華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝72、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設(shè)她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618003、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．24、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應(yīng)點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、如圖，是的中線，，則的長為（）A． B． C． D．6、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦．以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°8、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．2、成成和昊昊分別解答完成了20道數(shù)學(xué)試題，若答對了一題可以加上一個兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，答錯了一題則要減去另一個兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯一題時應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為______分．3、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是_______．4、新春佳節(jié)，小明和小穎去看望李老師，李老師用一種特殊的方式給他們分糖，李老師先東給小明1塊，然后把糖盒里所剩糖的給小明，再拿給小穎2塊，又把糖盒里所剩糖的給小穎．這樣兩人所得的糖塊數(shù)相同．則李老師的糖盒中原來有_________塊糖．5、一件商品，按標(biāo)價八折銷售盈利8元，按標(biāo)價六折銷售虧損6元，求標(biāo)價多少元？小明同學(xué)在解此題的時候，設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)題意可列方程__________．6、小杰，小麗兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小杰每分鐘跑300米，小麗每分鐘跑150米，兩人同時同地同向出發(fā)，__分鐘后兩人第一次相遇．7、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：(1)(2)2、已知x＝4是關(guān)于x的方程3x+2＝﹣2a的解，求2a2+a的值．3、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點都在格點上．(1)畫出關(guān)于軸對稱的；(2)點為軸上一動點，當(dāng)取得最小值時，點的坐標(biāo)為________．4、某品牌電視機(jī)的進(jìn)價為1600元，出售的標(biāo)價為2500元，現(xiàn)商店準(zhǔn)備打折出售，降到利潤率為，則商品打了幾折？5、某商店用3700元購進(jìn)A、B兩種玻璃保溫杯共80個，這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示：價格\類型A型B型進(jìn)價（元/個）3565標(biāo)價（元/個）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個？(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價的8折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價的7.5折出售．在運(yùn)輸過程中有2個A型和1個B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？6、解不等式組：．7、解方程組：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．2、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設(shè)她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點睛】本題考查了利息問題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進(jìn)而求出k的取值范圍．4、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可．【詳解】解：∵是的中線，，∴BM=，故選：B．【點睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點和它對邊中點的連線是解答的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.是軸對稱圖形，故符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．7、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點睛】本題考查三角板中的度數(shù)計算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、﹣2或0【解析】【分析】將2、﹣2、0依次代入方程左右兩邊代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，相等即是原方程的解．【詳解】解：當(dāng)x＝2時，方程左邊＝2×24+22＝36，右邊＝﹣18×2＝﹣36，左邊≠右邊，故x＝2不是原方程的解；當(dāng)x＝﹣2時，方程左邊＝2×（﹣2）4+（﹣2）2＝36，右邊＝﹣18×（﹣2）＝36，左邊＝右邊，故x＝﹣2是原方程的解；當(dāng)x＝0時，方程左邊＝2×04+02＝0，右邊＝﹣18×0＝0，左邊＝右邊，故x＝0是原方程的解；∴x＝﹣2或0是原方程的解．故答案為：﹣2或0．【點睛】本題考查方程的解，代數(shù)式的值，掌握方程的解，使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值叫方程的解．2、10【解析】【分析】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分?jǐn)?shù)為分，答錯一題時應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為，根據(jù)題意列出方程組即可求解，進(jìn)而根據(jù)確定，根據(jù)整除，可得或，進(jìn)而即可求得，代入即可求得的值．【詳解】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分?jǐn)?shù)為a分，答錯一題時應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意，得①－②得：代入②得都是整數(shù)，則也是整數(shù)，且個位數(shù)為0，則或當(dāng)時，，當(dāng)時，，不符合題意，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，整除，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)x和y是相反數(shù)可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數(shù)，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．4、25【解析】【分析】首先假設(shè)出李老師的糖盒中原有x塊糖，這樣分別表示出兩人所得糖的數(shù)量，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)李老師的糖盒中原有x塊糖，由題意得，1+(x-1)=2+[x-3-(x-1)]，x=25．答：李老師的糖盒中原有25塊糖．故答案為：25．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，題目比較典型，關(guān)鍵根據(jù)兩人所得的糖塊數(shù)相同列出方程．5、【解析】【分析】設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)等量關(guān)系按標(biāo)價八折銷售盈利8元，按標(biāo)價六折銷售虧損6元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)題意可列方程，，故答案為：．【點睛】本題考查列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．6、##【解析】【分析】根據(jù)追擊問題得出等量關(guān)系：兩人路程之差等于400米，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)分鐘后兩人第一次相遇，依題意有，解得：．故分鐘后兩人第一次相遇．故答案為：．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并正確列出方程．7、整式一個未知數(shù)1【解析】略三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程即可．(1)解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：(2)解：去分母、去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．2、78【解析】【分析】把x＝4代入方程得到一個關(guān)于的方程，即可求得的值，然后代入代數(shù)式計算．【詳解】解：把x＝4代入方程得：，解得：．∴．【點睛】本題考查了方程的解，利用方程的解滿足方程得出的值是解題關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)（0，3）【解析】【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）連接BA′交y軸于P點，根據(jù)兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件，從而得到P點坐標(biāo)．【小題1】解：如圖，△A'B'C'為所作；【小題2】如圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，，連接BA′交y軸于P點，此時點P為所求作，P點坐標(biāo)為（0，3）．故答案為：（0，3）．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了最短路徑問題．4、8【解析】【分析】設(shè)商品打了折，利用銷售價減進(jìn)價等于利潤得到，然后解方程求出的值即可．【詳解】解：設(shè)商品打了折，根據(jù)題意得，解得．故商品打了8折．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，建立方程要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打折時，標(biāo)價要乘為銷售價．5、(1)購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個；(2)該商店共獲利395元【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個，根據(jù)購進(jìn)兩個型號玻璃保溫杯的總價錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤=售價－進(jìn)價和總利潤=單件利潤×銷量求解-損壞的成本即可．(1)解：設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個，則購進(jìn)B型玻璃保溫杯（80－x）個，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個），答：購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個；(2)解：根據(jù)題意，總利潤為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=395（元），答：該商店共獲利395元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集