15.2.1畫軸對(duì)稱的圖形1.能夠按要求畫簡單平面圖形經(jīng)過一次對(duì)稱后的圖形.2.掌握作軸對(duì)稱圖形的方法.3.通過畫軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感.學(xué)習(xí)目標(biāo)

歸納：由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.

思考：已知對(duì)稱軸m和一點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)A′，如何畫呢？新知探究1.過點(diǎn)A畫對(duì)稱軸m的垂線，垂足為B；2.延長AB至A′使得BA′=AB，則點(diǎn)A′就是所求的點(diǎn).

思考：已知對(duì)稱軸m和一點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)A′，如何畫呢？思考：已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′.思考：如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？畫軸對(duì)稱圖形的方法可以歸納為“一找、二畫、三連”：①找：在原圖形上找特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）；②畫：畫出各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；③連：依次連接各對(duì)稱點(diǎn)；連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.知識(shí)點(diǎn)一：利用折疊畫軸對(duì)稱圖形1.(1)折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；能力提升(2)可以通過折疊畫出與一個(gè)圖形成軸對(duì)稱的圖形．如圖，對(duì)折這張紙后描圖，得到與左腳印對(duì)稱的右腳印，折痕就是它們的對(duì)稱軸．2.如圖，將△ABC沿直線MN折疊后得到△A′B′C′.有下列結(jié)論：(1)△ABC≌△A′B′C′；(2)MN垂直平分AA′，CC′；(3)AA′∥CC′；(4)CC′垂直平分MN.其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________．(1)(2)(3)知識(shí)點(diǎn)二：利用特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)畫軸對(duì)稱圖形3.幾何圖形都可以看作由____組成．對(duì)于一些規(guī)則的幾何圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn))的________，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到與原圖形成________________．點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)軸對(duì)稱的圖形4.教材改編人教八上P72畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′.解：如圖【典例導(dǎo)引】5.【例1】以直線l為對(duì)稱軸畫出圖形的另一半．【變式訓(xùn)練】6.如圖，把該圖形補(bǔ)成以直線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．解：如圖7.【例2】以直線l為對(duì)稱軸，畫出圖形的另一半.解：如圖所示8.把如圖所示的圖形補(bǔ)畫成軸對(duì)稱圖形．解：如圖9.【例3】如圖，畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′.解：如圖所示，△A′B′C′即為所求10.如圖，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.解：如圖11.【例4】如圖，已知△ABC和直線l，試畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．解：如圖，A′B′C′即為所求12.如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△A′B′C′.解：如圖，A′B′C′即為所求