（基礎(chǔ)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.1平行與垂直一．選擇題（共3小題）1．（2025春?煙臺(tái)期中）過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫（）條。A．0 B．1 C．3 D．無數(shù)2．（2024秋?鷹手營(yíng)子礦區(qū)期末）在兩條平行線之間作了四條垂直線段，這四條垂直線段的長(zhǎng)度（）A．都相等 B．不相等 C．不一定都相等3．（2024秋?宿遷期末）將一張紙對(duì)折兩次后展開，兩條折痕（）A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直二．填空題（共3小題）4．（2024秋?涉縣期末）生活中處處有數(shù)學(xué)：教室門的長(zhǎng)邊與短邊互相，兩條長(zhǎng)邊互相。5．（2024秋?大觀區(qū)期末）在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相，垂直于同一條直線的兩條直線互相。6．（2024秋?雙流區(qū)期末）如圖，過點(diǎn)A向直線L畫四條線段，長(zhǎng)度分別是4、5、6、7厘米，長(zhǎng)度為4厘米的是線段。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?松北區(qū)期末）兩條平行線的長(zhǎng)都是5厘米。8．（2024秋?旬陽市期末）兩條平行線長(zhǎng)都是8厘米。9．（2024秋?鳳城市期末）在同一平面內(nèi)，與一條直線的距離為3厘米的點(diǎn)有2個(gè)。四．操作題（共1小題）10．（2024秋?泉山區(qū)期末）在如圖圖中，過C點(diǎn)分別畫出OB邊的垂線，OA邊的平行線。

（基礎(chǔ)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.1平行與垂直參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案BAC一．選擇題（共3小題）1．（2025春?煙臺(tái)期中）過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫（）條。A．0 B．1 C．3 D．無數(shù)【考點(diǎn)】過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】過直線外或直線上一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直，據(jù)此可解答。【解答】解：因過直線外或直線上一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直，所以過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)過一點(diǎn)向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況。2．（2024秋?鷹手營(yíng)子礦區(qū)期末）在兩條平行線之間作了四條垂直線段，這四條垂直線段的長(zhǎng)度（）A．都相等 B．不相等 C．不一定都相等【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線中可以畫無數(shù)條垂線，這些線段的長(zhǎng)度相等；進(jìn)而解答即可．【解答】解：因?yàn)閮蓷l平行線中可以畫無數(shù)條垂線，這些線段的長(zhǎng)度相等，所以在兩條平行線之間作了四條垂直于兩條平行線的線段，這四條線段的長(zhǎng)度都相等；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)垂直和平行的特征和性質(zhì)進(jìn)行解答．3．（2024秋?宿遷期末）將一張紙對(duì)折兩次后展開，兩條折痕（）A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)題意將一張紙對(duì)折兩次后展開，可以沿著同一方向連續(xù)對(duì)折兩次，也可以沿著兩個(gè)方向分別對(duì)折一次，兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線，據(jù)此選擇即可。【解答】解：，兩條折痕互相平行；，兩條折痕互相垂直。兩條折痕可能互相平行，也可能互相垂直。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于要從不同的折疊方向考慮，具體操作一下會(huì)更簡(jiǎn)捷。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?涉縣期末）生活中處處有數(shù)學(xué)：教室門的長(zhǎng)邊與短邊互相垂直，兩條長(zhǎng)邊互相平行。【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】垂直，平行。【分析】熟悉同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。在同一平面內(nèi)，兩條永不相交的直線叫作平行線，如果同一平面內(nèi)的這樣的兩條直線不平行，說明它們一定相交。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足?！窘獯稹拷猓荷钪刑幪幱袛?shù)學(xué)：教室門的長(zhǎng)邊與短邊互相垂直，兩條長(zhǎng)邊互相平行。故答案為：垂直，平行。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂直和平行的性質(zhì)。5．（2024秋?大觀區(qū)期末）在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】垂直，平行。【分析】本題根據(jù)直線相交與垂直、平行的相關(guān)知識(shí)分析作答：同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，垂直于同一直線的兩條直線互相平行?！窘獯稹拷猓涸谕黄矫鎯?nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。故答案為：垂直，平行?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)。6．（2024秋?雙流區(qū)期末）如圖，過點(diǎn)A向直線L畫四條線段，長(zhǎng)度分別是4、5、6、7厘米，長(zhǎng)度為4厘米的是線段AD?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】AD?！痉治觥繌闹本€外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離，依此即可解答?！窘獯稹拷猓?厘米＜5厘米＜6厘米＜7厘米，點(diǎn)A到直線L的垂線段是線段AD，因此長(zhǎng)度為4厘米的是線段AD。故答案為：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的特征。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?松北區(qū)期末）兩條平行線的長(zhǎng)都是5厘米?！痢究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，兩條平行線是兩條直線，直線沒有端點(diǎn)，向兩端無限延長(zhǎng)，因此直線無限長(zhǎng)，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓簝蓷l平行線的長(zhǎng)是無限長(zhǎng)的，不能測(cè)量長(zhǎng)度，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)及直線的特征。8．（2024秋?旬陽市期末）兩條平行線長(zhǎng)都是8厘米?！痢究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】因?yàn)槠叫芯€都是直線，無限長(zhǎng)，由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槠叫芯€都是直線，無限長(zhǎng)；所以兩條平行線都是8厘米，說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】考查平行的特征和性質(zhì)。9．（2024秋?鳳城市期末）在同一平面內(nèi)，與一條直線的距離為3厘米的點(diǎn)有2個(gè)?！痢究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】×?！痉治觥繌钠叫芯€上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫作平行線間的距離。在同一平面內(nèi)，與一條直線的距離為3厘米的線有2條，在線上的點(diǎn)都與直線的距離相等，有無數(shù)個(gè)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知：在同一平面內(nèi)，與一條直線的距離為3厘米的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)。四．操作題（共1小題）10．（2024秋?泉山區(qū)期末）在如圖圖中，過C點(diǎn)分別畫出OB邊的垂線，OA邊的平行線?！究键c(diǎn)】過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線；過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】運(yùn)算能力．【答案】?！痉治觥窟^點(diǎn)C畫OB邊的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線OB重合，沿著直線移動(dòng)三角尺，使直線外的點(diǎn)C在三角尺的另一條直角邊上，沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號(hào)。這條直線就是OB邊的垂線。過點(diǎn)C作OA邊的平行線：固定三角尺，一條直角與OA邊重合，用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺直到與C點(diǎn)重合停止，沿直角邊畫出一條直線即得到OA的平行線，據(jù)此即可解答。【解答】解：作圖如下圖所示：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生測(cè)量角的能力，注意測(cè)量中的兩個(gè)重合；考查了學(xué)生利用直尺和三角板作垂線和作平行線的能力。

考點(diǎn)卡片1．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號(hào)“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】常考題型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯(cuò)誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．2．過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．畫法：設(shè)直線外一點(diǎn)為a，在直線上任取兩點(diǎn)b和c，以a為圓心，以bc為半徑作??；以b為圓心，以ac為半徑作弧，兩弧交于d點(diǎn)；連接ad作直線，則ad必平行于bc．2．在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，只能畫一條．如果沒有在同一平面內(nèi)的限制，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，能畫無數(shù)多條．【命題方向】?？碱}型：例1：過直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）A、1條B、2條C、無數(shù)條分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條．解：過直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)．例2：過A點(diǎn)畫出已知直線的平行線．分析：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺靠緊和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動(dòng)，沿直尺移動(dòng)三角板，過A點(diǎn)畫直線即可．解：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺沿和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動(dòng)，沿直尺移動(dòng)三角板，過A點(diǎn)畫直線．點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生利用三角板和直尺來作平行線的能力，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．3．過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、以直線外一點(diǎn)為圓心，以大于這點(diǎn)到直線的距離為半徑畫弧交直線于A、B兩點(diǎn)．2、分別以A、B為圓心，以大于12AB3、連結(jié)這一點(diǎn)和任意一個(gè)交點(diǎn)（或連結(jié)兩個(gè)交點(diǎn)）的直線就是已知直線的垂線．【命題方向】?？碱}型：例1：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．分析：直線外一點(diǎn)有并且只有一條直線