人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、甲、乙兩名同學(xué)在一段2000m長的筆直公路上進行自行車比賽，開始時甲在起點，乙在甲的前方200m處，他們同時同向出發(fā)勻速前進，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達終點者在終點處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時間是x（s），整個過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．2、在某火車站托運物品時，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，則下列圖象能表示出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．3、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④4、已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是（）A． B． C． D．5、如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點為A（﹣2，1），B（1，2），若直線y＝kx﹣1與線段AB有交點，則k的值不能是（）．A．-2 B．2C．4 D．﹣4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若點P（a，b）在一次函數(shù)y＝3x＋4的圖像上，則代數(shù)式5－6a＋2b＝____．2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．3、已知函數(shù)y＝，那么自變量x的取值范圍是_________．4、若點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則n﹣2m的值是_____．5、（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為____(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值為_____時，求相應(yīng)的_____的值．（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與____軸交點的____坐標值．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1，直線y=12x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A（1）求直線BC的函數(shù)表達式；（2）設(shè)點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM．①若∠MBC=90°，請直接寫出點P的坐標；②若ΔPQB的面積為94，求出點③若點K為線段OB的中點，連接CK，如圖2，若在線段OC上有一點F，滿足∠CKF=45°，求出點F的坐標．2、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費8000元．設(shè)商場投入資金x元，請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多．3、已知一次函數(shù)y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．（2）畫出函數(shù)的圖象．（3）求△AOB的面積．4、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關(guān)．當氣溫是0℃時，音速是331米/秒；當氣溫是5℃時，音速是334米/秒；當氣溫是10℃時，音速是337米/秒；當氣溫是15℃時，音速是340米/秒；當氣溫是20℃時，音速是343米/秒；當氣溫是25℃時，音速是346米/秒；當氣溫是30℃時，音速是349米/秒．(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系．(2)表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?(3)當氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少?(4)能否用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系?5、某市為了節(jié)約用水，采用分段收費標準．設(shè)居民每月應(yīng)交水費為y（元），用水量為x（立方米）．用水量（立方米）收費（元)不超過10立方米每立方米2.5元超過10立方米超過的部分每立方米3.5元（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時，水費與用水量之間的關(guān)系式；（2）若某戶居民某月用水量為7立方米，則應(yīng)交水費多少元？（3）若某戶居民某月交水費27元，則該戶居民用水多少立方米？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先算出甲到達終點的時間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達終點的時間，由此找出點的坐標，結(jié)合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：當甲跑到終點時所用的時間為：2000÷8＝250（秒），此時甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達終點時所用的時間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點坐標為（250，300）．甲追上乙時，所用時間為（秒）當0≤x≤100時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時y＝﹣2x+200；當100＜x≤250時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時y＝2x﹣200；當250＜x≤300時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時y＝﹣6x+1800．∴整個過程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當時，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，∴托運費y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．4、C【解析】【分析】由題意易得k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可進行排除選項．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】當直線y=kx?1過點A時，求出k的值，當直線y=kx?1過點B時，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx?1與線段AB有交點的x的值．【詳解】解：①當直線y=kx?1過點A時，將A(?2，1)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=?1，②當直線y=kx?1過點B時，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=3，∵|k|越大，它的圖象離y軸越近，∴當k≥3或k≤-1時，直線y=kx?1與線段AB有交點．故選：B．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關(guān)鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當成直線．二、填空題1、13【解析】【分析】先把點（a，b）代入一次函數(shù)求出的值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：∵點（a，b）在一次函數(shù)上，∴，即，∴，故答案為：13．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特點以及代數(shù)式求值的問題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．2、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當x2時，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．3、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得，，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)的非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】直接把點（m，n）代入函數(shù)y＝2x+1即可得出結(jié)論．【詳解】∵點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5、kx+b=00自變量x橫【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標與一元一次方程的關(guān)系解答；（2）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標與一元一次方程的關(guān)系解答；【詳解】解：（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．故答案為：kx+b=0，0，自變量；（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標值．故答案為：x，橫．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點的橫坐標的值．三、解答題1、（1）y=?12x+3；（2）①(?32，94)；②點M的坐標為(322，0)或【解析】【分析】（1）先確定出點B坐標和點A坐標，進而求出點C坐標，最后用待定系數(shù)法求出直線BC解析式；（2）①設(shè)點M(m，0)，則點P(m，12m+3)，則OM=?m，由B（0，3），C（6，0），則OB=3，OC=6，MC=6?m，再由勾股定理得BM2+BC2②設(shè)點M(n,0)，P(n,12n+3)，點Q在直線BC:y=?12x+3上，③過點F作FH⊥FK交CK于H，過點H作HE⊥x軸于E，根據(jù)∠CKF=45°，ΔKFH是等腰直角三角形，再證ΔKOF?ΔFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根據(jù)點K為線段OB的中點，OB=6，求出K(0,32)，設(shè)F(x,0)，則OE=x+32，待定系數(shù)法求直線CK的解析式為y=?【詳解】（1）對于y=12x+3，令x=0∴B(0,3)，令y=0，∴1∴x=?6，∴A(?6,0)，∵點C與點A關(guān)于y軸對稱，∴C(6,0)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0∴k=∴直線BC的解析式為y=?1（2）①設(shè)點M(m,0)，∴P(m,1∵B(0,3)，C(6,0)，∴BC2=OB2∵∠MBC=90°，∴Δ∴BM∴m∴m=?3∴P?故答案為：?3②設(shè)點M(n,0)，∵點P在直線AB:y=1∴P(n,1∵點Q在直線BC:y=?1∴Q(n,?1∴PQ=|1∵ΔPQB的面積為∴S∴n=±3∴M(322，0)或(?③過點F作FH⊥FK交CK于H，過點H作HE⊥x軸于E，∵∠CKF=45°，∴Δ∴KF=FH，∠KFO+∠HFE=90°，∵∠KFO+∠FKO=90°，∴∠HFE=∠FKO，∵∠KOF=∠FEH=90°，∴Δ∴EH=OF，EF=OK，∵點K為線段OB的中點，OB=6，∴EF=OK=32，設(shè)F(x,0)，則OE=x+32，EH=OF=x，則H(x+3∵C(6,0)，K(0,3設(shè)直線CK的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0解得：k=?1∴直線CK的解析式為y=?1∵點H在CK上，H(x+32，∴x=?1解得：x=9∴點F的坐標為(910，【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)與幾何綜合，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．2、若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多【解析】【分析】先求出月初銷售方案獲利y1元=本月初獲利本金×獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）×獲利百分比；下月初出售方案獲利本金×獲利百分比-支付倉儲費，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)如果商場本月初出售，下月初可獲利y1元，則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x，設(shè)如果商場下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝0.25x－8000，當y1＝y(tǒng)2時，0.21x＝0.25x－8000，解得x＝200000，所以若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多．【點睛】本題考查列一次函數(shù)關(guān)系式解銷售獲利問題應(yīng)用，掌握列一出函數(shù)解析式的方法，方案設(shè)計中分類討論方法是解題關(guān)鍵．3、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）見解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分別讓y=0，x=0，即可求得此一次函數(shù)的的交點A、B的坐標；(2)根據(jù)(1)中求出的交點坐標，過這兩點作直線即得函數(shù)的圖象；(3)直接利用三角形的面積公式求解．【詳解】解：(1)讓y=0時，∴0=－2x+4解得：x=2；讓x=0時，∴y=-2×0+4=4，∴一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸、y軸的交點坐標是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下圖是一次函數(shù)y=-2x+4的圖象；(3)S△AOB=1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的畫法、三角形的面積，做題的關(guān)鍵是求出A、B的坐標．4、(1)見解析；(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量；(3)352米/秒；(4)y=331+35x【解析】【分析】(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)列出表格．(2)找出題中的兩個變量．(3)根據(jù)傳播速度與