四川榮縣中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a72、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．23、下列計算正確的是（）A． B． C． D．4、某呼吸道病毒的變種，具有較強傳播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知該病毒的直徑大約0.0000023毫米，將數(shù)字0.0000023用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、下列等式成立的是（）A． B．C． D．6、下列運算正確的是（）A． B． C． D．7、如圖，由4個全等的小長方形與一個小正方形密鋪成一個大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長方形的長為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．48、據(jù)《央視網(wǎng)》

2021年10月26日報道，我國成功研制出超導(dǎo)量子計算原型機“祖沖之二號”．截至報道時，根據(jù)已公開的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機線路取樣”問題時，全球其他最快的超級計算機用時2.3秒的計算量，“祖沖之二號”用時大約為0.00000023秒，將數(shù)字0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．9、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．2021第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若式子x2＋16x＋k是一個完全平方式，則k＝______．2、計算的結(jié)果為________．3、計算：＋÷＝____________．4、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．5、已知，則代數(shù)式的值為______．6、直接寫出結(jié)果：（1）=____________；（2）（）÷（）=_____________；（3）____________·（）=．7、若a+b=8，ab=-5，則＝___________8、已知，，則______．9、若是一個完全平方式，則的值是___________．10、計算：______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）如圖（1）所示的大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是______（寫成平方差的形式）（2）若將圖（1）中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長方形，則陰影部分的面積是_________（寫成多項式相乘的形式）（3）比較兩圖中的陰影部分的面積，可以得到公式為____________（4）應(yīng)用公式計算：．2、先化簡，再求值：，其中，．3、計算：（1）x（x﹣2）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x＝（2）（2x＋y）（2x﹣y）＋4（x＋y）2（3）（a﹣3）2﹣a（a＋8）（4）（x﹣2）2﹣x（x＋4）4、計算．5、（1）計算：2ab2c﹣2÷（a﹣2b）2．（2）計算：（x+6）（4x﹣1）．6、小明在做練習冊上的一道多項式除以單項式的習題時，一不小心，一滴墨水污染了這道習題，只看見了被除式中第一項是和中間的“”號，污染后習題形式如下：〓〓〓〓，小明翻看了書后的答案是“”，你能夠復(fù)原這個算式嗎？請你試一試．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)合并同類項判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項；根據(jù)冪的乘方判斷D選項．【詳解】解：A選項，原式＝4a，故該選項符合題意；B選項，原式＝b6，故該選項不符合題意；C選項，原式＝a2，故該選項不符合題意；D選項，原式＝a10，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了整式的計算：合并同類項、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟記同底數(shù)冪乘法的計算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000023＝2.3×10﹣6．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由合并同類項可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運算判斷B，由同底數(shù)冪的除法運算判斷C，由積的乘方運算與冪的乘方運算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是合并同類項，同底數(shù)冪的乘法運算，同底數(shù)冪的除法運算，積的乘方運算與冪的乘方運算，掌握以上基礎(chǔ)運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長為a-b，面積為16故②正確③故③錯④故④正確故選C【點睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對每一項進行分析計算，進而得出結(jié)果．8、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000023米，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3×10﹣7米．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、A【分析】先計算乘方，再計算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進行求解．二、填空題1、64【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點成為解答本題的關(guān)鍵．2、x+x2【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵熟練運用整式的運算法則．3、【分析】由題意先計算同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，最后合并同類項即可得出答案.【詳解】解：＋÷＝.故答案為：.【點睛】本題考查整式的乘除，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法運算是解題的關(guān)鍵.4、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運算法則求解．5、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點睛】本題主要考查了整式混合運算，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．6、【分析】（1）先計算乘方，再計算整式的除法即可；（2）根據(jù)整式的除法法則計算即可；（3）根據(jù)整式的除法法則計算即可．【詳解】（1）===；（2）（）÷（）=27－5＋1=；（3）（）÷（）=．故答案為：，，【點睛】本題考查了冪的乘方，多項式除以單項式，熟練掌握整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．7、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．8、【分析】先將原式利用多項式乘以多項式法則變形，再將a+b、ab的值代入計算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當a+b=4、ab=2時，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，9、±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關(guān)鍵．10、-4【分析】先運用乘方、零次冪、負整數(shù)次冪化簡，然后計算即可．【詳解】解：==-4．故答案為-4．【點睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負整數(shù)次冪等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）a2?b2；（2）（a＋b）（a?b）；（3）（a?b）（a＋b）＝a2?b2；（4）．【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）根據(jù)長方形的面積公式，可得答案；（3）根據(jù)圖形割補法，面積不變，可得答案；（4）根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：（1）如圖（1）所示，陰影部分的面積是a2?b2，故答案為：a2?b2；（2）根據(jù)題意知該長方形的長為a＋b、寬為a?b，則其面積為（a＋b）（a?b），故答案為：（a＋b）（a?b）；（3）由陰影部分面積相等知（a?b）（a＋b）＝a2?b2，故答案為：（a?b）（a＋b）＝a2?b2；（4）＝＝＝＝．【點睛】本題考查的是平方差公式的推導(dǎo)和運用，靈活運用平方差公式、掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先利用乘法公式以及單項式乘多項式去括號，然后合并同類項，最后利用整式除法，求出化簡結(jié)果，字母的值代入化簡結(jié)果，求出整式的值．【詳解】解：當，時，原式．【點睛】本題主要是考查了整式的化簡求值，熟練掌握乘法公式、單項式乘多項式去括號以及整式除法法則，是求解該題的關(guān)鍵．3、（1）﹣2x+4，3（2）8x2+8xy+3y2（3）﹣14a+9（4）﹣8x+4【分析】（1）先計算乘法，再合并即可求解；（2）先利用平方差公式和完全平方公式計算，再合并即可求解；（3）先計算乘法，再合并即可求解；（4）先計算乘法，再合并即可求解．（1）解：原式＝x2﹣2x﹣（x2﹣4）＝x2﹣2x﹣x2+4＝﹣2x+4，當x＝時，原式＝﹣1+4＝3．（2）解：(2x+y）（2x﹣y）+4（x+y）2＝4x2﹣y2+4（x2+2xy+y2）＝4x2﹣y2+4x2+8xy+4y2＝8x2+8xy+3y2．（3）（a﹣3）2﹣a（a+8）=a2﹣6a+9﹣a2﹣8a＝﹣14a+9．（4）（x﹣2）2﹣x（x+4）．（x﹣2）2﹣x（x+4）＝x2+4﹣4x﹣x2﹣4x＝﹣8x+4．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握平方差公式和完全平方公式，整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式先計算括號內(nèi)的，再根據(jù)多項式除以單項式的法則進行計算即可【詳解】原