之間的夾角)．3．平拋運(yùn)動(dòng)的位移變化規(guī)律(如圖所示)(1)水平位移：x＝v0t；(2)豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2．(3)合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，位移偏向角：任意時(shí)刻位移方向與水平方向的夾角tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).重難點(diǎn)理解：平拋運(yùn)動(dòng)1．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件：物體的初速度v0沿水平方向且不等于零，只受重力作用．2．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．3．平拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)特點(diǎn)說(shuō)明理想化特點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，即把物體看作質(zhì)點(diǎn)，拋出后物體只受重力作用勻變速特點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不變，因此，速度均勻變化，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)速度變化特點(diǎn)速度變化量為Δv＝g·Δt，加速度g恒定不變，則任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)的速度變化相同，方向豎直向下平拋運(yùn)動(dòng)的方法規(guī)律1.規(guī)律：速度位移加速度合成分解圖示水平分運(yùn)動(dòng)(勻速直線)vx＝v0x＝v0tax＝0豎直分運(yùn)動(dòng)(自由落體)vy＝gty＝eq\f(1,2)gt2ay＝g合運(yùn)動(dòng)(平拋運(yùn)動(dòng))v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)tanθ＝eq\f(gt,v0)s＝eq\r(v0t2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))eq\s\up8(2))tanα＝eq\f(gt,2v0)a＝g豎直向下2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα.證明：因?yàn)閠anθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以tanθ＝2tanα.(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．證明：如上圖所示，P點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線交OB于A點(diǎn)．則eq\x\to(OB)＝v0t，eq\x\to(AB)＝eq\f(eq\x\to(PB),tanθ)＝eq\f(1,2)gt2·eq\f(v0,gt)＝eq\f(1,2)v0t.可見(jiàn)eq\x\to(AB)＝eq\f(1,2)eq\x\to(OB).典例1、(多選)(2019·廣東湛江期末)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．它是加速度不變的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．它是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)C．它是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)D．它是速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)[解析]平拋運(yùn)動(dòng)只受重力，所以平拋運(yùn)動(dòng)為加速度不變的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上初速度為零，僅受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤．[答案]AB典例2、平拋一物體，當(dāng)拋出1s后它的速度方向與水平方向成45°，落地時(shí)速度方向與水平方向成60°，求：(g取10m/s2)(1)初速度大??；(2)落地速度大?。?3)開始拋出時(shí)距地面的高度；(4)水平方向運(yùn)動(dòng)的距離．[解析](1)1s時(shí)，速度與水平方向成45°，則v0＝v1(如圖所示)，而v1＝gt，解得v0＝10m/s.(2)落地時(shí)的速度大小，v′＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0＝20m/s.(3)落地時(shí)速度的豎直分量v1′＝v0tan60°＝eq\r(3)v0＝10eq\r(3)m/s由veq\o\al(2,y)＝2gh得h＝eq\f(v1′2,2g)＝eq\f(10\r(3)2,2×10)m＝15m.(4)由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×15,10))s＝eq\r(3)s水平方向運(yùn)動(dòng)距離s＝v0t＝10×eq\r(3)m＝10eq\r(3)m＝17.32m.[答案](1)10m/s(2)20m/s(3)15m(4)17.32m鞏固練習(xí)：1.(2019·黑龍江雞西期末)如圖所示，以10m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角θ為45°的斜面上(g取10m/s2)，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是()A.eq\f(\r(3),3)s B．eq\r(3)sC．1s D．2s2．(2019·福建四校聯(lián)考)如圖所示，從傾角為θ的斜面頂端分別以v0和2v0的速度水平拋出a、b兩個(gè)小球，若兩個(gè)小球都落在斜面上且不發(fā)生反彈，不計(jì)空氣阻力，則a、b兩球()A．水平位移之比為1∶2B．下落的高度之比為1∶2C．在空中飛行的時(shí)間之比為1∶2D．落到斜面時(shí)速度方向與斜面夾角之比為1∶23．甲、乙、丙三個(gè)小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面上的P點(diǎn)在丙的正下方．在同一時(shí)刻甲、乙、丙開始運(yùn)動(dòng)，甲以水平速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，丙做自由落體運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中錯(cuò)誤的是()A．無(wú)論速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會(huì)同時(shí)在P點(diǎn)相遇B．若甲、乙、丙三球同時(shí)相遇，則一定發(fā)生在P點(diǎn)C．若只有甲、丙兩球在空中相遇，此時(shí)乙球一定在P點(diǎn)D．若只有甲、乙兩球在水平面上相遇，此時(shí)丙球一定落在相遇點(diǎn)的右側(cè)4．用30m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向成30°角(g取10m/s2)．(1)求此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移和豎直位移；(2)再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，物體的速度與水平方向的夾角為60°？參考答案：1.解析：選C.物體垂直地撞在傾角θ為45°的斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得vy＝v0tan45°＝gt，代入數(shù)據(jù)解得t＝1s，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．2.解析：選C.因?yàn)閮蓚€(gè)小球均落到斜面上，所以二者的位移偏轉(zhuǎn)角相同，又由于初速度之比為1∶2，所以根據(jù)位移偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ＝eq\f(gt,2v0)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2，C正確；再結(jié)合x＝v0t，可得水平位移之比為1∶4，A錯(cuò)誤；再根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，下落的高度之比為1∶4，B錯(cuò)誤；再根據(jù)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的兩倍可知，速度偏轉(zhuǎn)角相同，速度方向與斜面夾角之比為1∶1，D錯(cuò)誤．3.A[要考慮到丙到達(dá)P點(diǎn)的過(guò)程中，可能甲、乙的v0不夠大，并未運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)．]4.[解析]根據(jù)題意，可知物體的運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示：(1)由圖示可知tan30°＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gtA,v0)tA＝eq\f(v0tan30°,g)＝eq\r(3)s所以，在此過(guò)程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30eq\r(3)m豎直方向的位移y＝eq\f(