冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將三角形ABC繞點P旋轉90°，得到△A′B′C′，則點P的坐標為（）A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）2、如圖是一所學校對學生上學方式進行調查后，根據(jù)調查結果繪制了一個不完整的統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數(shù)是36°則步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點A作AM⊥BC于點M，交BD于點E，過點C作CN⊥AD于點N，交BD于點F，連接CE，當EA=EC，且點M為BC的中點時，AB：AE的值為（）A．2 B． C． D．4、設P（x，y1），Q（x，y2）分別是函數(shù)C1，C2圖象上的點，當a≤x≤b時，總有－1≤y1－y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”．則下列結論：①函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”；②函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”；③0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”；④2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”．其中，正確的有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5、要了解我市初中學生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生B．隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生C．隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生D．隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生6、如圖，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉一定角度得到矩形．此時點A的對應點恰好落在對角線AC的中點處．若AB＝3，則點B與點之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．7、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結論錯誤的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC的中點，在對角線BD上有一點P，則PC+PE的最小值是_______．2、在平面直角坐標系中，點M的坐標是，則點M到x軸的距離是_______．3、如圖，直線與相交于點，則關于x，y的二元一次方程組的解為______．4、已知點A(a，-3)與點B(3，b)關于y軸對稱，則a+b=_____________________．5、已知直角坐標平面內的兩點分別為A（2，﹣3）、B（5，6），那么A、B兩點的距離等于______．6、已知函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過二、四象限，且不經(jīng)過，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式______．7、一次函數(shù)y＝（k﹣1）x＋3中，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_____．8、函數(shù)的定義域為__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）【探究一】如圖1，我們可以用不同的算法來計算圖形的面積．①方法1：如果把圖1看成一個大正方形，那么它的面積為；②方法2：如果把圖1看成是由2個大小不同的正方形和2個大小相同的小長方形組成的圖形，那么它的面積為；（寫成關于a、b的兩次三項式）用兩種不同的算法計算同一個圖形的面積，可以得到等式．（2）【探究二】如圖2，從一個頂點處引n條射線，請你數(shù)一數(shù)共有多少個銳角呢?①方法1：一路往下數(shù)，不回頭數(shù)．以OA1為邊的銳角有∠A1OA2、∠A1OA3、∠A1OA4、…、∠A1OAn，共有（n－1）個；以OA2為邊的銳角有∠A2OA3、∠A2OA4、…、∠A2OAn，共有（n－2）個；以OA3為邊的銳角有∠A3OA4、…、∠A3OAn，共有（n－3）個；以OAn－1為邊的銳角有∠An－1OAn，共有1個；則圖中銳角的總個數(shù)是；②方法2：每一條邊都能和除它以外的（n－1）條邊形成銳角，共有n條邊，可形成n（n－1）個銳角，但所有銳角都數(shù)了兩遍，所以銳角的總個數(shù)是；用兩種不同的方法數(shù)銳角個數(shù)，可以得到等式．（3）【應用】分別利用【探究一】中得到的等式和【探究二】中運用的思想解決問題．①計算：19782＋20222；②多邊形中連接任意兩個不相鄰頂點的線段叫做對角線，如五邊形共有5條對角線，則十七邊形共有條對角線，n邊形共有條對角線．2、已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點E，H，使得BE＝2AB，DH＝2CD．連接EH，分別交AD，BC于點F，G．(1)求證：AF＝CG；(2)連接BD交EH于點O，若EH⊥BD，則當線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關系時，四邊形BEDH是正方形？3、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關系；(3)如圖3，當E為OB中點時，平面內一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．4、為了提升學生的交通安全意識，學校計劃開展全員“交通法規(guī)”知識競賽，七（3）班班主任趙老師給全班同學定下的目標是：合格率達90%，優(yōu)秀率達25%（x<60為不合格；x≥60為合格；x≥90為優(yōu)秀），為了解班上學生對“交通法規(guī)”知識的認知情況，趙老師組織了一次模擬測試，將全班同學的測試成績整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖．（圖中的70～80表示，其余類推）(1)七（3）班共有多少名學生？(2)趙老師對本次模擬測試結果不滿意，請通過計算給出一條她不滿意的理由；(3)模擬測試后，通過強化教育，班級在學?！敖煌ǚㄒ?guī)”競賽中成績有了較大提高，結果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的，比不合格人數(shù)多10人．本次競賽結果是否完成了趙老師預設的目標？請說明理由．5、如圖1，在平面直角坐標系中存在矩形ABCO，點A（﹣a，0）、點B（﹣a．b），且a、b滿足：b12．(1)求A、B點坐標；(2)作∠OAB的角平分線交y軸于D，AD的中點為E，連接BE，作EF⊥BE交x軸于F，求EF的長；(3)如圖2，將矩形ABCO向左推倒得到矩形A'B'C'O'，使A與A'重合，B'落在x軸上．現(xiàn)在將矩形A'B'C'O'沿射線AD以1個單位/秒平移，設平移時間為t，用t表示平移過程中矩形ABCD與矩形A'B'C'O'重合部分的面積．6、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，AD//BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點E、F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形．7、若直線分別交軸、軸于A、C兩點，點P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥軸，B為垂足，且S△ABC=6(1)求點B和P的坐標；(2)點D是直線AP上一點，△ABD是直角三角形，求點D坐標；(3)請問坐標平面是否存在點Q，使得以Q、C、P、B為頂點四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】選兩組對應點，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點即為點P．【詳解】解：選兩組對應點，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點即為點P，由圖知，旋轉中心P的坐標為（1，2）故選：C．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化﹣旋轉，解題的關鍵是掌握旋轉變換的性質．2、B【解析】【分析】先根據(jù)“其他”部分所對應的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】解：∵其他部分對應的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟知“扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關系”是解答本題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據(jù)全等三角形的對應邊相等知AE=CF，所以對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連接AC交BF于點O，根據(jù)EA=EC推知?ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后結合已知條件“M是BC的中點，AM⊥BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，從而證得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD；∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA=EC，∴?AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵M是BC的中點，AM⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；在Rt△BCF中，CF：BC=，又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．故選：B．【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質、菱形的判定與性質以及等邊三角形的判定與性質等知識點，證得?ABCD是菱形是解題的難點．4、A【解析】【分析】根據(jù)當a≤x≤b時，總有-1≤y1-y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”，逐項進行判斷即可．【詳解】解：①y1-y2=2x-3，在1≤x≤2上，當x=2時，y1-y2最大值為1，當x=1時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”正確；②y1-y2=-x-2，在3≤x≤4上，當x=3時，y1-y2最大值為-5，當x=4時，y1-y2最小值為-6，即-6≤y1-y2≤-5，故函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”不正確；③y1-y2=2x-1，在0≤x≤1上，當x=1時，y1-y2最大值為1，當x=0時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”正確；④y1-y2=-5x+3，在2≤x≤3上，當x=2時，y1-y2最大值為-7，當x=3時，y1-y2最小值為-12，即-12≤y1-y2≤-7，故2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”不正確；∴正確的有①③，故選：A．【點睛】本題考查了新定義，以及一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是讀懂“逼近函數(shù)”和“逼近區(qū)間”的含義，會求函數(shù)在某個范圍內的最大、最小值．5、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．6、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉的性質得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質得出，由直角三角形的性質求出AC的長，由矩形的性質可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點是AC的中點，∴，∵將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點B與點之間的距離為6．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，矩形的性質，直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質，求出AC的長是解本題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，故A正確；∴，故B正確；∴AD＝BC，故C正確；故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，熟記平行四邊形的性質是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接AE，PA，∵四邊形ABCD是正方形，BD為對角線，∴點C關于BD的對稱點為點A，∴PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，∴BE=2，∴AE=AB2故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．根據(jù)已知得出兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關鍵．2、5【解析】【分析】根據(jù)到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：∵點M的坐標是，∴點M到x軸的距離是，故答案為：5．【點睛】此題考查了點的坐標，關鍵是掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值．3、【解析】【分析】根據(jù)兩條直線相交與二元一次方程組的關系即可求得二元一次方程組的解．【詳解】∵直線與相交于點∴的坐標既滿足，也滿足∴是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關系，理解這個關系是關鍵．4、【解析】【分析】由點A(a，-3)與點B(3，b)關于y軸對稱，可得從而可得答案.【詳解】解：點A(a，-3)與點B(3，b)關于y軸對稱，故答案為：【點睛】本題考查的是關于軸對稱的兩個點的坐標特點，掌握“關于軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變”是解本題的關鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)兩點，利用勾股定理進行求解．【詳解】解：在平面直角坐標系中描出、，分別過作平行于的線交于點，如圖：的橫坐標與的橫坐標相同，的縱坐標與的縱坐標相同，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理，坐標與圖形性質，解題的關鍵是掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．6、（不唯一）【解析】【分析】將（－2，2）代入y＝kx中，求得k=－1，只要符合條件的函數(shù)解析式中的k≠－1即可．【詳解】解：將（－2，2）代入y＝kx中，得：2=－2k，解得：k=－1，∴符合符合條件的函數(shù)解析式可以為y=－2x，答案不唯一，故答案為：y=－2x(不唯一)．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖象與性質，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征是解答的關鍵．7、k＜1【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系列出關于m的不等式k-1＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+3中，y隨x的增大而減小，∴k-1＜0，解得k＜1；故答案為：k＜1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．解答本題注意理解：k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?、且【解析】【分析】由分式與二次根式有意義的條件可得再解不等式組即可得到答案.【詳解】解：由題意可得：由①得：由②得：所以函數(shù)的定義域為且故答案為：且【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的自變量的取值范圍，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式有意義的條件”是解本題的關鍵.三、解答題1、（1）①a+b2；②a2+b2+2ab；a+b2=a2+b2+2ab；（2）①（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②12n【解析】【分析】（1）①根據(jù)邊長為(a+b)的正方形面積公式求解即可；②利用矩形和正方形的面積公式求解即可；（2）①根據(jù)題中的數(shù)據(jù)求和即可；②根據(jù)題意求解即可；（3）①利用（1）的規(guī)律求解即可；②根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數(shù)為12n(n-3)（n≥3，且n【詳解】解：（1）①大正方形的面積為a+b2②由2個大小不同的正方形和2個大小相同的小長方形組成的圖形的面積為a2可以得到等式：a+b2=a故答案為：①a+b2；②a2+b2（2）①圖中銳角的總個數(shù)是：（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②銳角的總個數(shù)是12n（n可以得到等式為（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1=12n（n故答案為：①（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②12n（n－1）；（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1=12n（（3）①19782＋20222＝[2000＋（－22）]2＋（2000＋22）2＝20002＋（－22）2＋2×2000×（－22）＋20002＋222＋2×2000×22＝2×（20002＋222）＝2×[4000000＋（20＋2）2]＝2×[4000000＋（202＋22＋2×20×2）]＝8000968；②一個四邊形共有2條對角線，即12一個五邊形共有5條對角線，即12一個六邊形共有9條對角線，即12……，一個十七邊形共有12一個n邊形共有12n(n-3)（n≥3，且n故答案為：119，12n(n【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，完全平方公式，多邊形的對角線，對于這種圖形的變化規(guī)律的問題，讀懂題目信息，找到變化規(guī)律是解題的關鍵．2、(1)見解析(2)當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要證明AF=CG，只要證明△EAF≌△HCG即可；（2）利用已知可得四邊形BEDH是菱形，所以當AE2+DE2=AD2時，∠BED=90°，四邊形BEDH是正方形．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∴∠AEF=∠CHG，∵BE=2AB，DH=2CD，∴BE=DH，∴BE-AB=DH-DC，∴AE=CH，∴∠BAD+∠EAF=180°，∠BCD+∠GCH=180°，∴∠EAF=∠GCH，∴△EAF≌△HCG(ASA)，∴AF=CG；(2)解：當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形；理由：∵BE∥DH，BE=DH，∴四邊形EBHD是平行四邊形，∵EH⊥BD，∴四邊形EBHD是菱形，∴ED=EB=2AB，當AE2+DE2=AD2時，則∠BED=90°，∴四邊形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，∴AD=AB，∴當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形．．【點睛】本題考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，結合圖形分析并熟練掌握正方形的判定，平行四邊形的性質，是解題的關鍵．3、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，∵E是OB的中點，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，勾股定理，平行四邊形的性質與判定，平行線的性質與判定等等，熟知相關知識是解題的關鍵．4、(1)七（3）班共有50名學生；(2)合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標；(3)合格率及優(yōu)秀率均達到目標．理由見解析．【解析】【分析】（1）計算各頻數(shù)之和即可求解；（2）計算得出合格率和優(yōu)秀率，與目標值比較即可；（3）設優(yōu)秀人數(shù)為x人，則合格人數(shù)為3x人，不合格人數(shù)為(x-10)人，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名學生；(2)解：x≥90的學生人數(shù)有9人，則優(yōu)秀率為950×100%=18%<25%；x≥60的學生人數(shù)有9+10+12+9=40人，則合格率為4050×100%=80%<90%；答：合格率為80%以及優(yōu)秀率為18%均小于定下的目標；(3)解：合格率及優(yōu)秀率均達到目標．理由如下：設優(yōu)秀人數(shù)為x人，則合格人數(shù)為3x人，不合格人數(shù)為(x-10)人，依題意得：3x+x-10=50，解得：x=15，合格人數(shù)為3x=3×15=45(人)，則合格率為4550×100%=90%；優(yōu)秀人數(shù)為x=15(人)，則合格率為1550×100%=30%>25%；答：合格率及優(yōu)秀率均達到目標．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是掌握條形統(tǒng)計圖．5、(1)A（﹣4，0），B（﹣4，12）；(2)；(3)【解析】【分析】（1）利用二次根式的性質求出a，b的值即可．（2）如圖1中，過點E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．證明△BHE≌△FJE（ASA），推出BH=FJ=10，可得結論．（3）分三種情形討論求解①如圖2中，當0≤t≤4時，重疊部分是四邊形MNA′O′．②如圖3中，當4＜t≤8時，重疊部分是四邊形MNKP．③如圖4中，當8＜t＜12時，重疊部分是四邊形BMPC．④當t≥12時，沒有重疊部分；(1)解：∵b12，∴，∴a=4，b=12，∴A（﹣4，0），B（﹣4，12）．(2)解：如圖1中，過點E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．∵四邊形ABCO是矩形，∴∠OAB=90°．∵A（﹣4，0），B（﹣4，12），∴OA=4，AB=OC=12．∵AD平分∠OAB，∴∠DAO=45°．∵∠AOD=90°，∴△AOD是等腰直角三角形，∴OA=OD=4，∴D（0，4）．∵AE=ED，∴E（﹣2，2），∴EH=EJ=2，∴BH=12-2=10．∵∠BEF=∠HEJ=90°，∴∠BEH=∠FEJ．∵∠BHE=∠FJE=90°，∴△BHE≌△FJE（ASA），∴BH=FJ=10，∴EF2．(3)解：∵OA=OD=4，∴AD=，∴當A'與D重合時，t=4；當MO'與BC重合時，A'運動的路徑長為8，此時t=8；當NA'與BC重合時，A'運動的路徑長為12，此時t=12；①如圖2﹣1中，當0≤t≤4時，重疊部分是四邊形MNA'O'，在Rt△ANA'中，∵AN2+A'N2=A'A2，∴NA'=，∴S=MN?NA'=4t=2t．②如圖2﹣2中，當4t≤8時，重疊部分是四邊形MNKP，6、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結合垂直平分線的性質得出△ADE≌△FBE，即可得出AE=EF，進而利用菱形的判定方法得出答案．(1)（1）如圖：EF即為所求作(2)證明：如圖，連接DF，