陜西省韓城市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．2、對于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（

）A． B．C． D．3、現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（

）A． B．C． D．4、已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（

）A．±2 B． C．2 D．45、若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無法確定6、已知一次函數(shù)的圖象過點（0，3），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數(shù)的表達式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-37、甲乙丙三人做一項工作，三人每天的工作效率分別為a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列結(jié)論正確的是（）A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：28、方程組的解為A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做___________．2、關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足，則k的值為______．3、方程組的解為．4、已知是方程組的解，則_____.5、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，則兩個數(shù)●和★的值為__________．6、用加減法解二元一次方程組時，你能讓兩個方程中x的系數(shù)相等嗎？你的辦法是_________．7、關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，則m的值是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達式；（2）將直線AB向下平移5個單位后經(jīng)過點（m，﹣5），求m的值．2、泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購進了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費6000元；第二次購進時，兩種茶每盒的價格都提高了20%，該店又購進了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費5100元．求第一次購進的A、B兩種茶每盒的價格．3、小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余額26101534（1）表格中________；（2）請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整：（畫圖后標注相應的數(shù)據(jù)）（3）請問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？4、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A在點B的左側(cè)，已知點B對應的數(shù)為4，點A對應的數(shù)為a．(1)若，則線段的長為______（直接寫出結(jié)果）；(2)若點C在射線上（不與A，B重合），且，求點C對應的數(shù)；（結(jié)果用含a的式子表示）(3)若點M在線段之間，點N在點A的左側(cè)（M、N均不與A、B重合），且，當，時，求a的值．5、解方程組：（1）（2）6、為了做好學校疫情防控工作，某中學開學前需備足防疫物資，準備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標價，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費用是購買一包醫(yī)用外科口罩費用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標價各是多少元？（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機構(gòu)對該中學的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機構(gòu)：購買的口罩按標價結(jié)算，但每購買一只N95口罩贈送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機構(gòu)：購買的口罩全部按標價打九折結(jié)算．若該中學準備購買1000只N95口罩和6000包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購，問選擇哪所醫(yī)療機構(gòu)更省錢？7、為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠1比∠2的度數(shù)大50°，得方程x=y+50．可列方程組為，故選C．【考點】考點：1．由實際問題抽象出二元一次方程組；2．余角和補角．2、B【解析】【分析】將①式代入②式消去去括號即可求得結(jié)果．【詳解】解：將①式代入②式得，，故選B．【考點】本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【考點】本題考查的是二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系是解應用題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】∵是二元一次方程組的解，∴，解得∴即的算術(shù)平方根為2故選C．【考點】此題考查了解二元一次方程組，以及算術(shù)平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【詳解】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=-1．故選：A．6、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點的坐標和線段長度的轉(zhuǎn)化．7、D【解析】【分析】將兩式相減可得，從而判斷C；然后求出，從而判斷A、B和D．【詳解】解：由題意可得：①－②，得解得：，故C錯誤；將代入①，得解得：∴b＞c＞a∴乙的工作效率最高，故A、B錯誤；b：c=3a：2a=3：2，故D正確．故選D．【考點】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義，掌握實際問題中的各個量之間的關(guān)系和消元法是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，故選D．二、填空題1、三元一次方程組【解析】略2、8【解析】【分析】轉(zhuǎn)化方程組，求得解后，代入求值即可．【詳解】∵，解得，∴，∴k=8，故答案為：8．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練構(gòu)造新方程組是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【詳解】利用代入消元法，把y=2代入x+y=12解得x=10，所以方程組的解為.故答案為.4、5【解析】【詳解】解：∵是方程組的解，∴，①+②得，3a﹣b=5．故答案為5．5、和【解析】【分析】把x=5代入方程組中第二個方程求出y的值，即為“★”表示的數(shù)，再將x與y的值代入第一個方程求出“●”表示的數(shù)即可．【詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=﹣2，把x=5，y=-2代入得：2x+y=10-2=8，則“●”“★”表示的數(shù)分別為8，﹣2．故答案為：8，﹣2．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．6、讓①兩邊同乘以3【解析】【詳解】根據(jù)兩式中x的系數(shù)關(guān)系，易得：讓①兩邊同乘以3.故答案：讓①兩邊同乘以3.7、2【解析】【分析】先兩式相加得，再整體代入方程5x+y=得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．【詳解】解：，①+②得，把代入5x+y=得，解得m=2，故答案為：2．【考點】本題考查了用加減消元法解二元一次方程組，同時也考查了求一元一次方程的解．整體代入是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的直線的解析式，代入點（m，﹣5），即可求得m的值．【詳解】解：（1）由圖象可知，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，6）、B（﹣4，﹣3），∴，解得，所以一次函數(shù)的表達式為：；（2）將直線AB向下平移5個單位后得到，即，∵經(jīng)過點（m，﹣5），∴，解得m＝﹣2．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．2、A種茶每盒100元，B種茶每盒150元【解析】【分析】設第一次購進A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)第一次購進了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費6000元；第二次購進時，兩種茶每盒的價格都提高了20%，該店又購進了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費5100元列出方程組求解即可．【詳解】解：設第一次購進A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)題意，得解，得A種茶每盒100元，B種茶每盒150元．【考點】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用，正確設出未知數(shù)列出方程組求解是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）見解析；（3）2018年支出最多，為7萬元【解析】【分析】（1）本年度收入減去支出后的余額加上上一年存入銀行的余額作為本年的余額，則可建立一元一次方程10＋a?6＝15，然后解方程即可；（2）根據(jù)題意得，再解方程組得到2018年的存款余額，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用（2）中c的值進行判斷．【詳解】解：（1）10＋a?6＝15，解得a＝11，故答案為11；（2）根據(jù)題意得，解得，即存款余額為22萬元，補全條形統(tǒng)計圖如下：；（3）由圖表可知：小李在2018年的支出最多，支出了為7萬元．【考點】本題考查了圖像統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．4、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)混合運算的法則計算出a的值，結(jié)合數(shù)軸即可求得結(jié)論；（2）分兩種情況討論解答：①點C在A，B之間；②點C在B點的右側(cè)；設點C對應的數(shù)字為x，依據(jù)已知條件列出等式后化簡即可得出結(jié)論；（3）設點M對應的數(shù)字為m，點N對應的數(shù)字為n，利用依據(jù)已知條件列出等式后化簡即可得出結(jié)論．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案為：9．(2)解：設點C對應的數(shù)字為x，①點C在A，B之間時，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化簡得：5x=18+2a．∴x=．②點C在B點的右側(cè)時，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化簡得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．綜上，點C對應的數(shù)為或6-2a．(3)解：設點M對應的數(shù)字為m，點N對應的數(shù)字為n，由題意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵當=3時，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，將④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，二元一次方程組的應用，數(shù)軸，數(shù)軸上的點對應的數(shù)字的特征，利用數(shù)軸上的點對應的數(shù)字表示出對應線段的長度是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）整理后用加減消元法求解即可；【詳解】（1），把①代入②，得3x+2x=10，∴x=2，把x=2代入①，得y=4，∴；（2）∵，∴，①-②，得6y=18，∴y=3，把y=3代入①，得3x+12=36，∴x=8，∴．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是