天津仁愛學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學能力檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2

用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。

過點D做AB的垂線交AB于點E。DE即為高。又因為是等腰梯形，所以AE應該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號15，再代入梯形面積公式。2、[單選題]若a=-0.2，則a與a的倒數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)大B．a(chǎn)的倒數(shù)大C．一樣大D．無法比較答案:A解析:這道題考查倒數(shù)的概念。倒數(shù)是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。a=-0.2，其倒數(shù)為-5。因為-0.2大于-5，所以a大。在比較負數(shù)大小時，絕對值越大的負數(shù)反而越小。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]下列說法正確的是（）A．絕對值較大的數(shù)較大B．絕對值較大的數(shù)較小C．絕對值相等的兩數(shù)相等D．相等兩數(shù)的絕對值相等答案:D解析:絕對值表示一個數(shù)到0的距離，因此它總是非負的。對于任意兩個數(shù)，如果它們相等，那么它們到0的距離也必然相等，即它們的絕對值相等。所以D選項“相等兩數(shù)的絕對值相等”是正確的。A選項錯誤，因為對于負數(shù)來說，絕對值越大，該數(shù)實際上越??；B選項同樣錯誤，因為它與A選項相反，沒有考慮到數(shù)的正負；C選項錯誤，因為絕對值相等的兩個數(shù)可以是相等的，也可以是互為相反數(shù)。5、[單選題]用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()A．rB．πC．2D．2π答案:D解析:這道題考查常量的概念。在圓的周長公式C=2πr中，常量是指在變化過程中數(shù)值不變的量。因為π是圓周率，是一個固定的常數(shù)，2是系數(shù)，所以2π在計算圓周長時始終不變。而r是變量，會隨著圓的大小而改變。因此，常量是2π。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:依次拆分，分到最簡公式。雖然B也可以，但是不是最簡。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]sin750°的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角函數(shù)誘導公式：

sin750°=sin（2×360°+30°）=sin30°=1/29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a(chǎn)取任何負數(shù)答案:B解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。當$$|-a|=-a$$時，$$a$$應為0或負數(shù)。選項A中$$a=0$$滿足；選項C中$$a=-2$$滿足；選項D中$$a$$取任何負數(shù)也滿足。而選項B中$$a=1$$是正數(shù)，不滿足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]與y=x是同一函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:同一函數(shù)要定義域值域相同，題意可知定義域值域無限。A中值域大于等于0；B中x≠0；D中值域大于等于0。故選C14、[單選題]空間中，垂直于同一直線的兩條直線A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識。在空間中，垂直于同一直線的兩條直線，位置關(guān)系較為復雜?？赡芷叫校热缭谡襟w的相對面上；也可能相交，比如墻角處；還可能異面。所以答案是D，以上情況均有可能。15、[單選題]三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c

故選B.16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．22B．-33C．-11D．11答案:D解析:20、[單選題]A．3/5B．5/3C．4/5D．5/4答案:C解析:21、[單選題]下列圖不是軸對稱圖形的是（）A．圓B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形答案:C解析:這道題考查軸對稱圖形的概念。軸對稱圖形是沿對稱軸對折后能完全重合的圖形。圓沿直徑對折可重合，正方形沿對角線或?qū)呏悬c連線對折可重合，等腰三角形沿底邊中線對折可重合。而直角三角形無論怎么對折都無法完全重合，所以答案是C。22、[單選題]一條直線與圓只有一個交點，則它們的關(guān)系是()A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種。當直線與圓只有一個交點時，這種情況符合相切的定義。相交會有兩個交點，相離則沒有交點。所以答案是B選項。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]一個容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個樣本可以成()A．10組B．9組C．8組D．7組答案:A解析:這道題考查樣本分組的計算。樣本數(shù)據(jù)極差為141-50=91，組距為10，分組數(shù)=極差÷組距=91÷10=9.1。由于組數(shù)必須為整數(shù)，所以應分10組。根據(jù)樣本分組原則，當計算結(jié)果不是整數(shù)時，組數(shù)應取比計算值大的整數(shù)，故答案選A。25、[單選題]已知拋物線的焦點坐標是（0，-3），則拋物線的標準方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()A．-2B．-10C．10D．2答案:D解析:這道題考查直線在y軸上截距的計算。直線在y軸上的截距，就是當x=0時y的值。將x=0代入直線方程3x–5y+10=0，可得-5y+10=0，解得y=2，所以直線在y軸上的截距為2。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要運用三角函數(shù)的變換，這個題可以變換為sin（14°+16°）=1/228、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯誤，B正確。

數(shù)列第五項=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項=3*7-1=20.故D正確2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一籃球運動員在六場比賽中所得到的分數(shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運動員所得分數(shù)的中位數(shù)是14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:132、[判斷題]cos3x=3cosxA．正確B．錯誤答案:B解析:cos3x=4cos3x-3cosx3、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比中項公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”9、[判斷題]一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（