湖北省2025年秋季八年級開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：人教版2024七年級下冊+八年級上冊第13章一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．將唯一正確的答案填涂在答題卡上.1．如圖，已知“車”的坐標(biāo)為，“馬”的坐標(biāo)為，則“炮”的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．相反數(shù)和絕對值分別是（

）A．和3 B．和 C．3和 D．3和33．下列各組數(shù)分別表示三條線段的長度，其中能構(gòu)成三角形的是（

）A．10，5，5 B．3，6，13 C．12，5，6 D．5，8，44．云南大理因其美麗的風(fēng)景和舒適的氣候，吸引了很多游客．九年級某位同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分游客的意見（A．不滿意；B．一般；C．非常滿意；D．較滿意；E．不清楚．五者任選其一），根據(jù)調(diào)查情況，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．選擇“C．非常滿意”的人數(shù)最多B．抽樣調(diào)查的樣本容量是240C．樣本中“A．不滿意”的百分比為10%D．若到大理的游客人數(shù)為80000，則選擇“B．一般”的游客大約有16000人5．如圖，已知，平分，平分，.若，則（）A． B． C． D．6．已知、為常數(shù)，若的解集為，則的解集是（

）A． B． C． D．7．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的值為（

）A． B． C． D．18．如圖在中，是的高．若為內(nèi)角的平分線．當(dāng)，，則（

）A． B． C． D．9．已知關(guān)于，的方程組，其中，下列命題正確的個(gè)數(shù)為（

）①當(dāng)時(shí)，、的值互為相反數(shù)；②是方程組的解；③當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；④若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在銳角三角形中，，將沿著射線方向平移得到（平移后點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是，，，連接．若在整個(gè)平移過程中，和的度數(shù)之間存在3倍關(guān)系，則的度數(shù)不可能為（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每題3分，共18分．11．若是的平方根，的立方根為，則．12．線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．13．已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為．14．在中，，是的高，是的角平分線，則．15．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的所有非負(fù)整數(shù)之和為．16．在數(shù)學(xué)中，“數(shù)字黑洞”指的是一類特殊的數(shù)字規(guī)律：當(dāng)對某個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)進(jìn)行特定的重復(fù)運(yùn)算時(shí)，無論初始數(shù)值如何．最終都會收斂到一個(gè)固定數(shù)值或循環(huán)，就像被“黑洞”吸引無法逃脫一樣．某位同學(xué)對各位數(shù)字不同的兩位數(shù)進(jìn)行了如下操作：將其各位數(shù)字按照從大到小的順序排列組成最大數(shù)，再按從小到大的順序排列組成最小數(shù)（若結(jié)果為一位數(shù)則補(bǔ)零，如9補(bǔ)為09），然后用最大數(shù)減去最小數(shù)得到新數(shù)，重復(fù)以上操作就創(chuàng)造了一個(gè)兩位數(shù)的“數(shù)字黑洞”．將數(shù)字36按照上面的操作重復(fù)進(jìn)行100次后得到的數(shù)字是．三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（8分）計(jì)算：(1)；(2)．18．（8分）解不等式組，把它的解集表示在數(shù)軸上，并求出這個(gè)不等式組的所有整數(shù)解．19．（8分）完成下列證明：已知：，，求證：．證明：（①），又（已知）（②），（③），④（⑤），又（已知）（⑥），（⑦）．20．（8分）2025無錫馬拉松吸引了四十多萬名優(yōu)秀選手報(bào)名參賽．賽后，有220000名選手并未立即離開無錫，記者在街頭隨機(jī)采訪了部分選手，他們紛紛表示要在無錫游覽幾日．記者對大家的游覽首選地進(jìn)行了調(diào)查，有以下五個(gè)：A．惠山古鎮(zhèn)；B．黿頭渚；C．靈山大佛；D．清名橋歷史文化街區(qū)；E．央視影視基地．我校數(shù)學(xué)研究小組同學(xué)學(xué)生對記者的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)調(diào)查了名選手；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角度；(2)試估計(jì)全部選手中首選游覽“清名橋歷史文化街區(qū)”的人數(shù)．21．（8分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，點(diǎn)G在線段上，與交于點(diǎn)H，，．(1)試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若，，求的度數(shù)．22．（10分）為了解決民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年秋季有名民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測今年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女將比去年有所增加，其中小學(xué)增加，中學(xué)增加，這樣今年秋季將新增名民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．(1)如果按小學(xué)每年收“借讀費(fèi)”元、中學(xué)每年收“借讀費(fèi)”元計(jì)算，求今年秋季新增的名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”；(2)如果小學(xué)每名學(xué)生配備名教師，中學(xué)每名學(xué)生配備名教師，按今年秋季入學(xué)后，民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需配備多少名中小學(xué)教師？23．（10分）已知直線，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在直線上，連接．(1)如圖1，若點(diǎn)E在直線之間，求證：．(2)如圖2，若點(diǎn)E在直線之間，平分，平分，當(dāng)時(shí)．求的度數(shù)．(3)如圖3，若點(diǎn)E在直線的上方，平分，平分，的反向延長線交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，，記，，將稱為點(diǎn)，的橫縱偏差，記為，即．若點(diǎn)在線段上，將的最大值稱為線段關(guān)于點(diǎn)的橫縱偏差，記為．(1)，，①的值是；②點(diǎn)在軸上，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．(2)點(diǎn)，在軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求的值；②當(dāng)線段在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1-10.【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C11.【答案】或12.【答案】13.【答案】14.【答案】/15度15.【答案】616.【答案】6317.（1）解： 4分（2）解：． 8分18．解：，由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為， 4分解集在數(shù)軸上表示，如圖所示：． 6分則該不等式的整數(shù)解為，0，1，2． 8分19．證明：∵（①對頂角相等），又∵，∴（②等量代換）， 2分∴（③同位角相等，兩直線平行），∴（⑤兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， 6分又∵，∴（⑥同角的補(bǔ)角相等），∴（⑦內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 8分20．（1）解：①（名），此次調(diào)查一共隨機(jī)調(diào)查了400名選手 2分②依題意，的人數(shù)為（名），C的人數(shù)為（名）， 4分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：③∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角度， 6分（2）解：依題意，（人），答：估計(jì)全部選手中首選游覽“清名橋歷史文化街區(qū)”的人數(shù)為人． 8分21．（1）解：，理由如下：，，， 2分，，，； 4分（2）解；，∴，，，， 6分，，． 8分22．（1）解：設(shè)去年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女有人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女有人，根據(jù)題意得：， 3分解得：，∴（元）（萬元）；答：今年秋季新增的名中小學(xué)生共免收萬元“借讀費(fèi)”； 6分（2）解：根據(jù)題意得 8分（名），答：按今年秋季入學(xué)后，民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需配備名中小學(xué)教師． 10分23．（1）證明：如圖，過點(diǎn)E作；∵，∴，∴，；∵，∴； 2分（2）解：點(diǎn)E在直線之間，由（1）知：，∴；∵平分，平分，∴，，∴； 4分∵點(diǎn)E在直線之間，∴由（1）知，； 5分（3）解：如圖，過E作，∵，∴，∴，，∴； 7分過點(diǎn)F作，∵，∴，∴，∴；∵平分，平分，∴,；∵． 10分24．（1