新疆喀什區(qū)第二中學7年級下冊數學期末考試同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質量(kg)之間的關系如下表：物體的質量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為7kg時，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm2、某大壩開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當蓄水位低于時，；當蓄水位達到時，，設庫區(qū)的蓄水量與時間（天）存在變量關系，那么表示與之間關系的大致圖象為（）A． B．C． D．3、一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球與摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大4、汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數關系的大致圖象是（）A． B． C． D．5、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”6、下面說法中正確的是()A．兩個變量間的關系只能用關系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個變量間的數量關系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說法都不對7、在不透明口袋內裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個．攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．8、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在放新聞B．a是實數，|a|≥0C．在紙上任意畫兩條直線，它們相交D．在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球9、如圖，在和中，，，，，連接，交于點，連接．下列結論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、如圖，若要使與平行，則繞點至少旋轉的度數是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，∠C＝90°，線段AB＝10cm，線段AD＝8cm，線段AC＝6cm，則點A到BC的距離為_____cm．2、設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．3、已知∠α的余角等于68°22'，則∠α＝_____．4、如圖，在矩形中，，，點、分別在、上，將矩形沿折疊，使點、分別落在矩形外部的點、處，則整個陰影部分圖形的周長為______．5、在風箏節(jié)活動中，小華用木棒制作了一個風箏，這個風箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個風箏大約需要木棒的長度為______cm．6、小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖所示，現在小明讓小強先跑_______米，直線__________表示小明的路程與時間的關系，大約_______秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是________．7、如圖，腰長為22的等腰ABC中，頂角∠A＝45°，D為腰AB上的一個動點，將ACD沿CD折疊，點A落在點E處，當CE與ABC的某一條腰垂直時，BD的長為_______．8、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數量有所減少．下表中的數據近似地呈現了某地區(qū)入學兒童人數的變化趨勢年份200620072008…入學兒童人數252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數不超過1000人．9、如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與反射光線的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數是______．10、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關系可表示為y＝______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈．如圖是某國截止5月31日新冠病毒感染人數的扇形統計圖和折線統計圖．根據圖表信息，回答下列問題．（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總人數累計為萬人，扇形統計圖中40﹣59歲感染人數對應圓心角的度數為°．（2）請直接在圖中補充完整該國新冠肺炎感染人數的折線統計圖．（3）在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機地抽取1人，求該患者年齡為60歲或60歲以上的概率．2、如圖，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求證：AF=DE．3、（1）若，求的值．（2）若，求、的值．4、為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據上表的數據，請你寫出Q與t的關系式；②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少；③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠．5、完全平方公式：適當的變形，可以解決很多的數學問題．例如：若，求的值．解：因為所以所以得．根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，求的值；（2）若，則；（3）如圖，點是線段上的一點，以為邊向兩邊作正方形，設，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．6、已知，求代數式的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據表格中所給的數據判斷即可.【詳解】解：A選項，表中的數據涉及到了彈簧的長度及物體的質量，且彈簧長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項由表中的數據可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質量為xkg時，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項由B中的關系式可知當物體的質量為7kg時，彈簧的長度y為cm，C錯誤；D選項沒掛物體時，即物體的質量為0，此時彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點睛】本題考查了變量之間的關系，靈活的根據表中數據分析兩個變量間的關系是解題的關鍵.2、A【分析】根據題意：當蓄水位低于135米時b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當蓄水位達到135米時，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當蓄水位低于135米時，，此時蓄水量增加；當蓄水位達到135米時，，此時蓄水量不變；故選：．【點睛】本題要求正確理解函數圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．3、D【分析】先求出總球的個數，再根據概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機事件，故A、B不符合題意；∵共有4+1＝5個球，∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到黑球的可能性比白球大；故選：D．【點睛】此題考查了可能性的大小，解題關鍵是明確可能性等于所求情況數與總情況數之比．4、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時以前的速度是60千米/時,而1小時之后的速度是100千米/時,速度越大傾斜角度越大,故選C考點：函數的圖象5、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點睛】本題考查了簡單事件的概率，根據概率計算公式，要知道所有可能結果數，及事件發(fā)生的結果數，即可求得事件的概率．6、C【詳解】表示函數的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個變量間的關系只能用關系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數量關系，故錯誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說法都不對，錯誤；故選C．7、A【分析】用紅球的個數除以所有球的個數即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．8、B【分析】根據事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機，正在放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、a是實數，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫兩條直線，它們相交，是隨機事件，不符合題意；D、在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．掌握必然事件的有關概念是解題的關鍵．9、C【分析】由全等三角形的判定及性質對每個結論推理論證即可．【詳解】∵∴∴又∵，∴∴故①正確∵∴由三角形外角的性質有則故②正確作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，在和中，∴，∴∴平分故④正確假設平分則∵∴即由④知又∵為對頂角∴∴∴∴在和中，∴即AB=AC又∵故假設不符，故不平分故③錯誤．綜上所述①②④正確，共有3個正確．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，靈活的選擇全等三角形的判定的方法是解題的關鍵，從判定兩個三角形全等的方法可知，要判定兩個三角形全等，需要知道這兩個三角形分別有三個元素（其中至少一個元素是邊）對應相等，這樣就可以利用題目中的已知邊角迅速、準確地確定要補充的邊角，有目的地完善三角形全等的條件，從而得到判定兩個三角形全等的思路．10、A【分析】根據“兩直線平行，內錯角相等”進行計算．【詳解】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠AOB=∠OBC=42°，∴80°-42°=38°，即l1繞點O至少旋轉38度才能與l2平行．故選：A．【點睛】考查了旋轉的性質和平行線的性質，根據平行線的性質得到∠AOB=∠OBC=42°是解題的關鍵，難度不大．二、填空題1、6【分析】根據點到直線的距離的定義，可得答案．【詳解】解：因為∠C＝90°，所以AC⊥BC，所以A到BC的距離是AC，因為線段AC＝6cm，所以點A到BC的距離為6cm．故答案為：6．【點睛】本題考查了點到直線的距離，明確定義是關鍵．2、【解析】3、【分析】根據余角的概念（如果兩個角的和為，那么稱這兩個角“互為余角”）即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：，故答案為：．【點睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關鍵．4、32【分析】根據折疊的性質，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長即為矩形的周長．【詳解】解：根據折疊的性質，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長=矩形的周長=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點睛】本題主要考查了翻折變換，關鍵是要能夠根據折疊的性質得到對應的線段相等，從而求得陰影部分的周長．5、310【分析】依據折疊即可得到△ACD≌△ABD，進而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個風箏大約需要木棒的長度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個風箏大約需要木棒的長度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．6、10l2203m/s【分析】因為小明讓小強先跑，可知l1表示小強的路程與時間的關系，l2表示小明的路程與時間的關系，再通過圖象中的信息回答題目的幾個問題，即可解決問題．【詳解】解：由圖象中的信息可知，小明讓小強先跑10米，因此l2表示小明的路程與時間的關系，大約20秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是（70-10）÷20=3m/s；故答案依次填：10，l2，20，3m/s．【點睛】本題考查了學生觀察圖象的能力，需要先根據題意進行判斷，再結合圖象進行計算，能讀懂圖像中的信息是做題的關鍵．7、或2【分析】分兩種情況：當CE⊥AB時，設垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，證明△BCM≌△DCM，得到BM＝DM，證明△MDE是等腰直角三角形，即可得解；當CE⊥AC時，根據折疊的性質，等腰直角三角形的判定與性質計算即可；【詳解】當CE⊥AB時，如圖，設垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠BCM＝22.5°，∴∠BCM＝∠DCM，在△BCM和△DCM中，，∴△BCM≌△DCM（ASA），∴BM＝DM，由折疊得：∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴△MDE是等腰直角三角形，∴DM＝EM，設DM＝x，則BM＝x，DEx，∴ADx．∵AB＝22，∴2xx＝22，解得：x，∴BD＝2x＝2；當CE⊥AC時，如圖，∴∠ACE＝90°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝45°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴∠ADC＝∠EDC＝90°，即點D、E都在直線AB上，且△ADC、△DEC、△ACE都是等腰直角三角形，∵AB＝AC＝＝22，∴ADAC＝2，BD＝AB﹣AD＝（22）﹣（2），綜上，BD的長為或2．故答案為：或2．【點睛】本題主要考查折疊的性質，等腰直角三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，注重分類討論思想的運用是解題的關鍵．8、年份入學兒童人數2014【分析】(1)根據題意，每一年的遞減人數相等判斷出y與x是一次函數關系，設y=kx+b，再取兩組數據代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學兒童的人數隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學兒童人數是因變量，故答案為：年份；入學兒童人數；(2)：①設y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學兒童人數不超過1000人．故答案為：2014．【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，觀察出y與x是一次函數關系、靈活運用所學知識是解題的關鍵．9、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據垂線的性質可得∠CDH+α=90°，根據平行線的性質可得∠AGC=∠CDH，根據入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點睛】本題考查了入射角等于反射角問題，解決本題的關鍵是掌握平行線的性質、明確法線CG平分∠AGB．10、10+1.5x【解析】【分析】根據所掛物體與彈簧長度之間的關系得出函數解析式即可,根據函數的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數的應用，難度不大三、解答題1、（1）20、72；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據扇形統計圖中60-79歲感染人數的百分比及折線統計圖中60-79歲感染人數即可求得感染總人數；由折線統計圖知40-59歲感染人數，從而可求得感染人數所占的百分比，進而可求得對應圓心角；（2）把總人數分別減去其它年齡段感染的人數便可求得20-39歲感染人數，從而可補充完整折線統計圖；（3）根據概率公式計算即可．【詳解】（1）截止5月31日該國新冠肺炎感染總人數累計為9÷45%＝20（萬人），扇形統計圖中40﹣59歲感染人數所占的百分比為4÷20×100%=20%，對應圓心角的度數為360°×20%＝72°，故答案為：20、72；（2）20～39歲的人數為20﹣（0.5+4+9+4.5）＝2（萬人），補全折線圖如下：（3）該患者年齡為60歲或60歲以上的概率為＝；【點睛】本題考查了扇形統計圖和折線統計圖，求扇形統計圖中扇形的圓心角，求簡單事件的概率，關鍵是明確題意，讀懂統計圖，從圖中獲取相關信息．2、見解析【分析】由題意可得∠B=∠C=90°，BF=CE，由“AAS”可證△ABF≌△DCE，可得AF=DE．【詳解】證明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，∴∠B=∠C=90°，∵BE=CF，∴BF=CE，且∠A=∠D，∠B=∠C=90°，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AF=DE，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，