仰角俯角題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.從地面看山頂?shù)难鼋菫?0°，這里的30°角是（）A.直線與水平線的夾角B.直線與鉛垂線的夾角C.鉛垂線與水平線的夾角D.以上都不對(duì)答案：A2.小明在樓上點(diǎn)A處看樓下點(diǎn)B的俯角為45°，則從點(diǎn)B看點(diǎn)A的仰角為（）A.30°B.45°C.60°D.75°答案：B3.測(cè)量人員測(cè)量一目標(biāo)的仰角，仰角的范圍是（）A.0°到90°B.0°到180°C.90°到180°D.0°到360°答案：A4.當(dāng)從低處看高處的物體時(shí)，視線與水平線的夾角是（）A.仰角B.俯角C.平角D.周角答案：A5.飛機(jī)在飛行時(shí)，飛行員看地面控制點(diǎn)的俯角為60°，此時(shí)飛機(jī)與地面控制點(diǎn)的連線和水平線的夾角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°答案：B6.站在10米高的樓頂看地面上的一棵樹，俯角為30°，則樹離樓底的距離是（）A.10米B.10√3米C.20米D.20√3米答案：B7.某人從A點(diǎn)看B點(diǎn)的仰角為37°，則從B點(diǎn)看A點(diǎn)的俯角為（）A.37°B.53°C.127°D.143°答案：A8.從塔底看塔頂?shù)难鼋菫?0°，那么從塔頂看塔底的俯角為（）A.40°B.50°C.130°D.140°答案：A9.已知仰角為α，且sinα=1/2，則α=（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A10.當(dāng)仰角為60°時(shí)，其正切值為（）A.1B.√2C.√3D.2答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于仰角和俯角的說法正確的是（）A.仰角是視線在水平線上方與水平線的夾角B.俯角是視線在水平線下方與水平線的夾角C.仰角和俯角的度數(shù)都在0°到90°之間D.仰角和俯角是相對(duì)的概念答案：ABCD2.測(cè)量仰角和俯角可能會(huì)用到的工具是（）A.量角器B.經(jīng)緯儀C.水準(zhǔn)儀D.直尺答案：ABC3.已知從A點(diǎn)看B點(diǎn)的仰角為α，從B點(diǎn)看A點(diǎn)的俯角為β，則（）A.α=βB.α+β=90°C.α和β是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系D.α和β是對(duì)頂角關(guān)系答案：AC4.在直角三角形中，若一個(gè)銳角是仰角，以下說法正確的是（）A.仰角的對(duì)邊與鄰邊的比值是正切值B.仰角的對(duì)邊與斜邊的比值是正弦值C.仰角的鄰邊與斜邊的比值是余弦值D.仰角越大，正切值越小答案：ABC5.以下哪些情況會(huì)涉及到仰角或俯角的概念（）A.測(cè)量樹的高度B.飛機(jī)飛行時(shí)飛行員觀察地面C.人在山頂看山腳D.工人砌墻答案：ABC6.關(guān)于仰角和俯角的三角函數(shù)關(guān)系，正確的是（）A.sin仰角=對(duì)邊/斜邊B.cos俯角=鄰邊/斜邊C.tan仰角=對(duì)邊/鄰邊D.cot俯角=鄰邊/對(duì)邊答案：ABCD7.若仰角為30°，在直角三角形中（）A.對(duì)邊是斜邊的一半B.鄰邊是對(duì)邊的√3倍C.正切值為√3/3D.正弦值為1/2答案：ABCD8.當(dāng)俯角為45°時(shí)，在直角三角形中（）A.對(duì)邊和鄰邊相等B.正切值為1C.正弦值為√2/2D.余弦值為√2/2答案：ABCD9.以下能用來計(jì)算仰角或俯角相關(guān)距離的是（）A.勾股定理B.三角函數(shù)C.相似三角形D.平行線性質(zhì)答案：ABC10.仰角和俯角在實(shí)際生活中的應(yīng)用有（）A.建筑施工測(cè)量高度B.航海中觀測(cè)燈塔高度C.航空中判斷與地面目標(biāo)距離D.體育比賽中測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳躍高度答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.仰角一定大于俯角。（）答案：×2.俯角的度數(shù)可以大于90°。（）答案：×3.從A看B的仰角和從B看A的俯角是相等的。（）答案：√4.仰角和俯角與視線和水平線的位置有關(guān)。（）答案：√5.若仰角為0°，則視線與水平線重合。（）答案：√6.仰角的正弦值一定小于1。（）答案：√7.用三角函數(shù)計(jì)算仰角或俯角相關(guān)問題時(shí)，不需要知道直角三角形的任何邊長(zhǎng)。（）答案：×8.俯角越大，在直角三角形中對(duì)邊相對(duì)鄰邊越短。（）答案：×9.仰角和俯角只在測(cè)量高度時(shí)用到。（）答案：×10.當(dāng)仰角為90°時(shí)，正切值不存在。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述仰角和俯角的定義。答案：仰角是視線在水平線上方與水平線的夾角；俯角是視線在水平線下方與水平線的夾角。2.在直角三角形中，已知仰角α，如何求對(duì)邊與鄰邊的關(guān)系？答案：根據(jù)正切函數(shù)定義，tanα=對(duì)邊/鄰邊，所以對(duì)邊=鄰邊×tanα。3.測(cè)量仰角有什么實(shí)際用途？答案：可用于測(cè)量物體高度，如測(cè)量山峰、高樓高度；在航海、航空中確定目標(biāo)位置和距離等。4.若已知俯角β和斜邊長(zhǎng)度，怎樣求對(duì)邊長(zhǎng)度？答案：根據(jù)正弦函數(shù)定義，sinβ=對(duì)邊/斜邊，所以對(duì)邊=斜邊×sinβ。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在不同行業(yè)中，仰角和俯角應(yīng)用的差異。答案：建筑行業(yè)用于測(cè)量建筑物高度、坡度等；航海中用于觀測(cè)燈塔高度、確定船只與目標(biāo)距離；航空中用于判斷飛機(jī)與地面目標(biāo)位置關(guān)系。不同行業(yè)側(cè)重點(diǎn)不同，建筑注重高度測(cè)量，航海航空側(cè)重定位和距離判斷。2.如何利用仰角和俯角測(cè)量河對(duì)岸物體的高度？答案：在河這邊選一點(diǎn)，測(cè)量出該點(diǎn)到河對(duì)岸物體的仰角，再測(cè)量出該點(diǎn)到河對(duì)岸物體在水平方向的距離（可通過測(cè)量河寬等方法），利用三角函數(shù)（如正切函數(shù)）計(jì)算物體高度。若要測(cè)俯角，則需在高處測(cè)量。3.當(dāng)仰角或俯角發(fā)生變化時(shí)，直角三角形各邊的比例關(guān)系如何改變？答案：仰角增大，對(duì)邊相對(duì)鄰邊變長(zhǎng)，正切值增大；俯角增大，對(duì)邊相對(duì)鄰邊變長(zhǎng)。正弦值隨仰角增大而增大，余弦值隨