魯教版（五四制）8年級數(shù)學(xué)下冊測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將方程x2+6x+1=0配方后，原方程可變形為（）A．（x+3）2=﹣10 B．（x﹣3）2=﹣10 C．（x﹣3）2=8 D．（x+3）2=82、如圖，矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點E，交CD于點F．若矩形AEFD與矩形ABCD相似，則AB：BC的值為（）A．2 B． C． D．3、如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，連接DE，下列條件不能判定△ADE與△ABC相似的是（）A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．4、關(guān)于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0的兩個實數(shù)根的平方和為12，則m的值為（）A．m＝－2 B．m＝-3 C．m＝3或m＝－2 D．m＝－3或m＝25、已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣9x+20＝0的兩個根，則此三角形的第三邊是（）A．4或5 B．3 C． D．3或6、社區(qū)醫(yī)院十月份接種了新冠疫苗100份，十二月份接種了392份．設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．100（1+x）2＝392 B．392（1﹣x）2＝100C．100（1+2x）2＝392 D．100（1+x2）＝3927、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點P是對角線BD上一點，過點P分別作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別是點E、F，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，則PE+PF的長為（）A． B．3 C． D．8、下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，正方形ABCD的邊長為2，AC，BD交于點O，點E為△OAB內(nèi)的一點，連接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，給出下列四個結(jié)論：①∠OEC＝45°；②線段AE的最小值是﹣1；③△OBE∽△ECO；④OE+BE＝CE．其中正確的結(jié)論有_____.（填寫所有正確結(jié)論的序號）2、如圖，菱形ABCD邊長為4，∠B=60°，，，連接EF交菱形的對角線AC于點O，則圖中陰影部分面積等于________________．3、己知：，則___________．4、如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點F，則BF的長為__．5、已知點P是線段的黃金分割點，，那么________．6、將方程化成一元二次方程的一般形式后，其二次項系數(shù)是_________，一次項系數(shù)是_________．7、若（x，y，z均不為0），則___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，四邊形ABCD為菱形，點E，F(xiàn)分別為邊DA，DC上的點，DE＝DF，連接BE，BF，求證：BE＝BF．2、例：解方程解：設(shè)，則解得或當(dāng)時有，解得當(dāng)時有，解得∴原方程的解為或認(rèn)真閱讀例題的解法，體會解法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并使用例題的解法及相關(guān)知識解方程3、如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（1，2），C（4，3）．(1)以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；(2)四邊形AA1B1B的面積為．4、把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)項．(1)（2x﹣1）（3x＋2）＝x2＋2；(2)．5、某花店于今年年初以每株5元的進(jìn)價購進(jìn)一批多肉植物進(jìn)行出售，每株售價定為10元．已知1月的銷售量為256株，2、3月銷售量持續(xù)走高，3月的銷售量達(dá)到400株．假設(shè)4月的銷售量仍保持前兩個月的平均月增長率．(1)求銷售量的平均月增長率和4月的銷售量；(2)4月，花店將多肉植物按原售價銷售一半后，決定將剩余的一半采用降價的方式出售以回饋顧客．要使4月銷售多肉植物所獲的利潤不低于3月銷售多肉植物所獲的利潤，每株多肉植物最多降價多少元？6、計算：7、如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊AB的長為xm，如要圍成面積為63m2的花圃，那么AB的長是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將常數(shù)項移到方程的右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【詳解】∵x2+6x+1=0，∴x2+6x=-1，則x2+6x+9=-1+9，即（x+3）2=8，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和對稱的性質(zhì)得到AD=BC和，再根據(jù)相似的性質(zhì)可得到ABBC=ADAE【詳解】解：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∵矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點E，交CD于點F，∴，∵矩形AEFD與矩形ABCD相似，∴ABBC∴，，，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、相似多邊形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐個分析判斷即可．【詳解】解：∵∠ADE＝∠B，∴故A能判定△ADE與△ABC相似，不符合題意；∠AED＝∠C，∴故B能判定△ADE與△ABC相似，不符合題意；，∴故C能判定△ADE與△ABC相似，不符合題意；，條件未給出，不能判定△ADE與△ABC相似，故D符合題意故選D【點睛】本題考查了相似三角形的判定定理，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】設(shè)x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的兩個實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝﹣2m，x1?x2＝m2+m，再由x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2代入即可；【詳解】解：設(shè)x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的兩個實數(shù)根，∴Δ＝﹣4m≥0，∴m≤0，∴x1+x2＝﹣2m，x1?x2＝m2+m，∵兩個實數(shù)根的平方和為12，∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝4m2﹣2m2﹣2m＝2m2﹣2m＝12，∴m＝3或m＝﹣2，∴m＝﹣2．故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是牢記根與系數(shù)的關(guān)系，靈活運(yùn)用完全平方公式．5、D【解析】【分析】先利用因式分解法解得，，然后分類討論：當(dāng)兩直角邊分別為4和5或斜邊為5，再利用勾股定理計算出第三邊．【詳解】解：解方程得，，當(dāng)兩直角邊分別為4和5，則第三邊的長，當(dāng)斜邊為5，第三邊的長，所以此三角形的第三邊長為3或．故選：D．【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想進(jìn)行求解．6、A【解析】【分析】設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長率為x，根據(jù)該社區(qū)醫(yī)院十二月接種疫苗的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長率為x，根據(jù)題意得：100（1+x）2=392．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積以及的長，求得的長，勾股定理求得邊長，進(jìn)而根據(jù)菱形的面積等于，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形是菱形∴，OA＝4，S菱形ABCD＝24，即中，連接PE⊥AB，PF⊥AD，S菱形ABCD＝24，故選D【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算逐項計算分析判斷即可【詳解】解答：解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式＝2－＝，所以B選項正確；C、原式＝，所以C選項錯誤；D、原式＝，所以D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①②④【解析】【分析】通過證明點E，點B，點C，點O四點共圓，可得∠OEC=∠OBC=45°，故①正確；由題意可得點E在直徑為BC的圓上，當(dāng)點E在AF上時，AE有最小值，由勾股定理可得AE的最小值為，故②正確；由圓周角定理可得∠BOE≠∠OEC，則∠COE≠∠BEO，即△OBE與△ECO不相似，故③錯誤；由“SAS”可證△COH≌△BOE，可得BE=CH，由線段的和差關(guān)系EC=BE+OE，故④正確，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠ACB=∠DBC=45°，∵∠BEC=90°，∴∠CEB=∠BOC，∴點E，點B，點C，點O四點共圓，∴∠OEC=∠OBC=45°，故①正確；∵∠BEC=90°，∴點E在直徑為BC的圓上，如圖，取BC的中點F，連接AF，EF，∴EF=BF=FC=1，在△AFE中，AE＞AFEF，∴當(dāng)點E在AF上時，AE有最小值，此時：AF=，∴AE的最小值為，故②正確；∵點E，點B，點C，點O四點共圓，∴∠BOE=∠BCE＜∠BCO=45°，∠OEC=∠CBO=45°，∴∠BOE≠∠OEC，∴∠COE≠∠BEO，∴△OBE與△ECO不相似，故③錯誤；如圖，過點O作OH⊥OE，交CE于H，∵OH⊥OE，∠OEC=45°，∴∠OEC=∠OHE=45°，∴OE=OH，∴EH=OE，∵∠EOH=∠BOC=90°，∴∠BOE=∠COH，又∵OB=OC，∴△COH≌△BOE（SAS），∴BE=CH，∴EC=BE+EH=BE+OE，故④正確，故答案為：①②④．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得，，，由“”可證，可得，由面積的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：連接，四邊形是菱形，，，，是等邊三角形，，，，，，在和中，，，，，，，，，陰影部分面積，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．3、##0.6【解析】【分析】由，設(shè)，代入計算即可求解．【詳解】解：由可知，設(shè)，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細(xì)心即可．4、##【解析】【分析】連接，先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，從而可得，再利用勾股定理可得，然后根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接，在矩形中，∵，，是邊的中點，，，，，，，即，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】設(shè)的長為，由黃金分割點可知，有，求出符合要求的解即可．【詳解】解：設(shè)的長為，由黃金分割點可知∴去分母得：解得（舍去）或經(jīng)檢驗是方程的解∴的長為cm故答案為：．【點睛】本題考查了黃金分割，分式方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于列正確的分式方程并求解．6、3【解析】【分析】方程整理后為一般形式，找出二次項系數(shù)與一次項系數(shù)即可．【詳解】解：將方程化成一元二次方程的一般形式為3x2-7x+1=0，則二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-7，故答案為：3；-7．【點睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，熟練掌握一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】直接利用已知假設(shè)，則，，進(jìn)而代入化簡得出答案．【詳解】解：（，，均不為），設(shè)，則，，則．故答案為：．【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，正確用同一未知數(shù)表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】連接BD，利用菱形的性質(zhì)可得△EDB≌△FDB，可得結(jié)論．【詳解】證明：如圖，連接BD，在菱形ABCD中，∠ADB＝∠CDB，在△EDB和△FDB中，，∴，∴BE＝BF．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并利用菱形的相關(guān)性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行求解．2、，【解析】【分析】利用題中給出的方法先把(2x+1)3當(dāng)成一個整體t來計算，求出t的值，再解一元二次方程．【詳解】解：設(shè)，則，解得或，當(dāng)時有，解得，當(dāng)時有，解得，∴原方程的解為，．【點睛】本題考查了一元二次方程-換元法，看懂題例理解換元法是關(guān)鍵．換元法的一般步驟有：設(shè)元、換元、解元、還原幾步．3、(1)圖見解析，A1（6，2），B1（2，4），C1（8，6）(2)7.5【解析】【分析】（1）兩條位似變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；（2）把四邊形面積看成矩形面積減去周圍四個三角形面積即可．(1)解：如圖，△A1B1C1即為所求作．觀察圖形得：A1（6，2），B1（2，4），C1（8，6）；(2)解：四邊形AA1B1B的面積=3×5-×1×2-×1×3-×2×4-×1×2=7.5．故答案為：7.5．【點睛】本題考查作圖-位似變換，四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的性質(zhì)．4、(1)5x2+x﹣4＝0，二次項系數(shù)為5；一次項系數(shù)為1；常數(shù)項為﹣4(2)2x2+6x+1＝0，二次項系數(shù)為2；一次項系數(shù)為6；常數(shù)項為1【解析】【分析】根據(jù)多項式的乘法化簡，再化為一元二次方程的一般形式，進(jìn)而求得二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)項．(1)化簡后為5x2+x﹣4＝0，因此二次項系數(shù)為5；一次項系數(shù)為1；常數(shù)項為﹣4；(2)化簡后為2x2+6x+1＝0，二次項系數(shù)為2；一次項系數(shù)為6；常數(shù)項為1．【點睛】本題考查了多項式的乘法，一元二次方程的一般形式，理解一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的一般形式是：（是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c