八年級數(shù)學(xué)全等三角形提升試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等答案：C2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數(shù)是（）A.72°B.60°C.58°D.50°答案：D3.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°答案：C4.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長是（）A.5B.4C.3D.2答案：A5.如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙答案：B6.如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不對答案：B7.如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E．已知PE=3，則點P到AB的距離是（）A.3B.4C.5D.6答案：A8.工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C作射線OC，由做法得△MOC≌△NOC的依據(jù)是（）A.AASB.SASC.ASAD.SSS答案：D9.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D答案：C10.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BE=3，則△BDE的周長是（）A.15B.12C.9D.6答案：B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列條件能判定兩個三角形全等的是（）A.三條邊對應(yīng)相等B.兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等C.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等答案：ACD2.如圖，已知△ABC≌△DEF，下列結(jié)論正確的有（）A.AB=DEB.∠A=∠DC.BC=EFD.∠ACB=∠DFE答案：ABCD3.全等三角形的性質(zhì)有（）A.對應(yīng)邊相等B.對應(yīng)角相等C.周長相等D.面積相等答案：ABCD4.下列說法正確的是（）A.全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等B.全等三角形對應(yīng)邊上的高相等C.全等三角形對應(yīng)角的平分線相等D.面積相等的兩個三角形全等答案：ABC5.已知△ABC與△DEF全等，∠A=50°，∠B=70°，則∠D的度數(shù)可能是（）A.50°B.70°C.60°D.80°答案：ABC6.如圖，點C、D在線段AB上，AC=BD，AE=BF，要使△AEC≌△BFD，還需要添加的條件可以是（）A.EC=FDB.∠A=∠BC.AE∥BFD.∠E=∠F答案：ABC7.判定直角三角形全等的方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL答案：ABCD8.如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則下列結(jié)論正確的有（）A.∠AEC=60°B.△AOC≌△BODC.∠C=35°D.AC=BD答案：ABCD9.已知△ABC和△A'B'C'，下列條件中，能證明△ABC≌△A'B'C'的有（）A.AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'B.∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'C.AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'D.AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'答案：ABC10.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論正確的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.△AED≌△AFD答案：ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）答案：×2.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（）答案：×3.全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。（）答案：√4.面積相等的兩個等邊三角形全等。（）答案：√5.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100cm，A、B分別與D、E對應(yīng)，AB=30cm，DF=25cm，則BC的長為45cm。（）答案：√6.有一條直角邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（）答案：√7.兩個等邊三角形一定全等。（）答案：×8.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。（）答案：√9.已知△ABC和△DEF，若AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，則△ABC≌△DEF。（）答案：×10.如圖，若△ABC≌△DCB，且AB=2，AC=3，則CD的長為3。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述全等三角形的判定方法有哪些？答案：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。2.已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=70°，求∠F的度數(shù)。答案：在△ABC中，∠C=180°-60°-70°=50°。因為△ABC≌△DEF，所以∠F=∠C=50°。3.如圖，AB=AD，CB=CD，求證：△ABC≌△ADC。答案：在△ABC和△ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC（公共邊），根據(jù)SSS判定定理，可得△ABC≌△ADC。4.已知：如圖，AB⊥AC，BD⊥CD，AC、BD相交于點O，AC=BD。求證：△ABC≌△DCB。答案：因為AB⊥AC，BD⊥CD，所以∠A=∠D=90°。在Rt△ABC和Rt△DCB中，AC=BD，BC=CB（公共邊），由HL定理可得△ABC≌△DCB。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在證明三角形全等時，如何根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法？答案：若已知三邊相等，用SSS；兩邊及夾角相等，用SAS；兩角及夾邊相等，用ASA；兩角及一角對邊相等，用AAS；直角三角形已知斜邊和一直角邊，用HL。先分析已知條件特點，再選對應(yīng)判定方法。2.舉例說明全等三角形在生活中的實際應(yīng)用。答案：比如測量池塘寬度，可構(gòu)造全等三角形。在池塘外取兩點，通過作角、量線段構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形對應(yīng)邊相等，得出池塘寬度。像建筑測量、圖案設(shè)計等也常利用全等。3.當(dāng)兩個三角形有兩組對應(yīng)邊相等，且其中一組邊的對角相等時，這兩個三角形一定全等嗎？請說明理由。答案：不一定全等。比如一個銳角三角形和一個鈍角三角形，有兩邊相等，且相等邊的對角相等，但形狀不同，不全等。這就是“SSA