期末應(yīng)用題易錯(cuò)精選題：長(zhǎng)方體和正方體-數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)人教版

1.（2025春?黃陂區(qū)期中）為慶祝“甘露山文創(chuàng)城”開(kāi)業(yè)，某廣告公司制作了一個(gè)長(zhǎng)方體燈箱，燈箱

高L5"z,底面是邊長(zhǎng)為0.6相的正方形?，F(xiàn)要在燈箱的四周貼宣傳海報(bào)，需要貼多大面積的海報(bào)？

2.（2025春?石家莊期中）學(xué)校要粉刷一間教室的四壁和天花板（門(mén)窗、黑板不粉刷），已知教室的

長(zhǎng)是9米，寬是7米，高是3米，門(mén)窗、黑板的面積共19平方米。每平方米需花3元涂料費(fèi)，粉

刷這間教室共需要多少元涂料費(fèi)？

3.（2025春?邢臺(tái)期中）琪琪爸爸的生日快到了，琪琪為爸爸挑選了一套分為上、中、下三本書(shū)，每

本書(shū)長(zhǎng)、寬、高分別為25厘米、17厘米、1.5厘米。琪琪想親手將這套書(shū)用彩紙包起來(lái)，至少需

用彩紙多少平方厘米？

4.（2025春?陜州區(qū)期中）一間會(huì)議室長(zhǎng)15米，寬8米，高4米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂

棚。如果扣除門(mén)、窗面積25.4平方米，要粉刷的面積是多少平方米？

5.（2024秋?懷柔區(qū)期末）如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)

有蓋子的盒子。剪后的硬紙板面積是多少？

20cm

-----26cm------?!

6.(2025春?岳陽(yáng)期中)用鐵絲焊接一個(gè)棱長(zhǎng)總和為600〃的正方體框架，至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？如

果用彩紙包裝，至少需要多少平方厘米彩紙？

7.(2025春?甘井子區(qū)期中)用角鋼和玻璃制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)1.2米，寬4分米，高6

分米。

(1)制作這個(gè)魚(yú)缸至少要用多少分米的角鋼？

(2)制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？

(3)為了美觀(guān)，爸爸把一個(gè)假山石放入魚(yú)缸中，水面上升1厘米，這塊假山石有多大？

8.(2024春?河間市期末)一個(gè)正方體玻璃容器，棱長(zhǎng)2分米，往這個(gè)容器里倒入5分米3水，再把

一塊石頭全部浸入水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是L8分米，這塊石頭的體積是多少？

9.（2024春?廣州期中）做一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋魚(yú)缸，長(zhǎng)8dd寬3dm,高5dm,需要玻璃多少平方分

米？現(xiàn)在水深3.8分米，這個(gè)魚(yú)缸現(xiàn)在裝有多少升水?

10.（2024春?鳳翔區(qū)期中）一個(gè)棱長(zhǎng)是9d機(jī)的正方體鋼錠，要把它熔鑄成一個(gè)底面是正方形，底面

周長(zhǎng)是12dm的長(zhǎng)方體鋼材，鋼材高是多少米？

11.（2023秋?觀(guān)山湖區(qū)期末）建筑工地用混凝土澆筑一根長(zhǎng)方體柱子。柱子高5米，底面是邊長(zhǎng)0.6

米的正方形。

（1）澆筑這根柱子至少需要混凝土多少立方米？

（2）如果在柱子的四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

12.（2024春?白云區(qū)期中）建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)60加，寬30小，高2帆。

（1）游泳池的占地面積是多少平方米？

（2）在游泳池底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米?

（3）當(dāng)水面高度是1.5加時(shí)，游泳池內(nèi)共存多少立方米的水？

13.（2024春?槐蔭區(qū)期中）一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)1米，寬8分米，高9分米，里面水深6分米，將

一個(gè)鐵球完全浸入水中,水面上升到7.5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米?

14.（2024春?未央?yún)^(qū)期中）王老師家里有一個(gè)長(zhǎng)10分米，寬3分米，高5分米的長(zhǎng)方體魚(yú)缸。如果

把120立方分米的水全部倒入這個(gè)空魚(yú)缸中，魚(yú)缸的水深多少分米?

15.（2024春?夷陵區(qū)期中）在一個(gè)長(zhǎng)16cm,寬10cm,高20cm的長(zhǎng)方體玻璃缸中放入一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm

的正方體鐵塊，然后往缸中注一些水，使它完全淹沒(méi)正方體鐵塊。當(dāng)把這個(gè)鐵塊從缸中取出時(shí)，

缸中的水會(huì)下降多少厘米?

16.（2024春?法庫(kù)縣期中）一個(gè)無(wú)蓋的玻璃魚(yú)缸長(zhǎng)60厘米、寬40厘米、水深10厘米（玻璃厚度忽

略不計(jì)）。如果放進(jìn)一尾魚(yú)，水深為12厘米，這尾魚(yú)的體積是多少？

17.（2024春?臨潼區(qū)期末）為了調(diào)查一個(gè)水龍頭的漏水情況，淘氣設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：第一天晚上10

時(shí)，他拿出一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬10厘米、高15厘米的長(zhǎng)方體容器，放在水龍頭下面接水，緊接著

他又測(cè)量出這個(gè)水龍頭每分鐘漏水40滴；第二天早上7時(shí)，他測(cè)量出這個(gè)容器的水位高度為9厘

米。你能根據(jù)以上信息，計(jì)算出每滴水是多少毫升嗎？

18.（2024春?未央?yún)^(qū)期中）希望小學(xué)要在操場(chǎng)上修建一個(gè)沙坑，沙坑的長(zhǎng)是7米，寬3米。在沙坑

里鋪一層0.3米厚的沙子，需要多少立方米沙子？一輛車(chē)每次運(yùn)沙3立方米，至少需要運(yùn)多少次？

19.（2023秋?海門(mén)區(qū)期末）“火樹(shù)銀花元夕夜，彩燈萬(wàn)盞熠霞流”描繪了元宵節(jié)的情境，元宵節(jié)也稱(chēng)

“燈節(jié)”。

（1）小紅首先用鐵絲制作了一個(gè)如圖的長(zhǎng)方體燈籠框架，至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？

（2）制作好框架后，小紅在四周?chē)宵S綢布。你知道小紅用了多少平方分米的黃綢布嗎?

30cm

20cm2°加

20.（2023秋?沛縣期末）小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)教室講桌上的粉筆散亂地放著，他決定為老師做一個(gè)無(wú)蓋的粉筆

盒，他從紙箱上剪下一個(gè)長(zhǎng)40厘米、寬28厘米的長(zhǎng)方形硬紙板，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)8厘

米的正方形，再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米？

21.（2024春?岳麓區(qū)期末）如圖，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)50厘米、寬30厘米、高25厘米。

現(xiàn)將一塊高14厘米，體積為1000立方厘米的假石山放入缸內(nèi)。如果水龍頭以每分5000毫升的流

量向魚(yú)缸內(nèi)注水，那么至少需要多少分鐘才能將假石山完全淹沒(méi)？

期末應(yīng)用題易錯(cuò)精選題：長(zhǎng)方體和正方體-數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)人教版

參考答案與試題解析

一.應(yīng)用題（共21小題）

1.（2025春?黃陂區(qū)期中）為慶祝“甘露山文創(chuàng)城”開(kāi)業(yè)，某廣告公司制作了一個(gè)長(zhǎng)方體燈箱，燈箱

高1.5相，底面是邊長(zhǎng)為0.6根的正方形。現(xiàn)要在燈箱的四周貼宣傳海報(bào)，需要貼多大面積的海報(bào)？

【解答】解：0.6X1.5X2+0.6X1.5X2

=1.8+1.8

=3.6（平方米）

答：需要貼3.6平方米的海報(bào)。

2.（2025春?石家莊期中）學(xué)校要粉刷一間教室的四壁和天花板（門(mén)窗、黑板不粉刷），已知教室的

長(zhǎng)是9米，寬是7米，高是3米，門(mén)窗、黑板的面積共19平方米。每平方米需花3元涂料費(fèi)，粉

刷這間教室共需要多少元涂料費(fèi)？

【解答】解：9X7+9X3X2+7X3X2-19

=63+54+42-19

=140（平方米）

140X3=420（元）

答：粉刷這間教室共需要420元涂料費(fèi)。

3.（2025春?邢臺(tái)期中）琪琪爸爸的生日快到了，琪琪為爸爸挑選了一套分為上、中、下三本書(shū)，每

本書(shū)長(zhǎng)、寬、高分別為25厘米、17厘米、1.5厘米。琪琪想親手將這套書(shū)用彩紙包起來(lái)，至少需

用彩紙多少平方厘米？

【解答】解：1.5X3=45（厘米）

（25X17+25X4.5+17X4.5）X2

=614X2

=1228（平方厘米）

答：至少需用彩紙1228平方厘米。

4.（2025春?陜州區(qū)期中）一間會(huì)議室長(zhǎng)15米，寬8米，高4米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂

棚。如果扣除門(mén)、窗面積25.4平方米，要粉刷的面積是多少平方米？

［解答］解:15X8+15X4X2+8X4X2

=120+120+64

=304（平方米）

304-25.4=278.6（平方米）

答：要粉刷的面積是278.6平方米。

5.(2024秋?懷柔區(qū)期末)如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)

有蓋子的盒子。剪后的硬紙板面積是多少？

M-----26cm------?!

【解答】解：長(zhǎng)方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積就是剪后的硬紙板的面積。

26X20-3X3X4

=520-36

=484(平方厘米)

答：剪后的硬紙板面積是484平方厘米。

6.(2025春?岳陽(yáng)期中)用鐵絲焊接一個(gè)棱長(zhǎng)總和為60c機(jī)的正方體框架，至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？如

果用彩紙包裝，至少需要多少平方厘米彩紙？

【解答】解：棱長(zhǎng)：604-12=5(厘米)

5X5X6=150(平方厘米)

答：至少需要60厘米的鐵絲，至少需要150平方厘米彩紙。

7.(2025春?甘井子區(qū)期中)用角鋼和玻璃制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)1.2米，寬4分米，高6

分米。

(1)制作這個(gè)魚(yú)缸至少要用多少分米的角鋼？

(2)制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？

(3)為了美觀(guān)，爸爸把一個(gè)假山石放入魚(yú)缸中，水面上升1厘米，這塊假山石有多大？

【解答】解：(1)12m=12dm

(12+4+6)X4-(12+4)X2

=88-32

=56(分米)

答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少要用56分米的角鋼。

(2)(12X4+12X6+4X6)X2-12X4

=(48+72+24)X2-48

=144X2-48

288-48

=240（平方分米）

答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要240平方分米的玻璃。

（3）12X4X1=48（立方分米）

答：這塊假山石有48立方分米。

8.（2024春?河間市期末）一個(gè)正方體玻璃容器，棱長(zhǎng)2分米，往這個(gè)容器里倒入5分米3水，再把

一塊石頭全部浸入水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是L8分米，這塊石頭的體積是多少？

【解答】解：2X2X1.8-5

=7.2-5

=2.2（立方分米）

答：石頭的體積是2.2立方分米。

9.（2024春?廣州期中）做一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋魚(yú)缸，長(zhǎng)8加7,寬3dm,高5dm,需要玻璃多少平方分

米？現(xiàn)在水深3.8分米，這個(gè)魚(yú)缸現(xiàn)在裝有多少升水？

【解答】解：8X3+（8X5+5X3）X2

=24+（40+15）X2

=24+110

=134（平方分米）

8X3X3.8

=24X3.8

=91.2（立方分米）

91.2立方分米=91.2升

答:需要玻璃134平方分米，現(xiàn)在水深3.8分米，這個(gè)魚(yú)缸現(xiàn)在裝有91.2升水。

10.（2024春?鳳翔區(qū)期中）一個(gè)棱長(zhǎng)是9d機(jī)的正方體鋼錠，要把它熔鑄成一個(gè)底面是正方形，底面

周長(zhǎng)是12力W的長(zhǎng)方體鋼材，鋼材高是多少米？

【解答】解：12+4=3（分米）

9X9X94-（3X3）

=9X9X94-9

=81X94-9

=729+9

=81（分米）

81分米=8.1米

答：這個(gè)實(shí)心鋼材的高是8.1米。

11.(2023秋?觀(guān)山湖區(qū)期末)建筑工地用混凝土澆筑一根長(zhǎng)方體柱子。柱子高5米，底面是邊長(zhǎng)0.6

米的正方形。

(1)澆筑這根柱子至少需要混凝土多少立方米？

(2)如果在柱子的四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

【解答】解:(1)0.6X0.6X5

=0.36X5

=1.8(立方米)

答：澆筑這根柱子至少需要混凝土1.8立方米。

(2)0.6X4X5

=2.4X5

=12(平方米)

答：貼瓷磚的面積是12平方米。

12.(2024春?白云區(qū)期中)建一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)60加，寬30m，高2%。

(1)游泳池的占地面積是多少平方米？

(2)在游泳池底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

(3)當(dāng)水面高度是15〃時(shí)，游泳池內(nèi)共存多少立方米的水？

【解答】解：⑴60X30=1800(平方米)

答：游泳池的占地面積是1800平方米。

(2)60X30+60X2X2+30X2X2

=1800+120X2+60X2

=1800+240+120

=2160(平方米)

答：抹水泥的面積是2160平方米。

(3)60X30X1.5

=1800X1.5

=2700(立方米)

答：游泳池內(nèi)共存2700立方米的水。

13.(2024春?槐蔭區(qū)期中)一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)1米，寬8分米，高9分米，里面水深6分米，將

一個(gè)鐵球完全浸入水中，水面上升到7.5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？

【解答】解：7.5-6=1.5(分米)

1米=10分米

10X8X1.5

=80X1.5

=120（立方分米）

答：這塊鐵球的體積是120立方分米。

14.（2024春?未央?yún)^(qū)期中）王老師家里有一個(gè)長(zhǎng)10分米，寬3分米，高5分米的長(zhǎng)方體魚(yú)缸。如果

把120立方分米的水全部倒入這個(gè)空魚(yú)缸中，魚(yú)缸的水深多少分米？

【解答】解：120個(gè)（10X3）

=120+30

=4（分米）

答：魚(yú)缸的水深4分米。

15.（2024春?夷陵區(qū)期中）在一個(gè)長(zhǎng)16cm,寬10cm,高20cm的長(zhǎng)方體玻璃缸中放入一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm

的正方體鐵塊，然后往缸中注一些水，使它完全淹沒(méi)正方體鐵塊。當(dāng)把這個(gè)鐵塊從缸中取出時(shí)，

缸中的水會(huì)下降多少厘米？

【解答】解：6X6X64-（16X10）

=216+160

=1.35（厘米）

答：缸中的水面會(huì)下降1.35厘米。

16.（2024春?法庫(kù)縣期中）一個(gè)無(wú)蓋的玻璃魚(yú)缸長(zhǎng)60厘米、寬40厘米、水深10厘米（玻璃厚度忽

略不計(jì)）。如果放進(jìn)一尾魚(yú)，水深為12厘米，這尾魚(yú)的體積是多少？

【解答】解：60X40X（12-10）

=2400X2

=4800（立方厘米）

答：這尾魚(yú)的體積是4800立方厘米。

17.（2024春?臨潼區(qū)期末）為了調(diào)查一個(gè)水龍頭的漏水情況，淘氣設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：第一天晚上10

時(shí)，他拿出一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬10厘米、高15厘米的長(zhǎng)方體容器，放在水龍頭下面接水，緊接著

他又測(cè)量出這個(gè)水龍頭每分鐘漏水40滴；第二天早上7時(shí)，他測(cè)量出這個(gè)容器的水位高度為9厘

米。你能根據(jù)以上信息，計(jì)算出每滴水是多少毫升嗎？

【解答】解：12X10X9

=120X9

=1080（立方厘米）

1080立方厘米=1080毫升

12-10+7

=2+7

—9（小時(shí)）

10804-（9X60X40）

=1080+（540X40）

=10804-21600

=0.05（毫升）

答：每滴水是0.05毫升。

18.（2024春?未央?yún)^(qū)期中）希望小學(xué)要在操場(chǎng)上修建一個(gè)沙坑，沙坑的長(zhǎng)是7米，寬3米。在沙坑

里鋪一層0.3米厚的沙子，需要多少立方米沙子？一輛車(chē)每次運(yùn)沙3立方米，至少需要運(yùn)多少次？

【解答】解:7X3X03=6.3（立方米）

63^3=2.1（次）

2.1^3（次）

答：需要6.3立方米沙子，一輛車(chē)每次運(yùn)沙3立方米，至少需要運(yùn)3次。

19.（2023秋?海門(mén)區(qū)期末）“火樹(shù)銀花元夕夜，彩燈萬(wàn)盞熠霞流”描繪了元宵節(jié)的情境，元宵節(jié)也稱(chēng)

“燈節(jié)”。

（1）小紅首先用鐵絲制作了一個(gè)如圖的長(zhǎng)方體燈籠框架，至少需要多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？

（