人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知一次函數(shù)y＝（1＋2m）x﹣3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞2、若直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．3、如圖，直線與分別交軸于點(diǎn)，，則不等式的解集為（）．A． B． C． D．或4、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個(gè)說(shuō)法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時(shí)，乙跑了750米．其中正確的說(shuō)法有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45、如圖，A、B兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以的速度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)幾小時(shí)后和甲相遇？（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語(yǔ)反映了我國(guó)新疆地區(qū)一天中，________隨__________變化而變化．2、如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1：坐標(biāo)為(1，0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A為圓心，AB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以點(diǎn)A為圓心，AB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3；……按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為_(kāi)___．3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．4、函數(shù)的定義域是_____．5、若y關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，則m＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)在從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.如果你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？2、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車(chē)早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速前進(jìn)．設(shè)汽車(chē)離甲地的路程為y（km），汽車(chē)出發(fā)時(shí)間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數(shù)圖象．（1）求汽車(chē)從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不寫(xiě)x的取值范圍）．3、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?43x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段OB上，將△AOB沿AC翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，直線DC交AB（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在直線DC上，點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)△CPQ和△CBE全等時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不包括這兩個(gè)三角形重合的情況）．4、某專(zhuān)營(yíng)商場(chǎng)銷(xiāo)售一種品牌電腦，每臺(tái)電腦的進(jìn)貨價(jià)是0.4萬(wàn)元．圖中的直線l1表示該品牌電腦一天的銷(xiāo)售收入y1（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（臺(tái)）的關(guān)系，已知商場(chǎng)每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬(wàn)元．（1）直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是，每臺(tái)電腦的銷(xiāo)售價(jià)是萬(wàn)元；（2）寫(xiě)出商場(chǎng)一天的總成本y2（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（臺(tái)）之間的函數(shù)表達(dá)式：；（3）在圖的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出第（2）小題的圖象（標(biāo)上l2）；（4）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：每天銷(xiāo)售量達(dá)到多少臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)可以盈利．5、如圖，已知正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣12x，過(guò)正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點(diǎn)A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)H，AH＝2，求線段OA-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的參數(shù)的正負(fù)與函數(shù)增減性的關(guān)系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)的值與函數(shù)增減性的關(guān)系，，一次函數(shù)為減函數(shù)，，一次函數(shù)為增函數(shù)，掌握兩者之間的關(guān)系，是解決該題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過(guò)一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過(guò)一、二、三象限，∴選項(xiàng)B中圖象符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】觀察圖象，可知當(dāng)x＜0.5時(shí)，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當(dāng)0.5＜x＜2時(shí)，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；當(dāng)x＞2時(shí)，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘為正的范圍是本題的解集．【詳解】解：由圖象可得，當(dāng)x＞2時(shí)，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是沒(méi)有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范圍之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正確；當(dāng)x＜0.5時(shí)，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當(dāng)x＞2時(shí)，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)終點(diǎn)距離起點(diǎn)1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點(diǎn)可以判斷②；根據(jù)AB段為甲休息的時(shí)間即可判斷③；設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，求出t即可判斷④．【詳解】解：由圖像可知，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為1000米，故①正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯(cuò)誤；在AB段時(shí)，甲的路程沒(méi)有增加，即此時(shí)甲在休息，休息的時(shí)間為40-30=10分鐘，故③正確；∵乙從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間為10分鐘，∴乙的速度為1000÷10=100米/分鐘，設(shè)乙需要t分鐘追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲時(shí)，乙跑了7.5×100=750米，故④正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．5、A【解析】【分析】先標(biāo)記字母如圖，求出點(diǎn)C，D，E坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求OE與CD解析式，根據(jù)路程相等列方程，解方程求出時(shí)間x，再求出乙追上甲的時(shí)間即可．【詳解】解：∵乙以的速度勻速行駛1小時(shí)到C，C（2,2），點(diǎn)D（4，20）點(diǎn)E（5，20），設(shè)OE解析式為，CD解析式為，點(diǎn)E在圖像上，，解得，∴OE解析式為，點(diǎn)C、D在圖像上，，解得，CD解析式為，乙出發(fā)后和甲相遇路程相等得，解得，乙出發(fā)時(shí)后和甲相遇．故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)行程問(wèn)題應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程相等列出方程．二、填空題1、溫度時(shí)間【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是會(huì)引起其他變量發(fā)生變化的變量，是被操控的；因變量是由一些變化而被影響的量，是被測(cè)定或被記錄的；進(jìn)行求解即可．【詳解】解：“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語(yǔ)反映了我國(guó)新疆地區(qū)一天中，溫度隨時(shí)間的變化而變化，故答案為：溫度，時(shí)間．【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二者的定義．2、【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫(xiě)出A和B的前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的變化規(guī)律，從而可以寫(xiě)出點(diǎn)B2021的坐標(biāo)．【詳解】解：∵直線，令，則，A1(1，0)，軸,將代入得點(diǎn)B1坐標(biāo)為（1，2），在中，同理，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為點(diǎn)A3坐標(biāo)為，點(diǎn)B3的坐標(biāo)為，……∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為當(dāng)n=2021時(shí)，點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、規(guī)律型，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點(diǎn)，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時(shí)，的面積會(huì)等于6．故答案為：1.5或5或9．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．4、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．5、﹣2【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到2＋m＝0，然后解方程得m的值．【詳解】解：∵y關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，∴2＋m＝0，解得m＝﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．形如是正比例函數(shù)．三、解答題1、當(dāng)購(gòu)買(mǎi)少于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣優(yōu)惠；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠．【解析】【分析】設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦，在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)為y1，在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)為y2，根據(jù)題意可得甲乙兩種購(gòu)買(mǎi)方式得函數(shù)解析式，分三種情況討論：當(dāng)y1>y【詳解】解：設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦，在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)為y1，在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)為y則根據(jù)題意可得：y1=6000+x－1y2=x·6000×1－20%當(dāng)y1學(xué)校選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，即4500x+1500>4800x，解得x<5，即1<x<5；當(dāng)y1學(xué)校選擇甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣優(yōu)惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；當(dāng)y1學(xué)校選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，即4500x+1500<4800x，解得x>5．∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量少于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣優(yōu)惠；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)應(yīng)用中的方案選擇，理解題意，列出相應(yīng)函數(shù)解析式，求解不等式是解題關(guān)鍵．2、（1）汽車(chē)從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據(jù)OC段求出汽車(chē)的速度，然后利用時(shí)間=路程÷速度求出DE段所用的時(shí)間，然后即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為80km/h，休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為(240?80)÷80=2(h∴1.5+2=3.5，∴汽車(chē)從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為3.5h．（2）設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1.5，80），（3.5，240）代入，得1.5k+b=80,解得k=80,∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=80x?40．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)函數(shù)圖像獲取信息并解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確分析函數(shù)圖像中的信息以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．3、（1）C（0，32）；（2）（﹣2，0）或（2，3）或（﹣6【解析】【分析】（1）首先求出A（3，0），B（0，4），得出AB＝5，設(shè)OC＝x，則BC＝4﹣x，在Rt△OCD中，由勾股定理得：x2+22＝（4﹣x）2，解方程即可；（2）首先可證∠BEC＝∠COD＝90°，分當(dāng)點(diǎn)D與P重合，當(dāng)CQ＝BC＝52時(shí)，當(dāng)PC＝BE＝2，CQ=CE=32，∠CEB=∠CQP=90°【詳解】解：（1）∵y=?4令x=0,則y=4,令y=0,則x=3,∴A（3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，∵∠AOB＝90°，由勾股定理得，AB＝OA∵將△AOB沿AC翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，∴AD＝AB＝5，∴OD＝2，設(shè)OC＝x，則BC=DC=4?x，在Rt△OCD中，由勾股定理得：x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝32∴C（0，32（2）設(shè)CD為y=kx+b,∴?2k+b=0解得：k=3所以直線CD的解析式為y=3∵將△AOB沿AC翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠BCE＝∠DCO，∴∠BEC＝∠COD＝90°，①當(dāng)點(diǎn)D與P重合時(shí)，OP＝2，OC＝32，BC=4?CP＝22+3則△CPQ≌△CBE，此時(shí)Q,O重合，∴P（﹣2，0）；BE=PQ=OD=2,CE=CQ=CO=3②當(dāng)CQ＝BC＝52時(shí)，則點(diǎn)Q當(dāng)△CPQ≌△CEB時(shí)，∴CE=CP=3∴1解得：xP∴y∴P?③當(dāng)PQ＝BE＝2，CQ=CE=32，△CPQ≌△CBE,∴x∴點(diǎn)P（2，3），綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，3）或?6【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，全等三角形的判定與性質(zhì)，清晰的分類(lèi)討論是解（2）的關(guān)鍵.4、（