冀教版9年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，這是一個機械模具，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．2、關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個根分別為－1和5，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸是（）A．x＝－3 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝33、二次函數(shù)y＝a+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0，④4a-2b+c＞0；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．14、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇C．籃球隊員在罰球線投籃一次，投中D．實心鉛球投入水中，下沉5、某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達該車站時，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是（）A． B． C． D．6、拋物線3的頂點到軸的距離為（）A． B． C．2 D．37、一個正方體的表面展開圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情8、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率是（）A． B． C． D．9、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈 B．367人中至少有2人的生日相同C．打開電視，正在播放動畫片 D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上10、一個布袋里裝有2個紅球，3個黃球和5個白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小樂同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機打印于邊長為4cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為_____cm2．2、加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：min）滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=-0.3x2+1.5x-1，則最佳加工時間為__min．3、若⊙O的半徑為3cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是：點A在⊙O_______．（填“上”、“內(nèi)”、“外”）4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a（x﹣1）2+k（a、k為常數(shù)）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，CD∥x軸，與拋物線交于點D．若點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則線段OB與線段CD的長度和為_____．5、學(xué)習(xí)“展開與折疊”后，小明在家用剪刀剪開一個如圖所示的長方體紙盒，得到其展開圖．若此長方體紙盒的長，寬，高分別是a，b，c（單位：cm，），則其小明剪得展開圖的周長最大為______cm（用含a，b，c的式子表示）．6、現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)﹣1，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)標(biāo)記為m，再從剩下的三張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為n，則P（m，n）在第四象限的概率為_____．7、已知點A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函數(shù)y＝﹣x2+4的圖像上，那么m、n的大小關(guān)系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）8、已知拋物線，點在拋物線上，則的最小值是______．9、定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把這樣的點叫做“整點”．如：A(1，0)，B(﹣3，2)都是“整點”，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）與x軸交于P，Q兩點，若該拋物線在P，Q之間的部分與線段PQ所圍的區(qū)域（不包括邊界）恰有3個整點，則a的取值范圍是_____．10、如圖，有一圓柱，其高為14cm，它的底面周長為10cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，其中B離上沿2cm，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知函數(shù)（為常數(shù)）．(1)若圖象經(jīng)過點，判斷圖象經(jīng)過點嗎？請說明理由；(2)設(shè)該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為，當(dāng)?shù)闹底兓瘯r，求與的關(guān)系式；(3)若該函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．2、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)若二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為，則以，，，為頂點的四邊形的面積為__________；(3)將二次函數(shù)的圖像向左平移個單位后恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點，則的值為__________．3、如圖，是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請在方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積（含下底面）是__________；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________個小立方塊．4、如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交AB于點E，點P在AB延長線上，．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)求證：；(3)若，△ACD的面積為12，求PB的長．5、已知二次函數(shù)．(1)求出該函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)、與y軸的交點坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，用描點法畫出該二次函數(shù)的圖象；x....y....(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y＜0？(4)若直線y=k與拋物線沒有交點，直接寫出k的范圍．(5)當(dāng)時，求y的取值范圍．6、二次函數(shù)（、、是常數(shù)，）的自變量和函數(shù)值部分對應(yīng)值如下表：…-3-2-101……8545…根據(jù)以上列表，回答下列問題：(1)直接寫出、的值；(2)求此二次函數(shù)的解析式．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的線用實線表示．【詳解】解：從上面看可得兩個并排放著兩個正方形，左邊正方形內(nèi)有一個內(nèi)切圓．故選：D．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2、C【解析】【分析】一元二次方程的兩個根分別是和5，則二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)為、，根據(jù)函數(shù)的對稱性即可求解．【詳解】解：一元二次方程的兩個根分別是和5，則二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)為、，根據(jù)函數(shù)的對稱性，函數(shù)的對稱軸為直線，故選：C．【點睛】本題考查拋物線與軸的交點與對稱軸的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握若拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)為和，則拋物線的對稱軸為．3、B【解析】【分析】看拋物線與x軸交點個數(shù)，判定判別式的符號；根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸與x軸的交點位置，與y軸的交點位置，確定a，b，c的符號；根據(jù)對稱軸，確定a，b之間的關(guān)系；當(dāng)x=-2時，利用圖像，觀察直線x=-2與拋物線的交點位置，判定函數(shù)值的正負即可．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴﹣4ac＞0；故①正確；∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，＞0，∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0；故②正確；∵，∴4a+b＝0，故③正確；x=-2時，y=4a-2b+c，根據(jù)函數(shù)的增減性，得4a-2b+c＜0；故④錯誤.故選B．【點睛】本題考查了拋物線的圖像與各項系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，對稱性，增減性，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】A.購買一張彩票，中獎，是隨機事件，不符合題意；B.從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇，是不可能事件，不符合題意；C.籃球隊員在罰球線投籃一次，投中，是隨機事件，不符合題意；D.實心鉛球投入水中，下沉，是必然事件，符合題意；故選D【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)概率公式計算簡單概率即可．【詳解】由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有一分鐘的顯示時間，某人到達該車站時正好顯示火車班次信息的概率是．故選B．【點睛】本題考查簡單的概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、C【解析】【分析】將二次函數(shù)的一般式變?yōu)轫旤c式求出頂點坐標(biāo)，點到x的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，求出即可．【詳解】解：將函數(shù)，變?yōu)轫旤c式得，故二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為：（﹣1，-2），∴頂點到x的距離為：，故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)求頂點坐標(biāo)，以及平面直角坐標(biāo)系中點到坐標(biāo)軸的距離，能夠熟練求出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是解決此類題型的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對的面上的漢字是“情”．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．8、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況有3種，∴兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率為，故選：D．【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】必然發(fā)生的事件是必然事件，根據(jù)定義解答．【詳解】解：A.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，故該項不符合題意；B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故該項符合題意；C.打開電視，正在播放動畫片是隨機事件，故該項不符合題意；D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，故該項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了必然事件的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：布袋中共有球2+3+5=10個，∴P（任意摸出一個是紅球）=，故選：A．【點睛】此題考查了求事件的概率，熟記概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、9.6【解析】【分析】先根據(jù)經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，可估計點落入黑色部分的概率為0.6，再乘以正方形的面積即可得出答案．【詳解】解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴估計點落入黑色部分的概率為0.6，∴估計黑色部分的總面積約為4×4×0.6＝9.6（cm2），故答案為：9.6．【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．2、2.5．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式直接計算即可．【詳解】解：∵的對稱軸為（min），故：最佳加工時間為2.5min，故答案為：2.5．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，涉及求頂點坐標(biāo)、對稱軸方程等，記住拋物線頂點公式是解題關(guān)鍵．3、外【解析】【分析】點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．據(jù)此作答．【詳解】解：∵⊙O的半徑為3cm，點A到圓心O的距離OA為4cm，即點A到圓心的距離大于圓的半徑，∴點A在⊙O外．故答案為：外．【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上，當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．4、5【解析】【分析】先求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對稱軸，然后根據(jù)A和B、C和D均關(guān)于對稱軸直線x=1對稱，分別求出B和D點的坐標(biāo)，即可求出OB和CD的長．【詳解】解：∵拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)），∴對稱軸為直線x=1，∵點A和點B關(guān)于直線x=1對稱，且點A(-1，0)，∴點B(3，0)，∴OB=3，∵C點和D點關(guān)于x=1對稱，且點C(0，a+k)，∴點D(2，a+k)，∴CD=2，∴線段OB與線段CD的長度和為5，故答案為5．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與與坐標(biāo)軸交點的知識，解答本題的關(guān)鍵求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對稱軸為x=1，此題難度不大．5、【解析】【分析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是8a+4b+2c(cm).故答案為：(8a+4b+2c).【點睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，正確的畫出圖形解決題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先畫出樹狀圖，從而可得的所有等可能的結(jié)果，再找出在第四象限的結(jié)果，然后利用概率公式進行計算即可得．【詳解】解：畫出樹狀圖如下：由此可知，的所有等可能的結(jié)果共有12種，其中，在第四象限的結(jié)果有3種，則在第四象限的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【詳解】解：二次函數(shù)可知，拋物線開口向下，拋物線的對稱軸為軸，所以當(dāng)時，隨的增大而增大，，，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式，也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．8、1【解析】【分析】把點代入得，再代入進行配方求解即可．【詳解】解：∵點在拋物線上，∴∴∵∴的最小值是1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能用含a的代數(shù)式表示出2a+b是解答本題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】將函數(shù)解析式化為頂點式，確定圖象的對稱軸及頂點坐標(biāo)，得到3個整點的位置，由此得到不等式組，求解即可．【詳解】解：∵y＝ax2﹣2ax+a+2=，∴函數(shù)的對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，2），∴P，Q兩點關(guān)于直線x=1對稱，根據(jù)題意，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）與x軸交于P，Q兩點（不包括邊界）恰有3個整點，這些整點是（0，1），（1，1），（2，1），∵當(dāng)x=0時，y=a+2，∴，當(dāng)x=-1時，y=4a+2，∴,∴，解得，故答案為：．．【點睛】此題考查了將二次函數(shù)一般式化為頂點式，二次函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸及頂點確定3個點的位置，由此頂點不等式組是解題的關(guān)鍵．10、13cm【解析】【分析】如圖，在A點沿母線剪開，連接AB即為最短的路徑，過B向底邊作垂線交點為C，在，，對計算求解即可．【詳解】解：如圖，在A點沿母線剪開，連接AB即為最短的路徑，過B向底邊作垂線交點為C在，∴故答案為：13cm．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，勾股定理．解題的關(guān)鍵在于找到最短的路徑．三、解答題1、(1)經(jīng)過，理由見解析(2)n＝﹣m2﹣6m．(3)4或6【解析】【分析】（1）把點（﹣2，4）代入y＝x2+bx+3b中，即可得到函數(shù)表達式，然后把點（2，4）代入判斷即可；（2）利用頂點坐標(biāo)公式得到﹣＝m，＝n，然后消去b可得到n與m的關(guān)系式．（3）由拋物線不經(jīng)過第三象限可得b的取值范圍，分別討論x＝﹣6與x＝1時y為最大值求解．(1)解：經(jīng)過，把點（﹣2，4）代入y＝x2+bx+3b中得：4﹣2b+3b＝4，解得b＝0，∴此函數(shù)表達式為：y＝x2，當(dāng)x＝2時，y＝4，∴圖象經(jīng)過點（2，4）；(2)解：∵拋物線函數(shù)y＝x2+bx+3b（b為常數(shù)）的頂點坐標(biāo)是（m，n），∴﹣＝m，＝n，∴b＝﹣2m，把b＝﹣2m代入＝n得n＝＝﹣m2﹣6m．即n關(guān)于m的函數(shù)解析式為n＝﹣m2﹣6m．(3)把x＝0代入y＝x2+bx+3b得y＝3b，∵拋物線不經(jīng)過第三象限，∴3b≥0，即b≥0，∵y＝x2+bx+3b＝（x+）2﹣+3b，∴拋物線頂點（﹣，﹣+3b），∵﹣≤0，∴當(dāng)﹣+3b≥0時，拋物線不經(jīng)過第三象限，解得b≤12，∴0≤b≤12，﹣6≤﹣≤0，∴當(dāng)﹣6≤x≤1時，函數(shù)最小值為y＝﹣+3b，把x＝﹣6代入y＝x2+bx+3b得y＝36﹣3b，把x＝1代入y＝x2+bx+3b得y＝1+4b，當(dāng)36﹣3b﹣（﹣+3b）＝16時，解得b＝20（不符合題意，舍去）或b＝4．當(dāng)1+4b﹣（﹣+3b）＝16時，解得b＝6或b＝﹣10（不符合題意，舍去）．綜上所述，b＝4或6．【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系，通過分類討論求解．2、(1)(2)18(3)1或5【解析】【分析】（1）把點，，代入二次函數(shù)解析式：y=ax2+bx+c，求出即可；（2）分別求出A、B、C、P四點的坐標(biāo)．利用S四邊形ACBP=S△ABP+S△ABC進行計算；（3）觀察拋物線的圖像可直接得到結(jié)果．(1)解：（1）設(shè)二次函數(shù)的表達式為（，，為常數(shù)，），由題意知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點，，，得，解得，∴二次函數(shù)的表達式為.(2)解：∵當(dāng)y=0時，解得：x1=1，x2=5∴點A坐標(biāo)為(1，0)、點B坐標(biāo)為(5，0)；當(dāng)x=0時，y=-5，∴點C坐標(biāo)為(0，-5)；把化為y=-(x-3)2+4∴點P坐標(biāo)為(3，4)；由題意可畫圖如下：∴S四邊形ACBP=S△ABP+S△ABC=＝18，故答案是：18；(3)由圖像知：將拋物線向左平移1個單位長度或5個單位長度，拋物線經(jīng)過原點．故：m=1或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：二次函數(shù)的解析式可設(shè)為一般式、頂點式或交點式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合能力．3、(1)見解析(2)(3)2個【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念求解可得；（2）將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2即可得解；（3）若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．(1)如圖所示，(2)故答案為：(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．共2個，故答案為：2【點睛】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．4、(1)見解析(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)直徑所對的圓周角等于90°可得，根據(jù)等邊對等角可得，進而證明，即可求得，從而證明PC是⊙O的切線；（2）由（1）可得，進而證明，可得，根據(jù)等角對等邊證明，即可得證；（3）作于點F，勾股定求得，證明，進而求得的長，設(shè)，根據(jù)△ACD的面積為12，求得，勾股定理求得，由可得，即可求得的長．(1)連接OC，如圖，∵AB是的直徑，，即．，，，.，.．又是半徑，是⊙O的切線．(2)由（1），得．，.，．平分，.又，，即．，.(3)作于點F，如圖，．平分，，．，由勾股定理得：．，，，.，.設(shè)，，.解得或（舍去）．．Rt△ACF中，由勾股定理得：，，．由（2）得，.，，，，【點睛】本題考查了切線的判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．5、(1)該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），（3，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）；(2)圖象見詳解；(3)當(dāng)1＜x＜3時，y＜0；(4)k＜-1；(5)當(dāng)0＜x＜3時，-1≤y＜3．【解析】【分析】（1）分別令y=0和x=0，即可求得該拋物線與坐標(biāo)軸的交