力的合成與分解

（40分鐘70分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）（生產(chǎn)生活）（多選）如圖所示，石磨是用人力或畜力將糧食去皮或研磨成粉末的石制工具,

通常由兩塊尺寸相同的短圓柱形石塊和磨盤構(gòu)成。若兩人分別用大小為150N和300N的水

平力推動(dòng)圓柱形石塊使其轉(zhuǎn)動(dòng)，則這兩個(gè)力的合力大小可能為（）

A.100NB.150N

C.300ND.450N

2.（6分）我國(guó)研制的“問海1號(hào)”6000米級(jí)自主遙控水下機(jī)器人完成海上試驗(yàn)及科考應(yīng)用，通過

驗(yàn)收并交付用戶。在裝吊“問海1號(hào)”下水工作時(shí)受到五個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)把其中

一個(gè)大小為100N的力的方向轉(zhuǎn)過90。,其余的力不變，則此時(shí)“問海1號(hào)”受到的合力大小為

()

A.50NB.100N

C.100V2ND.200N

3.（6分X科技前沿）如圖所示是位于運(yùn)載火箭頂部的逃逸塔,塔身外側(cè)對(duì)稱分布四個(gè)噴口朝向斜

下方的逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)。每個(gè)主發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大小為￡其方向與逃逸塔身夾角為6。四個(gè)主

發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，逃逸塔獲得的推力大小為（）

A.4FB.4Fsin6?

C.4Fcos0D.Fsin0

【加固訓(xùn)練】

短跑運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練時(shí),常常會(huì)將阻力傘綁在腰間來對(duì)抗阻力以提高核心力量。該項(xiàng)訓(xùn)練

具有易操作、不易受傷、阻力大小易控制的特點(diǎn)。如圖所示,當(dāng)阻力傘全部打開時(shí)，阻力傘的中

心軸線保持水平，共6根傘繩，每根傘繩與中心軸線的夾角均為30。,阻力傘所受的空氣阻力為90

N,該運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么每根傘繩承受的拉力約為（）

A.15NB.90N

C.20V3ND.10V3N

4.（6分）（2023?寧波模擬）圖1為某項(xiàng)鏈展示臺(tái)，展示臺(tái)可近似看成與水平方向成。角的斜面。項(xiàng)

鏈由鏈條和掛墜組成，如圖2所示，其中甲、乙項(xiàng)鏈完全相同，鏈條穿過掛墜掛于斜面上，不計(jì)一

切摩擦，則（）

圖1圖2

A.鏈條受到掛墜的作用力是由鏈條的形變產(chǎn)生的

B.掛墜的重力沿垂直斜面方向的分力就是斜面受到的壓力

C.甲項(xiàng)鏈鏈條對(duì)掛墜的作用力等于乙項(xiàng)鏈鏈條對(duì)掛墜的作用力

D.減小斜面的傾角仇甲、乙項(xiàng)鏈鏈條受到的拉力都增大

5.（6分）（生產(chǎn)生活）有一種瓜子破殼器,其簡(jiǎn)化截面如圖所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽

之間,按壓瓜子即可破開瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為。的扇形，將其豎直放入兩完全相同

的水平等高圓柱體2、8之間，并用豎直向下的恒力/按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破

開,忽略瓜子重力，不考慮瓜子的形狀改變，不計(jì)摩擦,若保持幺、8距離不變，則（）

A.圓柱體45對(duì)瓜子壓力的合力為零

B.頂角。越大，圓柱體Z對(duì)瓜子的壓力越小

C.頂角。越大，圓柱體Z對(duì)瓜子的壓力越大

D.圓柱體Z對(duì)瓜子的壓力大小與頂角。無關(guān)

6.（6分X體育運(yùn)動(dòng)）“拔河”活動(dòng)在我國(guó)有著悠久的歷史,近幾年出現(xiàn)了三支隊(duì)伍拔河的娛樂形式,

如圖所示。三支隊(duì)伍進(jìn)行比賽，此時(shí)甲、乙兩隊(duì)對(duì)繩子的拉力大小均為5000N,三隊(duì)所拉繩子

的夾角均相等。開始時(shí)三隊(duì)僵持不下，當(dāng)丙隊(duì)發(fā)力，使得甲、乙兩隊(duì)繩子的夾角緩慢減小到90。

時(shí)（設(shè)甲、乙兩隊(duì)對(duì)繩子的拉力大小始終不變，且三隊(duì)保持平衡），分析此過程中丙隊(duì)對(duì)繩子的拉

力是如何變化的（）

A.逐漸增加B.逐漸減小

C.先增加后較小D.先減小后增加

【綜合應(yīng)用練】

7.（6分）某同學(xué)周末在家大掃除，移動(dòng)衣櫥時(shí)，無論怎么推也推不動(dòng)，于是他組裝了一個(gè)裝置，如圖

所示，兩塊相同木板可繞Z處的環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩木板的另一端點(diǎn)8、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角,

該同學(xué)站在該裝置的幺處。若調(diào)整裝置Z點(diǎn)距地面的高〃=14cm時(shí)乃、。兩點(diǎn)的間距￡=96cm,5

處衣櫥恰好移動(dòng)。已知該同學(xué)的質(zhì)量為m=50kg,重力加速度大小g取9.8N/kg,忽略A處的摩

擦，則此時(shí)衣櫥受到該裝置的水平推力為（）

A.875NB.1650N

C.840ND.1680N

8.（6分）（2023?長(zhǎng)春模擬）如圖所示,斜面靜止在粗糙水平地面上，物塊恰能沿斜面勻速下滑，若物

塊在下滑過程中對(duì)其施加一恒力作用,恒力過物塊重心且與豎直方向夾角為人已知斜面傾角為

%則在物塊下滑過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.若力尸豎直向下，物塊仍將沿斜面勻速下滑

B.若力尸垂直斜面向下，物塊將減速下滑

C.若力廠沿斜面向下，斜面受到地面給的摩擦力方向水平向右

D.不論力/方向如何,地面對(duì)斜面無摩擦力

9.（16分）（2023?武漢模擬）如圖所示,帶有;弧形槽的滑塊Z放在水平面上，其中。為弧的圓心，尸

4

為弧的最低點(diǎn)，。尸垂直于水平面，可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球8用輕質(zhì)線拴接并固定在天花板上,

當(dāng)整個(gè)裝置靜止時(shí),輕質(zhì)線與豎直方向的夾角為a=30。,小球到0P的距離為圓弧半徑的;。已知

小球B的質(zhì)量為相，滑塊A的質(zhì)量為監(jiān)重力加速度為go

（1）整個(gè)裝置靜止時(shí)，輕質(zhì)線對(duì)小球的拉力為多大?

（2）如果滑塊與地面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且滑塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃,

欲使整個(gè)裝置保持靜止?fàn)顟B(tài)，分析〃應(yīng)滿足的條件。

【情境創(chuàng)新練】

10.（6分）（多選）如圖甲所示，一艘帆船正在沿著“之”字路線從Z到5做無動(dòng)力逆風(fēng)行駛,這是帆

船比賽中常見的場(chǎng)景。帆船“頂風(fēng)逆行”的表現(xiàn)看似匪夷所思，但其中的物理原理并不復(fù)雜。圖

乙為某帆船在靜水中沿直線逆風(fēng)行駛的示意圖2為帆面（視為平面），風(fēng)以一定角度吹向帆面

時(shí)，會(huì)對(duì)帆面造成一個(gè)垂直于帆面的作用力尸。尸可以分解為兩個(gè)力，其中沿著船體的分力為

使船前進(jìn),垂直于船體的分力后與水施于龍骨（圖丙）的橫向阻力尸阻相平衡。已知風(fēng)速一定時(shí),

風(fēng)向與跖V的夾角a（a為銳角）越大，風(fēng)對(duì)帆的作用力越大。若帆船行駛過程中風(fēng)速大小不變，下

列說法正確的是（）

甲乙丙

A.保持MN與船體的夾角用不變，當(dāng)風(fēng)向與MN的夾角a變大（未超過90。）時(shí)，龍骨受到的橫向阻

力變大

B.若船頭朝向和風(fēng)向均不變，調(diào)整帆面使"N與船體的夾角.略變小時(shí),船一定會(huì)行駛得更快

C.若其他條件不變，風(fēng)向突然變?yōu)閳D乙所示風(fēng)向的反方向,船一定會(huì)行駛得更快

D.在風(fēng)向不變的情況下，要使船沿“之”字路線行駛，需要每隔一段時(shí)間就調(diào)整船體以及帆面的

方向

解析版

1.（6分X生產(chǎn)生活）（多選）如圖所示，石磨是用人力或畜力將糧食去皮或研磨成粉末的石制工具,

通常由兩塊尺寸相同的短圓柱形石塊和磨盤構(gòu)成。若兩人分別用大小為150N和300N的水

平力推動(dòng)圓柱形石塊使其轉(zhuǎn)動(dòng)，則這兩個(gè)力的合力大小可能為（）

A.100NB.150N

C.300ND.450N

【解析】選B、C、D。根據(jù)力的合成特點(diǎn)可知這兩個(gè)力的合力大小范圍為

300N-150NSFW150N+300N,解得150NW店450N,故選B、C、D。

2.（6分）我國(guó)研制的“問海1號(hào)”6000米級(jí)自主遙控水下機(jī)器人完成海上試驗(yàn)及科考應(yīng)用，通過

驗(yàn)收并交付用戶。在裝吊“問海1號(hào)”下水工作時(shí)受到五個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)把其中

一個(gè)大小為100N的力的方向轉(zhuǎn)過90。,其余的力不變，則此時(shí)“問海1號(hào)”受到的合力大小為

（）

A.50NB.100N

C.100V2ND.200N

【解析】選C?！皢柡?號(hào)”受到五個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài),則合力為零;現(xiàn)把其中一個(gè)大小

為100N的力的方向轉(zhuǎn)過90。,其余的力不變，則此時(shí)“問海1號(hào)”受到的合力大小為

F=V1002+1002N=100V2N,故選C。

3.（6分）（科技前沿）如圖所示是位于運(yùn)載火箭頂部的逃逸塔,塔身外側(cè)對(duì)稱分布四個(gè)噴口朝向斜

下方的逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)。每個(gè)主發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大小為E其方向與逃逸塔身夾角為九四個(gè)主

發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，逃逸塔獲得的推力大小為（）

A.4FB.4Fsm0

CAFcosdD.Fsin0

【解析】選C。發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力分解如圖所示:

e

一逃逸主

“發(fā)動(dòng)機(jī)

四個(gè)主發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，逃逸塔獲得的推力大小為廠推=4Rx）s&故選Co

【加固訓(xùn)練】

短跑運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練時(shí),常常會(huì)將阻力傘綁在腰間來對(duì)抗阻力以提高核心力量。該項(xiàng)訓(xùn)練

具有易操作、不易受傷、阻力大小易控制的特點(diǎn)。如圖所示,當(dāng)阻力傘全部打開時(shí)，阻力傘的中

心軸線保持水平，共6根傘繩，每根傘繩與中心軸線的夾角均為30。,阻力傘所受的空氣阻力為90

N,該運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么每根傘繩承受的拉力約為（）

A.15NB.90N

C.20V3ND.10V3N

【解析】選D。阻力傘受到空氣阻力和6根傘繩的作用保持平衡,根據(jù)力的分解可得戶6尸cos30。,

代入數(shù)據(jù)解得每根傘繩的拉力大小約為F=10V3N,故選。。

4.（6分）（2023?寧波模擬）圖1為某項(xiàng)鏈展示臺(tái)，展示臺(tái)可近似看成與水平方向成。角的斜面。項(xiàng)

鏈由鏈條和掛墜組成，如圖2所示，其中甲、乙項(xiàng)鏈完全相同，鏈條穿過掛墜掛于斜面上，不計(jì)一

切摩擦，則（）

圖1圖2

A.鏈條受到掛墜的作用力是由鏈條的形變產(chǎn)生的

B.掛墜的重力沿垂直斜面方向的分力就是斜面受到的壓力

C.甲項(xiàng)鏈鏈條對(duì)掛墜的作用力等于乙項(xiàng)鏈鏈條對(duì)掛墜的作用力

D.減小斜面的傾角義甲、乙項(xiàng)鏈鏈條受到的拉力都增大

【解析】選C。鏈條受到掛墜的作用力是由掛墜的形變產(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤;掛墜的重力沿垂直

斜面方向的分力和斜面受到的壓力不是同一種性質(zhì)的力，不能說掛墜的重力沿垂直斜面方向

的分力就是斜面受到的壓力，故B錯(cuò)誤;由共點(diǎn)力平衡的條件，項(xiàng)鏈鏈條對(duì)掛墜的作用力大小等

于掛墜的重力沿斜面向下的分力。設(shè)掛墜質(zhì)量為外斜面的傾角為仇兩掛墜重力沿斜面向下的

分力機(jī)gsin。相同。因此甲項(xiàng)鏈鏈條對(duì)掛墜的作用力等于乙項(xiàng)鏈鏈條對(duì)掛墜的作用力，故C正確;

甲、乙項(xiàng)鏈鏈條受到的拉力Qmgsin。,減小斜面的傾角仇sin。減小，甲、乙項(xiàng)鏈鏈條受到的拉力

都減小，故D錯(cuò)誤。

5.（6分X生產(chǎn)生活）有一種瓜子破殼器,其簡(jiǎn)化截面如圖所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽

之間,按壓瓜子即可破開瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為。的扇形，將其豎直放入兩完全相同

的水平等高圓柱體45之間，并用豎直向下的恒力/按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破

開,忽略瓜子重力，不考慮瓜子的形狀改變，不計(jì)摩擦,若保持幺、8距離不變，則（）

A.圓柱體45對(duì)瓜子壓力的合力為零

B.頂角。越大，圓柱體/對(duì)瓜子的壓力越小

C.頂角。越大，圓柱體Z對(duì)瓜子的壓力越大

D.圓柱體Z對(duì)瓜子的壓力大小與頂角。無關(guān)

【解析】選B。圓柱體48對(duì)瓜子壓力的合力不為零，合力的方向豎直向上,A錯(cuò)誤;根據(jù)平行

F

四邊形定則和三角函數(shù)得sin片,解得入T，合力F恒定，頂角。越大，圓柱體Z對(duì)瓜子的壓力

乙A2sin-

E越小,B正確,C、D錯(cuò)誤。

6.（6分）（體育運(yùn)動(dòng)）“拔河”活動(dòng)在我國(guó)有著悠久的歷史,近幾年出現(xiàn)了三支隊(duì)伍拔河的娛樂形式,

如圖所示。三支隊(duì)伍進(jìn)行比賽，此時(shí)甲、乙兩隊(duì)對(duì)繩子的拉力大小均為5000N,三隊(duì)所拉繩子

的夾角均相等。開始時(shí)三隊(duì)僵持不下，當(dāng)丙隊(duì)發(fā)力，使得甲、乙兩隊(duì)繩子的夾角緩慢減小到90。

時(shí)（設(shè)甲、乙兩隊(duì)對(duì)繩子的拉力大小始終不變，且三隊(duì)保持平衡），分析此過程中丙隊(duì)對(duì)繩子的拉

力是如何變化的（）

A.逐漸增加B.逐漸減小

C.先增加后較小D.先減小后增加

【解析】選A。由題意可得，三股繩子拉力平衡，且甲、乙兩隊(duì)繩子拉力大小相等，夾角逐漸減

小，所以它們的合力逐漸增加，丙隊(duì)對(duì)繩子的拉力逐漸增加,A正確。

【綜合應(yīng)用練】

7.（6分）某同學(xué)周末在家大掃除，移動(dòng)衣櫥時(shí)，無論怎么推也推不動(dòng)，于是他組裝了一個(gè)裝置，如圖

所示，兩塊相同木板可繞Z處的環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩木板的另一端點(diǎn)5、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角,

該同學(xué)站在該裝置的幺處。若調(diào)整裝置幺點(diǎn)距地面的高〃=14cm時(shí)乃、C兩點(diǎn)的間距1=96cm,5

處衣櫥恰好移動(dòng)。已知該同學(xué)的質(zhì)量為機(jī)=50kg,重力加速度大小g取9.8N/kg,忽略Z處的摩

擦，則此時(shí)衣櫥受到該裝置的水平推力為（）

A.875NB.l650N

C.840ND.l680N

【解析】選C。該同學(xué)站在/點(diǎn)時(shí)，重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果力E、凡，如圖所示

A

mg

設(shè)Fl、尸2與豎直方向夾角為伍則為=尸2弓%,在B點(diǎn)F1分解如圖所示

ZCOSfz

則水平推力為QEsin吟tan。,由幾何關(guān)系得tan。弓，聯(lián)立可得人*840N,故選C。

8.（6分）（2023?長(zhǎng)春模擬）如圖所示,斜面靜止在粗糙水平地面上，物塊恰能沿斜面勻速下滑，若物

塊在下滑過程中對(duì)其施加一恒力作用，恒力過物塊重心且與豎直方向夾角為△已知斜面傾角為

%則在物塊下滑過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.若力尸豎直向下，物塊仍將沿斜面勻速下滑

B.若力尸垂直斜面向下，物塊將減速下滑

C.若力尸沿斜面向下，斜面受到地面給的摩擦力方向水平向右

D.不論力尸方向如何,地面對(duì)斜面無摩擦力

【解題指南】解答本題需注意以下兩點(diǎn)：

（1）根據(jù)“物塊恰能沿斜面勻速下滑”分析摩擦力與支持力間的關(guān)系特點(diǎn)，這是分析本題的關(guān)鍵;

（2）靈活選擇物塊或斜面作為研究對(duì)象。

【解析】選C。沒有恒力作用時(shí)，物塊恰能沿斜面勻速下滑，物塊受重力機(jī)g、支持力尸N、摩擦

力衣,則支持力和摩擦力的合力與重力等大、反向，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則摩擦力與支持力的大小

滿足戶=小

（mgsma=fimgcosa

根據(jù)牛頓第三定律,物塊給斜面的壓力和摩擦力的合力方向豎直向下，在有恒力作用時(shí),物塊給

斜面的壓力P媼和摩擦力a的大小比例關(guān)系也滿足/片〃網(wǎng);即物塊給斜面的合力始終豎直向

下（等于零時(shí)除外）,所以斜面在水平方向不受摩擦力,C錯(cuò)誤,D正確;若力F豎直向下，物塊受重

力Img、支持力網(wǎng)、摩擦力6、恒力廠,把重力和恒力廠分別沿斜面和垂直于斜面分解后，有

（mg+F）sina=〃（掰g+F）cosa,所以物塊還是受力平衡,物塊仍將沿斜面勻速下滑,A正確;若力尸垂

直斜面向下，對(duì)物塊有機(jī)gsina<〃（Mgcosa+F）,即物塊的合力為沿斜面向上，物塊將減速下滑,B正

確。

9.（16分）（2023?武漢模擬）如圖所示,帶有;弧形槽的滑塊Z放在水平面上，其中。為弧的圓心，尸

為弧的最低點(diǎn)。尸垂直于水平面，可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球B用輕質(zhì)線拴接并固定在天花板上,

當(dāng)整個(gè)裝置靜止時(shí),輕質(zhì)線與豎直方向的夾角為a=30。,小球到OP的距離為圓弧半徑的;。已知

小球B的質(zhì)量為以，滑塊A的質(zhì)量為M重力加速度為g0

（1）整個(gè)裝置靜止時(shí)，輕質(zhì)線對(duì)小球的拉力為多大?

答案：（1）■等

【解析】（1）對(duì)小球受力分析如圖所示

mg

由幾何關(guān)系可知:夕=30。,則T=F,根據(jù)平衡條件可得2Tcosa=mg

解得：7=孚；

（2）如果滑塊與地面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且滑塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃,

欲使整個(gè)裝置保持靜止?fàn)顟B(tài)，分析〃應(yīng)滿足的條件。

答案:⑵〃篇等

6M+3m

【解析】（2）以小球和滑塊為整體分析,整體受重力、地面支持力網(wǎng)、摩擦力/和輕質(zhì)線拉力

7,根據(jù)平衡條件可得T'cosa+FN=（M+m）g

T'sina=f

欲使整個(gè)裝置保持靜止?fàn)顟B(tài)，則錚FN

聯(lián)立解得:〃為合。

「6M+3m

【情境創(chuàng)新練】

10.（6分）（多選）如圖甲所示，一艘帆船正在沿著“之”字路線從Z到B做無動(dòng)力逆風(fēng)行駛,這是帆

船比賽中常見的場(chǎng)景