第八章

機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

第42講實(shí)驗(yàn)九用單擺測(cè)定重力加速度

實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧

核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

提能訓(xùn)練練案[42]

返回導(dǎo)航

實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．學(xué)會(huì)用單擺測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

2．能正確熟練地使用停表。

二、實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)擺角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期T＝________，它與

擺角的大小及擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，由此得到g＝______。因此，只要測(cè)出

擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

三、實(shí)驗(yàn)器材

帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、中心有小孔的小鋼球、不易伸長(zhǎng)的細(xì)線(約1

米)、停表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1．做單擺

將細(xì)線穿過(guò)帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把細(xì)

線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾

伸到桌面以外，讓擺球自然下垂。實(shí)驗(yàn)裝置如圖。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

2．測(cè)擺長(zhǎng)

用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)l′，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小鋼球直徑D，則單

擺的擺長(zhǎng)l＝___________。

3．測(cè)周期

將單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度(小于5°)，然后釋放擺球，當(dāng)單擺

經(jīng)過(guò)__平__衡_位__置____時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下單擺做30～50次全振動(dòng)的總時(shí)間，

算出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期。

4．改變擺長(zhǎng)，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

4π2k

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

六、注意事項(xiàng)

(1)一般選用一米左右的細(xì)線。

(2)懸線頂端不能晃動(dòng)，需有夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定。

(3)應(yīng)在小球自然下垂時(shí)用毫米刻度尺測(cè)量懸線長(zhǎng)。

(4)單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于5°。

(5)選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次

數(shù)。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

七、誤差分析

產(chǎn)生原因減小方法

偶然測(cè)量時(shí)間(單擺周期)及①多次測(cè)量再求平均值；

誤差擺長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生誤差②計(jì)時(shí)從單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始

系統(tǒng)主要來(lái)源于單擺模型本①擺球要選體積小，密度大的；

誤差身②最大擺角要小于5°

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

返回導(dǎo)航

核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

1教材原型實(shí)驗(yàn)

(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)

【跟蹤訓(xùn)練】

1(實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理和誤差分析)某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加

速度”的實(shí)驗(yàn)。

(1)該同學(xué)先用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鐵球的直徑如圖甲所示，則小鐵球的

直徑d＝________cm.

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

(2)該同學(xué)用停表計(jì)時(shí)，記錄了單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖乙所

示，停表讀數(shù)為_(kāi)_______s。

(3)若擺線的長(zhǎng)度為0.98m，該同學(xué)由以上數(shù)據(jù)求出重力加速度g＝

________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，π2取9.86)。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

(4)若該同學(xué)測(cè)得的g值偏小，可能的原因是________(填正確答案標(biāo)

號(hào))。

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度

增加了

C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表提前按下

D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

[答案](1)1.57(2)100.0(3)9.74(4)BC

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

[解析](1)由題圖甲知小鐵球的直徑d＝15mm＋7×0.1mm＝15.7

mm＝1.57cm。

(2)由停表可讀出時(shí)間為t＝100.0s。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

2(實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理)

實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖所示的裝置做“用單擺測(cè)定重力加速度”的

實(shí)驗(yàn)。(π取3.14)

(1)實(shí)驗(yàn)室有如下器材可供選用：

A．長(zhǎng)約1m的細(xì)線B．長(zhǎng)約1m的橡皮繩

C．直徑約2cm的鐵球D．直徑約2cm的塑料球

E．米尺F．時(shí)鐘

G．停表

實(shí)驗(yàn)時(shí)需要從上述器材中選擇：________(填寫(xiě)器材前面的字母)。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

(2)在挑選合適的器材制成單擺后他們開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，操作步驟如下：

①將單擺上端固定在鐵架臺(tái)上；

②測(cè)得擺線長(zhǎng)度作為單擺的擺長(zhǎng)；

③在擺角較小的位置將小球由靜止釋放；

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

(3)按照以上的實(shí)驗(yàn)步驟，測(cè)量多組擺長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)的周期，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)

數(shù)據(jù)作出了圖像，根據(jù)該圖像得出重力加速度的測(cè)量值為_(kāi)______m/s2。

(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(4)實(shí)驗(yàn)后同學(xué)們進(jìn)行了反思。他們發(fā)現(xiàn)由單擺周期公式可知周期與

擺角無(wú)關(guān)，而實(shí)驗(yàn)中卻要求擺角較小。請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明其中的原因：___

____。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

[答案](1)ACEG(2)②(3)9.86(4)見(jiàn)解析

[解析](1)單擺的擺長(zhǎng)不可伸長(zhǎng)，為減小空氣阻力的影響和實(shí)驗(yàn)誤

差，應(yīng)選用長(zhǎng)約1m的細(xì)線、直徑約2cm的鐵球，要用米尺測(cè)量擺長(zhǎng)，

停表測(cè)量周期，故選擇ACEG。

(2)操作不妥當(dāng)?shù)氖洽凇螖[的擺長(zhǎng)應(yīng)等于擺線長(zhǎng)度加擺球的半徑。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

2創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升

(能力考點(diǎn)·深度研析)

?考向1實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“用單擺測(cè)重力加

速度”的實(shí)驗(yàn)。細(xì)線的一端固定在一力傳感器觸點(diǎn)上，力傳

感器與電腦屏幕相連，能直觀顯示細(xì)線的拉力大小隨時(shí)間的

變化情況，在擺球的平衡位置處放置一個(gè)光電門(mén)，連接數(shù)字

計(jì)時(shí)器，記錄擺球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的次數(shù)及時(shí)間。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d，結(jié)果如圖乙所示，則擺球直徑d＝

_______cm；

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

(2)將擺球從平衡位置拉到一個(gè)合適的角度，由靜止釋放擺球，擺球

在豎直平面內(nèi)穩(wěn)定擺動(dòng)后，啟動(dòng)數(shù)字計(jì)時(shí)器，擺球某次通過(guò)光電門(mén)時(shí)從

1開(kāi)始計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球第n次(n為大于3的奇數(shù))通過(guò)光電門(mén)時(shí)停止計(jì)

時(shí)，記錄的時(shí)間為t，此單擺的周期T＝________(用t、n表示)。此過(guò)程

中在計(jì)算機(jī)屏幕上得到如圖丙所示的F－t圖像，可知圖像中兩相鄰峰值

之間的時(shí)間間隔為_(kāi)_______。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

(3)若在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)未測(cè)量擺球直徑d，在測(cè)得多組細(xì)線長(zhǎng)度l

和對(duì)應(yīng)的周期T后，畫(huà)出l－T2圖像。在圖線上選取M、N兩個(gè)點(diǎn)，找到

兩點(diǎn)相應(yīng)的橫、縱坐標(biāo)。如圖丁所示，利用該兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得重力加速

度表達(dá)式g＝______，理論上圖線在縱軸截距的絕對(duì)值等于________。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

[解析](1)擺球直徑為d＝12mm＋8×0.05mm＝12.40mm＝1.240

cm。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

?考向2實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)

(2024·湖北卷)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量重力加速度大小g的實(shí)驗(yàn)方

案，所用器材有：2g砝碼若干、托盤(pán)1個(gè)、輕質(zhì)彈簧1根、米尺1把、光

電門(mén)1個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器1臺(tái)等。

具體步驟如下：

①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有

遮光片的托盤(pán)，在托盤(pán)內(nèi)放入一個(gè)砝碼，如圖(a)所示。

②用米尺測(cè)量平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l，并安裝光電門(mén)。

第八章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

③將彈簧在彈性限度內(nèi)拉伸一定長(zhǎng)度后釋放，使其在豎直方向振

動(dòng)。

④用數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄30次全振動(dòng)所用時(shí)間t。

⑤逐次增加托盤(pán)內(nèi)砝碼的數(shù)量，重復(fù)②③④的操作。