2025屆高三一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學參考答案及評分意見2.B【解析】由題知集合A={1,3},集合B={x|-1<x<3},所以A∩B={1}.故選B.3.A【解析】命題“p:3x∈(-1,2),e2-x-3<0”的否定是“Vx∈(-1,2),e2—x-3≥0”.故選A.4.B【解析】設等差數(shù)列{an}的公差為d,由題得2a?+3a=2a?+3(a?+10d)=5a?+30d=5a┐=20,則a?=4,以排除B,C,由于函數(shù)沒有斷點，所以也不可能為,故選D.8.D【解析】因為x∈(0,+∞),所以xf'(x)+f(x)-1<0,設g(x)=xf(x)—x,x∈(0,十∞),則g'(x)=xf'(x)+f(x)-1<0,∴g(x)在區(qū)間(0,十∞)上單調(diào)遞減，∵a>b>0,∴g(a)<g(b),即af(a)—a<bf(b)—b,∴af(a)+b<bf(b)+a.故選D.9.BC【解析】已知2x2—3x—2<0,則(2x+1)(x—2)<0,,所以其充分不必要條件中x的取值范圍應是的真子集，故選BC.10.AB【解析】因為f(x)在區(qū)間(0,十∞)上存在單調(diào)遞減區(qū)間，故f'(x)=ax—Inx—1+1<0在(0,十∞)上有解，即在(0,十∞)上有解，則,令,x∈(0,十∞),則,令一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學答案第1頁(共4頁)一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學答案第2頁(共4頁)意,當,而y=2cost在上的圖象即函數(shù)f(x)的圖象向右平移-個單位長度得到的圖象對應的函數(shù)2cos(2x—π)=—2cos2x,顯然g(—x)=—2cos(—2x)=—2cos2x=g(x),且g(x)的定義域(全體實數(shù))關(guān)于原點對稱，所以g(x)是偶函數(shù)，D正確.故選ACD.12.(3,7)【解析】已知函數(shù)g(x)=a2(a>0,a≠1)的圖象恒過點(0,1),則令x-3=0,則x=3,f(3)=1+2×3=7,所以f(x)=a?-3+2x(a>0,a≠1)的圖象恒過點(3,7).故答案為(3,7).,所以當,即,f(x)取得最小值，14.2024【解析】因為f(x—3)+f(5—x)=2,所以f(x)的圖象關(guān)于點(1,1)中心對稱，又f(2x+2)為偶函數(shù)，所以f(2x+2)=f(—2x+2),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，所以周期T=4(2—1)=4.由f(1)=1,f(2)=2,得f(0)=f(4)=0,f(3)=1,…,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4,則f(2)+f(3)=2020+1+2+1=2024.故答案為2024.又因為a∈N*,p,q>0,p>1,所以所以數(shù)列為以為首項，p為公比的等比數(shù)列.…………6分(2)若p=2,a?=q=1,則由(1)可得數(shù)列{an+1}為以2為首項，公比為2的等比數(shù)列.……·9分所以a+1=2”,則bn=log?(an+1)=log?2”=n,11分……………………13分16.解：(1)因為函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)=0,即2?+b=0,所以b=-1,2分所以………………6分17.解：(1),且b=1,得bsinB—csinC=sinA(a—c),(2)由正弦定理一輪復習聯(lián)考(二)數(shù)學答案第4頁(共4頁)且x?+.,x聯(lián)立解得此時h(x)在單調(diào)遞減；……………14分③當a>4時，方程2x2+ax+2=0的兩根為x3,x4,且在x∈(0,+∞)單調(diào)遞增；……………………16分和和單調(diào)遞減；當a≥-4時，函數(shù)h(x)在x∈(0,+∞)單調(diào)遞增.……17分兩式作差，(x?—x?)[4—(x?+x?)]=0,則x因此必有x?=2,注意到f(2)=2,xn+1=f(xn),從而由x?=2歸納即知{xn}是常數(shù)列且x=2.所以{xn}的通項公式為xn=2.…………………7分(2)由a=-1,可得f(x)=x2+x,即xn+1=x?+xn.設xn=t,則xn+1=t2+t,xn+2=(t2+t若存在符合題意的t,則xn+2一xn+1=xn+1一xn,即(t2+t解得t=—2或t=0(舍去),……………………10分又因為x2+x+2=0無實數(shù)解，所以當且僅當x?=-2時，存在連續(xù)