小學(xué)升初中數(shù)學(xué)入學(xué)考試真題匯編一、小升初數(shù)學(xué)考試概述小學(xué)升初中數(shù)學(xué)入學(xué)考試是銜接小學(xué)與初中的關(guān)鍵測評環(huán)節(jié)，其核心目標(biāo)是檢驗學(xué)生對小學(xué)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度、數(shù)學(xué)思維能力（如邏輯推理、空間想象、問題解決）以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（一）考試特點分析1.基礎(chǔ)導(dǎo)向：試題以課本重點內(nèi)容為核心，覆蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四大領(lǐng)域，其中基礎(chǔ)題（如概念辨析、簡單計算）占比約60%-70%。2.應(yīng)用強調(diào)：注重考察數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用（如行程問題、購物折扣、圖形面積計算），體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活”的理念。3.思維滲透：部分試題涉及數(shù)學(xué)思想方法（如轉(zhuǎn)化、假設(shè)、分類討論），如組合圖形面積計算中的“分割法”、雞兔同籠問題中的“假設(shè)法”，旨在考察學(xué)生的思維靈活性。二、核心考點真題匯編與解題策略（一）數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是小升初考試的重點，占比約40%。1.整數(shù)與小數(shù)考點分析：整數(shù)：讀寫、改寫（如“萬”“億”作單位）、大小比較；小數(shù)：意義（計數(shù)單位）、性質(zhì)（小數(shù)點移動）、加減法計算；題型：填空、選擇為主，易錯點為“改寫時遺漏單位”“小數(shù)加減法數(shù)位對齊錯誤”。真題示例：例1：將____改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）；將0.08擴大到原來的100倍是（）。解題策略：改寫整數(shù)：從右往左數(shù)四位，點小數(shù)點，去末尾0，加單位，即____=3.6萬；小數(shù)擴大：小數(shù)點向右移動兩位，即0.08×100=8。2.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)考點分析：分?jǐn)?shù)：意義（單位“1”）、基本性質(zhì)（約分、通分）、分?jǐn)?shù)加減法；百分?jǐn)?shù)：意義（如“百分之幾”表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾）、與分?jǐn)?shù)/小數(shù)的互化、簡單應(yīng)用（如折扣、稅率）；題型：填空、選擇、解答題均有涉及，易錯點為“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)應(yīng)用錯誤”“百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化時小數(shù)點位置錯誤”。真題示例：例2：把3/4化成百分?jǐn)?shù)是（）；一件衣服打八折后售價為120元，原價是（）元。解題策略：分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：3/4=0.75=75%；折扣問題：打八折即現(xiàn)價是原價的80%，設(shè)原價為x元，0.8x=120，解得x=150。3.比與比例考點分析：比：意義（兩個數(shù)相除）、基本性質(zhì)（比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變）、化簡比與求比值；比例：比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項積等于外項積）、解比例；題型：填空、選擇題為主，易錯點為“化簡比與求比值混淆”（化簡比的結(jié)果是比，求比值的結(jié)果是數(shù)）。真題示例：例3：化簡比3:0.5=（）；求比值2/3:1/2=（）。解題策略：化簡比：3:0.5=（3×2）:（0.5×2）=6:1；求比值：2/3÷1/2=2/3×2=4/3。4.簡易方程考點分析：方程的意義（含有未知數(shù)的等式）、解方程（利用等式的性質(zhì)）、列方程解決實際問題；題型：解答題為主，易錯點為“解方程時移項符號錯誤”“列方程時等量關(guān)系找錯”。真題示例：例4：解方程3x+5=14；列方程解決問題：小明買了5支鉛筆，每支x元，付了10元，找回2元，求每支鉛筆多少元？解題策略：解方程：3x=14-5→3x=9→x=3；列方程：5x+2=10→5x=8→x=1.6（元）。（二）圖形與幾何圖形與幾何考察學(xué)生的空間想象能力，占比約30%。1.平面圖形考點分析：三角形：內(nèi)角和（180°）、分類（按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分：等腰三角形、等邊三角形）、面積（底×高÷2）；四邊形：長方形（周長=2×(長+寬)，面積=長×寬）、正方形（周長=4×邊長，面積=邊長×邊長）、平行四邊形（面積=底×高）、梯形（面積=(上底+下底)×高÷2）；組合圖形：通過分割或補全轉(zhuǎn)化為基本圖形計算面積；題型：解答題為主，易錯點為“三角形面積忘記除以2”“梯形上下底混淆”。真題示例：例5：一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，面積是（）平方厘米；一個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米，面積是（）平方厘米。解題策略：三角形面積：6×4÷2=12（平方厘米）；梯形面積：(3+5)×2÷2=8（平方厘米）。2.立體圖形考點分析：長方體：表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)，體積=長×寬×高；正方體：表面積=6×邊長×邊長，體積=邊長×邊長×邊長；圓柱（部分地區(qū)涉及）：體積=底面積×高；題型：填空、解答題，易錯點為“表面積計算時遺漏面（如無蓋長方體的表面積）”“體積單位換算錯誤（如立方厘米與立方分米）”。真題示例：例6：一個正方體的邊長是2厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。解題策略：表面積：6×2×2=24（平方厘米）；體積：2×2×2=8（立方厘米）。3.圖形的運動與位置考點分析：圖形的運動：平移（沿直線移動，形狀、大小不變）、旋轉(zhuǎn)（繞定點轉(zhuǎn)動，形狀、大小不變）、軸對稱（沿對稱軸折疊，兩邊完全重合）；位置：用數(shù)對表示位置（如(列,行)）、方向與距離（如“北偏東30°，距離50米”）；題型：填空、選擇題，易錯點為“數(shù)對的列與行順序混淆”“旋轉(zhuǎn)方向（順時針/逆時針）判斷錯誤”。真題示例：例7：小明在教室的位置用數(shù)對表示是(3,4)，表示他在第（）列第（）行；將圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，圖形的（）不變。解題策略：數(shù)對：(3,4)表示第3列第4行；旋轉(zhuǎn)：形狀、大小不變，位置改變。（三）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率考察學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和隨機觀念，占比約15%。1.數(shù)據(jù)收集與整理考點分析：統(tǒng)計圖表：條形統(tǒng)計圖（直觀表示數(shù)量多少）、折線統(tǒng)計圖（表示數(shù)量增減變化）、扇形統(tǒng)計圖（表示各部分占比）；數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)（總數(shù)÷份數(shù)）、中位數(shù)（中間數(shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）；題型：選擇、解答題，易錯點為“統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)讀取錯誤”“平均數(shù)計算時總數(shù)算錯”。真題示例：例8：某班同學(xué)身高情況如下表（單位：厘米）：130,135,140,145,140,150,140。求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。解題策略：平均數(shù)：(130+135+140+145+140+150+140)÷7=980÷7=140；中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序130,135,140,140,140,145,150，中間數(shù)是140；眾數(shù)：140出現(xiàn)次數(shù)最多，為眾數(shù)。2.可能性考點分析：可能性的大?。菏录l(fā)生的概率（如“擲骰子點數(shù)為偶數(shù)的可能性”）、判斷事件的確定性（一定、可能、不可能）；題型：選擇、填空題，易錯點為“可能性大小判斷錯誤（如摸球問題中，哪種顏色球多，可能性大）”。真題示例：例9：盒子里有3個紅球、2個白球，任意摸一個球，摸到（）球的可能性大；不可能摸到（）球。解題策略：紅球數(shù)量多，摸到紅球的可能性大；盒子里沒有黑球，不可能摸到黑球。（四）綜合與實踐綜合與實踐考察學(xué)生的問題解決能力，占比約15%，是小升初考試的難點。1.實際應(yīng)用問題考點分析：行程問題：路程=速度×?xí)r間（相遇問題：總路程=速度和×?xí)r間；追及問題：路程差=速度差×?xí)r間）；工程問題：工作總量=工作效率×工作時間（通常設(shè)工作總量為1）；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：求一個數(shù)的幾分之幾是多少（用乘法）、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)（用除法或方程）；題型：解答題為主，易錯點為“行程問題中相遇與追及的區(qū)別”“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位‘1’判斷錯誤”。真題示例：例10：甲、乙兩地相距120千米，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，兩車同時從兩地出發(fā)相向而行，幾小時后相遇？解題策略：相遇問題：總路程=速度和×?xí)r間→120=(60+40)×t→t=1.2（小時）。2.數(shù)學(xué)廣角考點分析：雞兔同籠：用假設(shè)法解決（假設(shè)全是雞或全是兔，計算腳數(shù)差）；植樹問題：兩端都栽（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）、兩端不栽（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）、環(huán)形植樹（棵數(shù)=間隔數(shù)）；抽屜原理：至少數(shù)=物體數(shù)÷抽屜數(shù)+1（有余數(shù)時）；題型：解答題，易錯點為“雞兔同籠問題中腳數(shù)計算錯誤”“植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系混淆”。真題示例：例11：雞兔同籠，有10個頭，28只腳，雞有（）只，兔有（）只。解題策略：假設(shè)全是雞，腳數(shù)為10×2=20只，比實際少28-20=8只，每把一只雞換成兔，腳數(shù)增加2只，所以兔有8÷2=4只，雞有10-4=6只。三、小升初數(shù)學(xué)備考建議（一）夯實基礎(chǔ)，回歸課本課本是知識的源頭，小升初試題大多源于課本例題和習(xí)題的變形。學(xué)生應(yīng)重點復(fù)習(xí)：概念：如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義，方程的定義；公式：如平面圖形的面積公式、立體圖形的體積公式；定理：如三角形內(nèi)角和定理、比例的基本性質(zhì)。（二）錯題整理，查漏補缺建立錯題本是提高復(fù)習(xí)效率的有效方法。學(xué)生應(yīng)將平時練習(xí)和考試中的錯題收集起來，分析錯誤原因（如概念不清、計算錯誤、方法不當(dāng)），并寫出正確的解題過程和反思。定期復(fù)習(xí)錯題本，避免重復(fù)犯錯。例如：若在小數(shù)加減法中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)位對齊錯誤，可在錯題本上記錄這類題目，反復(fù)練習(xí)直到掌握；若在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”判斷錯誤，可總結(jié)“找關(guān)鍵句（如‘占’‘是’‘比’后面的量通常是單位‘1’）”的方法。（三）拓展思維，提升能力小升初考試中會有一些拓展題，考察學(xué)生的思維能力。學(xué)生可以通過做以下類型的題目提升思維：組合圖形面積：練習(xí)用分割法、補全法轉(zhuǎn)化為基本圖形；數(shù)學(xué)廣角：如雞兔同籠、植樹問題，掌握假設(shè)法、分類討論法等解題方法；實際應(yīng)用問題：如行程問題、工程問題，練習(xí)找等量關(guān)系、列方程解決問題。（四）應(yīng)試技巧，規(guī)范答題1.審題仔細(xì)：看清題目要求（如“保留兩位小數(shù)”“單位換算”“用方程解答”），避免粗心大意；2.時間管理：先做容易的題目（如填空、選擇題），再做難題（如解答題），避免因時間不夠而丟分；3.規(guī)范答題：解答題要寫出解題步驟（如解方程的過程、圖形面積的計算步驟