山東省萊西市七年級上冊有理數(shù)及其運算綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算的結(jié)果是（

）A．4 B． C．1 D．2、如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．43、數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣24、下列各數(shù)屬于負整數(shù)的是（

）．A． B． C． D．05、計算的結(jié)果是（

）A．27 B． C． D．6、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．7、實效m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．8、據(jù)報道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．9、如果，，，那么這四個數(shù)中負數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個10、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：________．2、的絕對值是______，的倒數(shù)是______．3、直接寫出計算結(jié)果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．4、在數(shù)－5，－3，－1，2，4，6中任取三個相乘，所得的積中最大的是___．5、______；______．6、A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為______．7、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．8、數(shù)字0.064精確到了_____位．9、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點可能是____．10、計算：______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算(1)(2)2、有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內(nèi)，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結(jié)果．（1）計算：；（2）若請推算□內(nèi)的符號；（3）在“”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．3、閱讀下面的解題過程：計算：(－15)÷×6．解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15．(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第________步，錯誤的原因是________________；第二處是第________，錯誤的原因是________________．(2)把正確的解題過程寫出來．4、數(shù)學老師布置了一道思考題“計算：”，小明仔細思考了一番用了如下方法解決了這個問題．小明的解法：原式的倒數(shù)為，所以．請你運用小明的解法解答下面的問題．計算：．5、計算：（1）（﹣4）3；（2）（﹣2）4；（3）．6、計算：(1)40+×12；(2)（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用乘方公式計算即可．【詳解】解：∵，故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，解決本題的關(guān)鍵是牢記乘方概念和計算公式，明白乘方的意義是求n個相同因數(shù)積的運算即可．2、D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點，根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數(shù)是1，故選：A．【考點】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)小于0的整數(shù)即為負整數(shù)進行判斷即可；【詳解】A、2是正整數(shù)，故A不符合題意；B、-2是負整數(shù)，故B符合題意；C、是負分數(shù)，故C不符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了有理數(shù)，小于0的整數(shù)即為負整數(shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．5、D【解析】【分析】先算乘方，后從左往右依次計算．【詳解】解：原式＝＝＝故選D．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟記運算法則和運算順序．6、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．7、C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負數(shù)，且m＜n，由此逐項分析得出結(jié)論即可．【詳解】解：因為m、n都是負數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯誤的；B、-n＞|m|是錯誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯誤的．故選C．【考點】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義等知識解答．8、D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將1370000用科學記數(shù)法表示為：1.37×106．故選：D．【考點】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【解析】【分析】根據(jù)幾個不為零的有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時積是負數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數(shù)，一個是負數(shù)，c,d同正或同負，這四個數(shù)中的負因數(shù)有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則10、C【解析】【分析】兩個數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因為兩個數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù),所以C選項符合題意,故選C.【考點】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．2、

3

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-3的絕對值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．【考點】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、﹣2020【解析】【分析】根據(jù)乘法的交換和結(jié)合律，進行簡便計算，即可求解．【詳解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案為：﹣2020．【考點】本題主要考查有理數(shù)的乘法運算，掌握乘法交換律和結(jié)合律，是解題的關(guān)鍵．4、90．【解析】【分析】要使所得的積中最大必須滿足積為正，所選數(shù)字絕對值較大，故選-5，-3,6相乘即可．【詳解】解：要想所得的積中最大，積必須為正而且所選數(shù)字絕對值較大，可選2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案為：90．【考點】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵是熟練運用有理數(shù)乘法法則進行準確計算．5、

7

【解析】略6、2．【解析】【詳解】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=2，即點B所表示的數(shù)是2，故答案為2．點睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．7、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、千分【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數(shù)字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點】此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．9、B【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)相當于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法運算法則．三、解答題1、(1)1(2)【解析】【分析】對于（1），將兩個正數(shù)，兩個負數(shù)分別結(jié)合，再計算；對于（2），先通分，再結(jié)合計算即可．(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式===．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，靈活應(yīng)用有理數(shù)的運算律是解題的關(guān)鍵．2、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由詳見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可；（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號；（3）先寫出結(jié)果，然后說明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□內(nèi)的符號是“﹣”；（3）這個最小數(shù)是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，∴1□2□6的結(jié)果是負數(shù)即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴這個最小數(shù)是﹣20．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，明確有理數(shù)混合運算的計算方法是解答本題的關(guān)鍵．3、【答題空1】第二【答題空2】運算順序錯誤【答題空3】三步【答題空4】符號錯誤【解析】【分析】（1）從第一步到第二步，先計算除法，再計算乘法，所以第1處是第二步，錯誤原因是運算順序錯誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運算方法，可得第2處是第三步，錯誤原因是符號錯誤．（2）根據(jù)有理數(shù)除法、乘法的運算方法，從左向右，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是運算順序錯誤，第二處是第三步，錯誤的原因是符號錯誤．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案為二、運算順序錯誤；三、符號錯誤．【考點】（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)乘法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．4、．【解析】【分析】求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值．【詳解】原式的倒數(shù)為，則．【考點】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、（1）﹣64；（2）16；（3）【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則進行計算求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則進行計算求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則進行計算求解．（1）（﹣4）3＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣