自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁柳州城市職業(yè)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)財(cái)管》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一個(gè)正態(tài)分布中，已知均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計(jì)算2、在對某一時(shí)間段內(nèi)股票價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，需要計(jì)算其收益率的方差。已知股票價(jià)格在該時(shí)間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計(jì)算采用對數(shù)收益率，那么方差的計(jì)算會(huì)受到以下哪個(gè)因素的影響？（）A.股票價(jià)格的最大值B.股票價(jià)格的最小值C.股票價(jià)格的中位數(shù)D.股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差3、某公司有三個(gè)部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計(jì)算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元4、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布。隨機(jī)抽取100只燈泡進(jìn)行測試，平均使用壽命為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。若要檢驗(yàn)這批燈泡的平均使用壽命是否為1600小時(shí)，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)5、某公司的銷售數(shù)據(jù)存在明顯的趨勢和季節(jié)性。在建立預(yù)測模型時(shí)，同時(shí)考慮這兩個(gè)因素的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時(shí)間序列分解D.指數(shù)平滑6、某研究人員想分析多個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系，并將這些變量歸結(jié)為幾個(gè)綜合指標(biāo)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析7、在對某公司員工的工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，發(fā)現(xiàn)工資數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的右偏。為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，應(yīng)該使用以下哪個(gè)指標(biāo)？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)8、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm。現(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測量，其平均長度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該批零件的長度不符合標(biāo)準(zhǔn)？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對9、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果因素的不同水平之間差異顯著，進(jìn)一步進(jìn)行多重比較時(shí)常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是10、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當(dāng)X=3時(shí)，Y的預(yù)測值的95%置信區(qū)間是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]11、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析12、為了研究股票價(jià)格的波動(dòng)特征，計(jì)算了其日收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)在短期內(nèi)較大，長期趨近于0，說明股票價(jià)格具有以下哪種特征？（）A.隨機(jī)游走B.均值回歸C.動(dòng)量效應(yīng)D.以上都不是13、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對14、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，215、在對兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個(gè)相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如何篩選自變量以建立最優(yōu)的回歸模型？請闡述常見的自變量篩選方法及其原理。2、（本題5分）某市場研究需要對消費(fèi)者的偏好進(jìn)行聚類分析。論述常見的聚類分析方法（如K-Means聚類、層次聚類）的原理和步驟，并說明如何確定最優(yōu)的聚類個(gè)數(shù)。3、（本題5分）解釋如何利用廣義估計(jì)方程來處理縱向數(shù)據(jù)中的相關(guān)性，解釋工作相關(guān)矩陣的選擇和模型估計(jì)方法，并舉例應(yīng)用。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某城市為了解居民的消費(fèi)水平，隨機(jī)抽取了200個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查。這200個(gè)家庭的平均月消費(fèi)支出為3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為500元。若要以95%的置信水平估計(jì)該城市居民月消費(fèi)支出總體均值，樣本容量至少為多少？2、（本題5分）對兩種不同品牌的電腦性能進(jìn)行測試。隨機(jī)抽取品牌A的電腦49臺(tái)，平均性能得分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；隨機(jī)抽取品牌B的電腦64臺(tái)，平均性能得分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。求兩種品牌電腦平均性能得分之差的95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某公司對員工的培訓(xùn)效果進(jìn)行評估，隨機(jī)抽取了200名員工。培訓(xùn)前員工的平均績效得分為70分，培訓(xùn)后員工的平均績效得分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。求培訓(xùn)前后員工平均績效之差的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某地區(qū)為了解居民對某種政策的支持率，隨機(jī)抽取了800位居民進(jìn)行調(diào)查。其中有480位居民表示支持該政策。求該地區(qū)居民對該政策的支持率的95%置信區(qū)間。5、（本題5分）為比較兩種不同品牌的汽車油耗情況，分別對50輛品牌A汽車和40輛品牌B汽車進(jìn)行了測試。品牌A汽車的平均油耗為每百公里8升，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2升；品牌B汽車的平均油耗為每百公里7.5升，標(biāo)準(zhǔn)差為1升。試在95%的置信水平下檢驗(yàn)兩種品牌汽車的平均油耗是否存在顯著差異。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某在線教育平臺(tái)擁有大量學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，如登錄時(shí)間、學(xué)習(xí)時(shí)長、課程選擇等。請?zhí)接懭绾瓮ㄟ^分析這些數(shù)據(jù)來優(yōu)化課程設(shè)置和