皿「Jm\__rx、/A

數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項

01

1.（4分）下列各數(shù)中，多0,|-3|,-23其中負有理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.（4分）將-（-5）+（+6）+（-3）-（+2）寫成省略加號后的形式是（）

A.5+6-3-2B.-5+6-3-2C.5+6+3-2D.-5+6-3+2

3.（4分）如圖是小亮某天微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），小亮當天

微信收支的最終結(jié)果是（）

轉(zhuǎn)賬------來自媽媽+16

掃碼付款------給水果店一7

A.收入9元B.收入16元C.支出7元D.支出9元

4.（4分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（)

A.45和54B.-(-3)和T-3|

C.-23和(-2)3D.-4和|-4|

5.（4分）下列說法正確的是（）

A.為保證“神舟十六號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查可以采用抽樣調(diào)查

B.對全市中學生閱讀時間進行調(diào)查，可以采用普查

C.為了解某校學生的視力情況，隨機抽取50名學生進行調(diào)查，其中樣本是50名學生

D.抽取20個燈泡檢測其使用壽命，個體是每個燈泡的使用壽命

6.（4分）文旅部發(fā)布的2023年上半年國內(nèi)旅游數(shù)據(jù)情況顯示，2023年上半年，國內(nèi)旅游總?cè)舜?3.84億,

比上年同期增加9.29億，同比增長63.9%.其中“23.84億”用科學記數(shù)法（精確到億位）表示為（）

A.2.384X109B.2.4xl09C.2.40xl09D.2.38xl09

7.(4分)下列運算正確的是()

A.-3+(-4)=-(3-4)=-3

B.5x[(-7)+(-4)]=5x(-7)+5x(-4)=-55

C.-7-2x5=-9x5=-45

D.-72x(-1)=-7[2x(-1)]=-7(-1)=7

8.（4分）7,3是有理數(shù),且⑷=〃，|切=-用數(shù)軸上的點來表示〃，b,下面可能正確的是（

J~~1~?p—1-1-------------?-

0ba0b

二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有

（多選）9.（5分）下列說法中，錯誤的是（）

A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.若〃2=",則。:匕

C.若aT〃|=2a,則a<0

D.若a的相反數(shù)是2,則。的倒數(shù)的相反數(shù)是-工

2

（多選）10.（5分）下列說法中，正確的是（）

A.如果〃是有理數(shù)，則。>-4

B.如果4,b是有理數(shù)，且。>"則同>囪

C.如果。>0,b<0,c<0,那么dH7?xc>0

D.如果qVO,QX8VO,〃XC>0,那么?x/?xc>0

（多選）11.（5分）如圖，已知線段A3上有任意兩點C和。，AB=12,下列說法正確的是（）

????

ACDB

A.若CD=6,貝!!03=3

B.若點。和點。是A3的三等分點，則CD=4

C.取4B的中點E,則BE=^AB=6

D.若點M為AC中點，點N為2。中點，則MN=AB+^CD

（多選）12.（5分）定義新運算"△。=次升4+。，例如-2/=-2x5-2+5=-7,下面關于這種運算的四

個結(jié)論正確的是（）

A.3A（-4）=-10

B.若2AX=（-3）△（-4）,貝！Jx=l

C.該運算滿足交換律，即a〉b=b〉a

D.該運算滿足對加法的結(jié)合律，即（Z?+c）=a>b+akc

三、填空題（本大題共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分）

13.（5分）某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原

銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是

14.（5分）若。與6互為相反數(shù),C與1互為倒數(shù)，e是絕對值最小的數(shù)，則2（a+b）+3cd+4e—

15.（5分）比較大小：-上_4

"51

16.（5分）按圖示的程序計算，若開始輸入的是0,最后輸出的結(jié)果為.

四、解答題（本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演

17.（10分）七年級一班去實踐基地采摘蘋果，一共采摘了9筐蘋果，以每筐30千克為標準，超過的千克

數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：

（1）這9筐蘋果中，最接近標準質(zhì)量的一筐蘋果重多少千克？

（2）請你計算這9筐蘋果一共多少千克？

（3）若蘋果每千克售價5元，則出售這9筐蘋果一共多少元？

QQnQQQwQw

0.8-1.3-32.13.2-1.5-0.61.7-1.1

18.（8分）如圖，已知平面上的A,B,C,。四點，按要求用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）

①作直線AB；

②作射線AC和CD,射線CD交直線AB于點M-,

③作線段延長線段8。到點M使BN=2BD.

?B

?D

C?

19.(14分)計算:

⑴二+!二；

~2+3~6

(2)4-(-4)x(--^-)；

(3)-23x1--r(-3)+(-l)5；

o

20.（9分）為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，七年級一班在某商廈對顧客進行隨機抽樣調(diào)查，

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，完成下列問題：

（1）請計算使用微信和其他支付方式的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求表示使用支付寶支付的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）某天該商廈人流量為6000人，其中80%的人購物并選擇移動支付，請你根據(jù)此次調(diào)查的獲得的信

息，估計當天使用微信支付的人數(shù).

人數(shù)

圖1圖2

91

21.（12分）如圖，線段A2的長為20,點C在線段上，且BC=4AB，點。在線段質(zhì)上，且ADV*AC，

54

點M是DB的中點，求線段M2的長.

CB

22.（12分）十進制是用。?9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一，例：212=2x102+1x10+2；計算機常用二

進制來表示字符代碼，它是用0和I兩個數(shù)來表示數(shù)，滿二進一，例：二進制數(shù)10000轉(zhuǎn)化為十進制數(shù):

1x24+0x23+0x22+0x21+0=16；其他進制也有類似的算法.

(1)根據(jù)以上信息，將二進制數(shù)“101110”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù).

(2)中國古代《易經(jīng)》一書中記載，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖，一位婦

女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量.根據(jù)右圖，計算采集到

23.(13分)如圖，。為數(shù)軸的原點，在數(shù)軸上有三個點A,B,C,它們表示的有理數(shù)分別為a,b,c.已

知(a-4)2+族+6|=0,C為線段AB的中點.

(1)求A,B,C三點表示的有理數(shù)，。=,b=,c=；

(2)若點C以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時，點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)

軸向左運動，運動3秒后，求A,C兩點間距離；

(3)若點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時，點A以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)

軸向右運動，運動幾秒后，A,8的距離是4?

—7—6—5—4—3—2—I0I234567

參考答案與試題解析

一、單項選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項

1.答案：解:|-3|=3,-24=-16,

負有理數(shù)有：-23共2個，

2

故選：B.

2.答案：解：原式=-(-5)+(+6)+(-3)-(+2)

=(+5)+(+6)+(-3)+(-2)

=5+6-3-2,

故選：A.

3.答案：解：16-7=9(元)，

即小亮當天微信收支的最終結(jié)果是收入9元，

故選：A.

4.答案：解:V45=1024,54=625,二45/3故此選項不符合題意；

B、,:-(-3)=3,-|-3|=-3,-(-3)故此選項不符合題意；

C、：-23=-8,(-2尸=-8,-23=(-2)3,故此選項，符合題意；

-4|=4,-4省-4|,故此選項不符合題意；

故選：C.

5.答案：解：A.為保證“神舟十六號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查應采用全面調(diào)查，故不符合題意;

B.對全市中學生閱讀時間進行調(diào)查，可以采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；

C.為了解某校學生的視力情況，隨機抽取50名學生進行調(diào)查，其中樣本是50名學生的視力情況，故

不符合題意；

。.抽取20個燈泡檢測其使用壽命，個體是每個燈泡的使用壽命，故符合題意.

故選：D.

6.答案：解：23.84億之24億=2400000000=2.4x109,

故選：B.

7.答案：解：-3+(-4)

=-(3+4)

-7,故選項A錯誤，不符合題意;

5x[(-7)+(-4)]

=5x(-7)+5x(-4)

=-35+(-20)

=-55,故選項8正確，符合題意；

-7-2x5

=-7-10

=-17,故選項C錯誤，不符合題意；

-7-r2x(——)

2

=7x《X、

22

=二，故選項。錯誤，不符合題意；

4

故選：B.

8.答案：解：\a\=a,\b\=-b,\a\<\b\,

a>0,b<0,\a\<\b\,

故選：C.

二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有

9.答案：解：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，則A符合題意；

若°2=匕2,則。=匕或。=-6,則B符合題意；

若a-|a|=2a,則。90,則C不符合題意；

若。的相反數(shù)是2,則。的倒數(shù)的相反數(shù)是"I，則。符合題意；

故選：ABD.

10.答案：解：A、不知道a的正負，故。與-a的大小未知，故該項不正確，不符合題意；

B、a,6是有理數(shù)，a>b,則|a|>|例或|a|<|6|,故該項不正確，不符合題意;

C、a>0,b<0,c<0,則aMxc中有兩個負數(shù)，故值大于0,故該項正確，符合題意；

D、a<0,ab<0,說明b>0,ac>Q,說明c<0,則abc中有兩個負數(shù)，故值大于0,故該項正確，符

合題意；

故選：CD.

11.答案：解：(A)'：CD=6,

；.AC+BD=AB-C￡)=12-6=6,

BD無法確定，

不正確，不符合題意；

(5)???點C和點。是A8的三等分點，

/.CD=—xl2=4,

33

.?.8正確，符合題意；

(C):點E是A8的中點，

.,.BE—AE=—AB=—xl2—6,

22

.??C正確，符合題意；

(D):點M為AC中點，點N為8。中點，

/.MN^CM+CD+DN^—AC+CD+—BD=—(AC+BD)+CD=—(AB-CD)+CD=—AB+—CD,

222222

二。正確，符合題意.

故選：BCD.

12.答案：解：3A(-4)=3x(-4)+3-4=-13,則A不符合題意；

若2。=(-3)△(-4),

貝!I2x+2+x=12-3-4,

解得：x=l,

則8符合題意；

a^b=ab+a+b,b^a=ab+a+b,

即aLb=bLa,

則C符合題意；

aA(b+c)~ab+ac+a+b+c,ahb+ah.c—ab+a+b+ac+a+c—ab+ac+la+b+c,

那么?A(b+c)力。△b+aAc,

則。不符合題意；

故選：BC.

三、填空題(本大題共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分)

13.答案：解：某同學用剪刀沿直線將一片平整的荷葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的荷葉的周長比原

銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點之間所有連線中，線段最短，

故答案為：兩點之間所有連線中，線段最短.

14.答案：解：與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e是絕對值最小的數(shù),

?+/?=0,cd=l,e=0,

則原式=2x0+3xl+4x0

=0+3+0

=3,

故答案為：3.

15.答案：W：V->4>

65

54

65

故答案為：<.

16.答案：解：根據(jù)題意得：0-1-(-5)+(-2)=0-1+5-2=2,

2-1-(-5)+(-2)=1+5-2=4,

所以輸出的結(jié)果是4.

故答案為：4.

四、解答題(本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演

17.答案：解:(1)30-0.6=29.4(千克),

即這9筐蘋果中，最接近標準質(zhì)量的一筐蘋果重29.4千克；

(2)30x9+(0.8-1.3-3+2.1+3.2-1.5-0.6+1.7-1.1)

=270+0.3

=270.3(千克)，

即這9筐蘋果一共270.3千克；

(3)270.3x5=1351.5(元)，

即出售這9筐蘋果一共1351.5元.

=_1.

3,

(2)原式=——-x(——)x(——)

944

=-J_.

361

(3)原式=-8x旦x(-A)-1

83

=3-1

=2；

(4)原式=(―+—-—)x(-24)

468

=—X(-24)+—X(-24)--X(-24)

468

=-6-4+3

=-7.

20.答案：解：（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為12X2%=100（人），

使用微信支付方式的人數(shù)有100x45%=45（人），

使用其他支付方式的人數(shù)有100-45-35-12=8（人），

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:

人數(shù)46

微信支付寶云閃付其它支付方式

圖1

（2）表示使用支付寶支付的扇形