常州市二O二五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷共6頁.全卷滿分120分，考試時間為120分鐘，考生應(yīng)將答案全部填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，寫在本試卷上無效.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.考試時不允許使用計算器.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號填寫在試卷上，并填寫好答題卡上的考生信息.3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A.-2 B.-1 C.0 D.2.若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，為三棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A. B.C. D.4.如圖，的半徑為2，直徑AB、CD互相垂直，則弧的長是（）A. B. C.π D.2π5.如圖，在中，，，，則的值是（）A. B. C. D.6.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD是對角線，.若，則AC的長是（）A.4 B.5 C.6 D.107.如圖，將兩塊相同的直角三角尺按圖示擺放，則AB與CD平行.這一判斷過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.兩點確定一條直線 D.平行于同一條直線的兩條直線平行8.小華家、小麗家與圖書館位于一條筆直的街道上，小麗家位于小華家和圖書館之間，小華家到小麗家、圖書館的距離分別為300米、1800米.若小華、小麗各自從自己家同時出發(fā)，分別以米/分鐘、米/分鐘的速度勻速前往圖書館，則兩人恰好同時到達(dá).現(xiàn)兩人各自從自己家同時出發(fā)，小麗仍然以分鐘的速度勻速前往圖書館，小華先以米/分鐘的速度追趕小麗，與小麗相遇后，再以米/分鐘的速度與小麗一同前往圖書館，則小華到圖書館的距離y（米）與行進(jìn)時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖像可能是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.4的算術(shù)平方根是______.10.計算：________.11.分解因式：_______.12.太陽的半徑約為700000千米，數(shù)據(jù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.13.若則______0.（填>、<或=）。14.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)_________.15.如圖，，，，則_________.16.如圖，在中，E是AD上一點，，CE、BA的延長線相交于點F若，則________.17.如圖，AB是的直徑，CD是的弦.若，，則_________.18.如圖，在中，，D是邊BC上一點，將沿AD翻折得到使線段AE、BC相交于點F若，，則________.三、解答題（本大題共10小題，共84分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（本小題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.20.（本小題滿分8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.21.（本小題滿分8分）甲、乙兩人在相同條件下10次射擊的成績?nèi)缦拢喝藛T環(huán)數(shù)甲6768768697乙57510586987對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制成下表：人員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差：甲71乙752.8（1）填空：______，______，_______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，評價甲、乙兩人射擊成績的穩(wěn)定性，并說明理由。21.（本小題滿分8分）在5張相同的小紙條上，分別寫有：①-1；②0；③1；④正數(shù)；⑤負(fù)數(shù).將這5張小紙條做成5支簽，①、②、③放在不透明的盒子A中攪勻，④、⑤放在不透明的盒子B中攪勻.（1）從盒子A中任意抽出1支簽，抽到0的概率是（2）先從盒子A中任意抽出1支簽，再從盒子B中任意抽出1支簽.求抽到的數(shù)與文字描述相符合的概率.22.（本小題滿分8分）某塊綠地改進(jìn)澆水方式，將漫灌方式全部改為噴灌方式，平均每天用水量減少1噸，20噸水可以使用的天數(shù)是原來的2倍.向澆水方式改進(jìn)后平均每天用水多少噸?24.（本小題滿分8分）如圖，在ABC中，，點D，E在BC上，.（1）求證：（2）用直尺和圓規(guī)作的平分線AF（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.25.（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點、，且與y軸交于點C（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接OA，求的面積.26.（本小題滿分10分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，.（1）若是等腰三角形，則_______；（2）已知，.①若，判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說明理由；②如圖，在中，，求AC的長.27.（本小題滿分10分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖像分別與x軸y抽交于點A、B，點C是線段AB上一點C與B不重合.二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點B，頂點是C.將該二次函數(shù)的圖像平移后得到新拋物線，、C分別是B、C的對應(yīng)點，且點落在x軸正半軸上，點的縱坐標(biāo)為-2.（1）______；（2）求點C的坐標(biāo)；（3）已知新拋物線與y抽交于點點、在新拋物線上，若對于滿足的任意實數(shù)，總成立，求實數(shù)m的取值范圍.28.（本小題滿分10分）在平面xOy中以下種不同所得線段的關(guān)系。方式一：向右平移1個單位長度，后繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，方式二：先原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，然后向右平移1個單位長度。如圖1小明將線段AB按方式一方式二運(yùn)動：分別得到線段、，發(fā)現(xiàn)它們除長度相等外還有其他關(guān)系.【實踐體驗】（1）如圖2，小明已畫出線段CD按方式一運(yùn)動得到的線段.請你利用網(wǎng)格，在圖2中畫出線段CD按方式二運(yùn)動得到的線段；【探索發(fā)現(xiàn)】（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將線段a按方式一、方式二運(yùn)動，分別得到線段、，則線段、所在直線可能_______________（寫出所有可能的序號）；①相交；②平行；③是同一