四川遂寧市第二中學(xué)校7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、彈簧掛重物會伸長，測得彈簧長度最長為20cm，與所掛物體重量間有下面的關(guān)系．x01234……y88.599.510……下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長度就增加 D．掛30kg物體時一定比原長增加15cm2、現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．3、下列關(guān)于圓的周長與半徑之間的關(guān)系式中，說法正確的是（）A．、是變量，是常量 B．、是變量，2是常量C．、是變量，2是常量 D．、是變量，是常量4、如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C′，D′處，D′E與BF交于點G．已知∠BGD′＝26°，則∠α的度數(shù)是（）A．77° B．64° C．26° D．87°5、下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D．畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件6、小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．7、∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，∠A與∠B的關(guān)系是（）A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．不能確定8、已知A=，B是多項式，在計算B-A時，小海同學(xué)把B-A錯看成了B÷A，結(jié)果得，那么B-A的正確結(jié)果為（）A． B． C． D．9、如圖，點D是AB上的一點，點E是AC邊上的一點，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，則∠C是()A．70° B．80° C．100° D．110°10、下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為99%”，則明天一定會下雨B．“367人中至少有2人生日相同”是隨機事件C．拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7．D．“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點數(shù)是“5”的概率是______．2、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊上的中線，交BC于點D，CD=5cm，AC=12cm，則△ABD的面積是__________cm2．3、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為1.5時，輸出的y值為________．4、如圖，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，則∠BCE的度數(shù)為_____．5、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．6、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°．其中正確的是________．（填序號）7、有若干個大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為______．8、如圖，在中，，點A關(guān)于的對稱點是，點B關(guān)于的對稱點是，點C關(guān)于的對稱點是，若，，則的面積是___________．9、已知，，則_____．10、如圖，（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線________所截得的________角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線________所截得的________角；（3）∠3和∠ABC是直線________、________被直線________所截得的________角；（4）∠ABC和∠ACD是直線________、________被直線_________所截得的________角；（5）∠ABC和∠BCE是直線________、________被直線________所截得的________角．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知，直線AB、CD交于點O，EO⊥AB，∠EOC：∠BOD＝7：11．（1）如圖1，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，過點O畫出直線CD的垂線MN，請直接寫出圖中所有度數(shù)為125°的角．2、已知，在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）借助圖中的網(wǎng)格，請只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：請別忘了標(biāo)注字母！）①在第一象限內(nèi)找一點P，使得P到AB、AC的距離相等，且PA＝PB；②在x軸上找一點Q，使得△QAB的周長最小，則Q點的坐標(biāo)(_____，_____)．3、10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為多少？4、如圖，在和中，，，，．連接，交于點，連接．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求的大?。唬á螅┣笞C：5、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點O．利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；（3）連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一個怎樣的圖形？6、某商場進行有獎促銷活動，轉(zhuǎn)盤分為5個扇形區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎及不獲獎，制作轉(zhuǎn)盤時，將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表：獎次特等獎一等獎二等獎三等獎圓心角如果不用轉(zhuǎn)盤，請設(shè)計一種等效實驗方案（要求寫清楚替代工具和實驗規(guī)則）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧長度就增加，可以計算當(dāng)所掛物體為或時彈簧的長度，但應(yīng)注意彈簧的最大長度為．【詳解】解：A．因為彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量．故本選項正確；B．當(dāng)所掛物體為時，彈簧的長度為．故本選項正確；C．從表格數(shù)據(jù)中分析可知，物體每增加，彈簧長度就增加．故本選項正確；D．當(dāng)所掛物體為時，彈簧長度為．故本選項不正確．故選：D【點睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認(rèn)真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結(jié)果，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理找出能組成三角形的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結(jié)果，即、、、，由三角形的三邊關(guān)系定理可知，能組成三角形的有2種結(jié)果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計算方法是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)變量和常量的定義判斷即可．【詳解】解：關(guān)于圓的周長與半徑之間的關(guān)系式中，、是變量，是常量．故選：．【點睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量．4、A【分析】本題首先根據(jù)∠BGD′＝26°，可以得出∠AEG=∠BGD′＝26°,由折疊可知∠α=∠FED，由此即可求出∠α=77°．【詳解】解：由圖可知：AD∥BC∴∠AEG=∠BGD′＝26°,即：∠GED=154°，由折疊可知:∠α=∠FED，∴∠α==77°故選：A．【點睛】本題主要考察的是根據(jù)平行得性質(zhì)進行角度的轉(zhuǎn)化．5、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍(lán)球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解．6、A【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可，總共6個面，點數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點睛】本題考查了簡單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】分別畫出∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，然后利用同角的余角相等進行求解即可．【詳解】解：如圖所示：BE⊥AE，BC⊥AC，∴∠BCF=∠AEF=90°，∴∠A+∠AFE=90°，∠B+∠BFC=90°，∴∠A=∠B如圖所示：BD⊥AD，BC⊥AC，∴∠ADE=∠BCE=90°，∴∠A+∠BEC=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE+∠DBC=180°，∴∠A+∠DBC=180°，綜上所述，∠A與∠B的關(guān)系是相等或互補，故選C．【點睛】本題主要考查了垂直的定義，同角的余角相等，以及等角的補角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意畫出圖形進行求解．8、A【分析】先根據(jù)題意得到，從而求出B，再根據(jù)整式的加減計算法則求出B-A即可．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了單項式乘以多項式，整式的加減計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：因為∠B＝∠ADE＝70°所以DEBC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故選：B．【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．10、D【分析】根據(jù)概率、隨機事件和必然事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為99%”，則明天不一定會下雨，原說法錯誤；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說法錯誤；C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為，則原說法錯誤；D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件，說法正確；故選：D．【點睛】本題考查了概率、隨機事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)概率的計算公式計算．【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子有6種等可能性,∴朝上一面的點數(shù)是“5”的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．2、30【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出△ACD的面積，利用三角形中線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵∠C=90°，CD=5cm，AC=12cm，∴△ACD的面積為(cm2)，∵AD是BC邊上的中線，∴△ACD的面積=△ABD的面積為(cm2)，故答案為：30．【點睛】本題考查了三角形的面積和三角形中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答．3、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關(guān)系式，然后代入計算即可．【詳解】解：因為x=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．4、50°【分析】由AB∥CD∥EF，得到∠BCD=∠ABC=125°，∠CEF+∠ECD=180°，則∠ECD=180°-∠CEF=75°，由此即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BCD=∠ABC=125°，∠CEF+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠CEF=75°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°，故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進而求得．【詳解】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、①②④【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對各小題進行驗證即可得解．【詳解】解：∵紙條的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故①，②，④正確；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°-90°=90°，∵∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，故③不正確．綜上所述，正確的是①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7、8【分析】設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進行變形求解即可．【詳解】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長方形的面積為8，故答案為：8．【點睛】本題考查的是完全平方公式，多項式乘以多項式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用整式的乘法運算解決問題是解本題的關(guān)鍵.8、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，如圖，∵點B關(guān)于AC的對稱點是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點C關(guān)于AB的對稱點是C'，∴BC＝BC′，∵點A關(guān)于BC的對稱點是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．9、2【分析】根據(jù)平方差公式進行計算即可【詳解】解：，，，故答案為：【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．10、BD（BC）同位AC內(nèi)錯ABACBC同旁內(nèi)ABACBC同位ABCEBC同旁內(nèi)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)判斷即可；【詳解】（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線BD（BC）所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線AC所截得的內(nèi)錯角；（3）∠3和∠ABC是直線AB、AC被直線BC所截得的同旁內(nèi)角；（4）∠ABC和∠ACD是直線AB、AC被直線BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直線AB、CE被直線BC所截得的同旁內(nèi)角．故答案是：BD（BC）；同位；AC；內(nèi)錯；AB；AC；BC；同旁內(nèi)；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁內(nèi)．【點睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）145°；（2）圖中度數(shù)為125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．【分析】（1）由EO⊥AB，得到∠BOE=90°，則∠COE+∠BOD=90°，再由∠EOC：∠BOD＝7：11，求出∠COE=35°，∠BOD=55°，則∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；（2）由MN⊥CD，得到∠COM=90°，則∠EOM=∠COE+∠COM=125°，再由∠BOD=55°，得到∠BOC=180°-∠BOD=125°，則∠AOD=∠BOC=125°．【詳解】解：（1）∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠COE+∠BOD=90°，∵∠EOC：∠BOD＝7：11，∴∠COE=35°，∠BOD=55°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；（2）∵MN⊥CD，∴∠COM=90°，∴∠EOM=∠COE+∠COM=125°，∵∠BOD=55°，∴∠BOC=180°-∠BOD=125°，∴∠AOD=∠BOC=125°，∴圖中度數(shù)為125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，垂線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握垂線的定義．2、（1）見詳解；（2）①見詳解；②2，0.【分析】（1）根據(jù)題意畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始，連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形；（2）①由題意作∠BAC的角平分線，作AB的垂直平分線，交于點P，則點P即為所求；②由題意作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于Q，則點Q即為所求．根據(jù)直線AB'的解析式即可得出點Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）①如圖所示，作∠BAC的角平分線，作AB的垂直平分線，交于點P，則點P即為所求；②如圖所示，作點B關(guān)于x軸對稱的點B'，連接AB'，交x軸于Q，則點Q即為所求，∵A（1，1），B'（4，-2），∴可設(shè)直線AB'為y=kx+b，則，解得：，∴y=-x+2，當(dāng)y=0時，-x+2=0，解得x=2，此時點Q的坐標(biāo)為（2，0）．故答案為：2，0.【點睛】本題主要考查利用軸對稱進行作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意兩點之間，線段最短．3、抽到不合格產(chǎn)品的概率為．【分析】先確定隨機抽取1件進行檢測，共有種等可能的結(jié)果，而抽到不合格的產(chǎn)品只有一種可能，再根據(jù)概率公式可得答案.【詳解】解：10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為：【點睛】本題考查的簡單隨機事件的概率，如果一個事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P