學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試測(cè)試題考試時(shí)間:120分鐘卷面總分：150分一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是（)A． B． C． D．2。已知集合，，則（)A． B．C． D．3．已知中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，則的面積為（）A． B．1 C． D．4．已知數(shù)列中，，(），能使的可以等于（）A． B． C． D．5．在三角形中，角的對(duì)邊分別為，且滿足,則（)A． B． C． D．6。在1和16之間插入3個(gè)數(shù),使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個(gè)數(shù)的積(）A．128B．±128 C．64 D．±647。等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為,若,則下列各和數(shù)中可確定值的是（）A．B． C． D．8。在中,，則一定是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和（是實(shí)常數(shù)），下列結(jié)論正確的是（）A．為任意實(shí)數(shù)，均是等比數(shù)列B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列C．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列10.如果不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(）A。（1，3）B。（－∞,3）C。（－∞，1)∪（2，+∞)D.（－∞，+∞）11。已知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足，則的最小值為（）A．1B．2C．2014D．201512．不等式對(duì)于任意及恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．一元二次不等式的解集為,則一元一次不等式的解集為.14.已知函數(shù)f（x)=若使不等式f(x）<成立，則x的取值范圍為。15。設(shè){an｝為公比q〉1的等比數(shù)列，若a2013和a2014是方程4x2－8x+3=0的兩根,則a2015+a2016=。16.在△ABC中，a，b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，設(shè)向量，,且,b和c的等差中項(xiàng)為，則△ABC面積的最大值為。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本題10分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集(2)若對(duì)任意的，恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．18。（本小題滿分12分)在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且（1）確定角C的大小;(2)若c=，且△ABC的面積為，求a+b的值．19。(本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，,公差已知成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.(本小題滿分12分）在中，角所對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列.（1)求的值；(2)求的取值范圍。21.（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD,公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)（陰影部分)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米(如圖)。(1)若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)A1B1=x（米），求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x)的解析式；(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)為前項(xiàng)和為且是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列中，點(diǎn)在直線上(1）求數(shù)列（2)設(shè)的前項(xiàng)和為,試比較與2的大??；（3)設(shè)=若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求的最小值.高一期中考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)．題號(hào)123456789101112答案BBDCCCBDBABB二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.（－∞，）14．15．1816．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。)17。（1）(2）解：（1)當(dāng)時(shí)，不等式可化為解得…………5分（2）若對(duì)任意的,恒成立，則在恒成立,設(shè)則在區(qū)間上為減函數(shù),當(dāng)時(shí)取最大值為，∴a得取值范圍為…………10分18.解：(1）∵∴正弦定理得，∵A銳角，∴sinA＞0，∴，又∵C銳角，∴。...。。.。..6分（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab,又由△ABC的面積得．即ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b為正，所以a+b=5．.。.。.。..。。.。。。..。....。..。。.。。。.。。.。。。.。。12分19.(1）依題意，解得因此。.。.......。.....。.6分(2)=。..。12分21．(本小題滿分12分）解：(1)由A1B1=x米，知B1C1=米，所以S=（x+20)（+8）=4160+8x+（x〉0）。(2）S=4160+8x+≥