華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列變形中不正確的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y2、下列說法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．1054、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月在北京和張家界舉行，下列四個(gè)圖案分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．5、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b6、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）A． B．C． D．7、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－78、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、通過“___________”或“___________”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“___________”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解___________，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解___________．2、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為________．3、如圖，已知的三個(gè)角，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，如果，那么_______．4、如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．5、如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，3，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A折疊后在點(diǎn)B的右邊，且，則C點(diǎn)表示的數(shù)是______．6、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)____________，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做____________，簡(jiǎn)稱代入法．7、如圖，是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，線段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AF的最小值為，則的面積為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、定義：點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離成二倍關(guān)系時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)．（1）如圖，若點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，下列各數(shù)-3，1，3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，則其中是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；（2）若點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)C表示的數(shù)為2，則點(diǎn)B表示的數(shù)為；（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別是4，7，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)B為線段CD上一點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m．若點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍．2、解方程組：(1)(2)3、初一（1）班和初一（2）班的學(xué)生為了籌備班級(jí)元旦活動(dòng)到超市上購買橙子，超市有促銷活動(dòng)，如果一次性所購橙子數(shù)量超過30千克，可以有一定程度的優(yōu)惠，價(jià)格如下：1班的學(xué)生先購買一次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量不夠，去超市再次購買，第二次購買數(shù)量多于第一次，兩次共計(jì)購買48千克，2班的學(xué)生一次性購買橙子48千克．原價(jià)優(yōu)惠價(jià)每千克價(jià)格3元2.5元(1)若1班的學(xué)生第一次購買16千克，第二次購買32千克，則2班比1班少付多少元？(2)若1班兩次共付費(fèi)126元，則1班第一次、第二次分別購買橙子多少千克？4、解方程：．5、解下列不等式（組）：(1)；(2)6、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．7、某商店用3700元購進(jìn)A、B兩種玻璃保溫杯共80個(gè)，這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格\類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）3565標(biāo)價(jià)（元/個(gè)）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個(gè)？(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的7.5折出售．在運(yùn)輸過程中有2個(gè)A型和1個(gè)B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請(qǐng)問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、m＞n，n＜m，故A正確；B、-a＜-b，b＜a，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯(cuò)選．2、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時(shí)乘以可對(duì)進(jìn)行判斷；利用等式兩邊同時(shí)除以c可對(duì)進(jìn)行判斷；利用平方根的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項(xiàng)符合題意；．若，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則或，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則，所以選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．3、A【解析】【分析】設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個(gè)數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個(gè)數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個(gè)數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個(gè)數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個(gè)數(shù)，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握“U”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),加減運(yùn)算不等號(hào)不變，乘除運(yùn)算，正數(shù)不等號(hào)不變，負(fù)號(hào)，不等號(hào)一定改變，判斷B不成立．【詳解】∵a＜b，3是正數(shù)，∴3a＜3b，故A不符合題意；∵a＜b，-3是負(fù)數(shù)，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合題意；∵a＜b，-1是負(fù)數(shù)，∴-a＞-b，故C成立，不符合題意；∵a＜b，3是正數(shù)，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)，特別是負(fù)數(shù)參與計(jì)算的不等式問題，注意改變不等號(hào)的方向是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】略7、B【解析】略8、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項(xiàng)C不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．二、填空題1、代入加減二元二元一次方程組一元一次方程【解析】略2、6【解析】【分析】根據(jù)每行，每列，對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數(shù)字之和是15，∴最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2，∵兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和是15，∴中間的數(shù)字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、##79度【解析】【分析】根據(jù)求出，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角度為的度數(shù)．4、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為-7，3，∴AB=3-（-7）=4+7=10，∵折疊后AB=2，∴BC==4，∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為3-4=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、消元代入消元法【解析】略7、【解析】【分析】過點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點(diǎn)A作AH⊥FG于H．得到△EDM≌△EFN(AAS),進(jìn)一步得到EM=EN，由此得到當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動(dòng)，再由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知AH⊥HG，此時(shí)AF最小值為AH，由此即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)A作AJ⊥BC于J，過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點(diǎn)A作AH⊥FG于H．如下圖所示：∵線段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，∴∠DEF=∠MEN=90°，∴∠DEM=∠FEN，且∠DME=∠FNE=90°，ED=EF，∴△EDM≌△EFN(AAS),∴EM=EN，由于E為定點(diǎn)，BC為定直線，故EM為一個(gè)定值，∴當(dāng)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F必在直線FG上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)AF⊥FG時(shí)，由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短可知，此時(shí)AF的最小值為AH=，∵EM=EN，∴四邊形EMGN為正方形，且EM為△AJC的中位線，EN為梯形AHGC的中位線，設(shè)CG=x，∴EN==EM，∴AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴，∴，解得，∴JC==，∴等邊△ABC的邊長為4，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的邊、角相等，三角形全等的判定方法等，本題屬于三角形的綜合題，難度較大，得出F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；然后求出，，得到，則點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理即可判斷點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，然后求出，，再分當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，先求出，，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為-3，∴點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；∵點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為1，∴，，∴，∴點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理，，∴，∴點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，故答案為：和；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴，，當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得；故答案為：3.5或8；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，∵點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴，，當(dāng)時(shí)，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；當(dāng)時(shí)，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；∴綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意．2、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、(1)2班比1班少付8元(2)第一次12千克，第二次36千克【解析】【分析】（1）根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)，分別求解兩個(gè)班級(jí)購買橙子花費(fèi)的總錢數(shù)，然后作差即可；（2）由題意知1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克，設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克，列方程求解即可；(1)解：1班購買橙子總費(fèi)用為：（元）2班購買橙子總費(fèi)用為：（元）∵（元）∴2班比1班少付8元．(2)解：∵∴1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克由題意得：解得千克∴第一次購買12千克，第二次購買36千克．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的列代數(shù)式和方程．4、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號(hào)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．5、(1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的