陜西省興平市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（二元一次方程組）匯編專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、二元一次方程（

）A．有且只有一解 B．有無(wú)數(shù)解 C．無(wú)解 D．有且只有兩解2、把一根長(zhǎng)7m的鋼管截成規(guī)格為2m和1m的鋼管(要求兩種規(guī)格至少有一根)．在不造成浪費(fèi)的情況下，不同的截法有（

）A．1種 B．2種 C．3 D．4種3、某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．4、由可以得到用表示的式子為（

）A． B．C． D．5、方程組＝＝x＋y－4的解是()A． B． C． D．6、如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點(diǎn)P（m，4），則方程組的解是（）A． B． C． D．7、已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a＋b的值為（

）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．78、某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文為：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)，則多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)，求物品的價(jià)格和共同購(gòu)買(mǎi)該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價(jià)格是錢(qián)，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有人，根據(jù)題意，列出的方程組是__________．2、若則的值為_(kāi)_____.3、已知x，y，z滿足方程組，則____．4、若關(guān)于，的二元一次方程組，則__．5、某公司對(duì)A村、B村、C村進(jìn)行了合作辦企的投資，其投資總額是對(duì)C村投資額的倍．隨著國(guó)家對(duì)鄉(xiāng)村振興的高度重視，該公司調(diào)整了投資計(jì)劃，在原投資總額的基礎(chǔ)上再增加一部分投資，并按3：3：8的比例分別對(duì)A村、B村、C村增加投資．該公司調(diào)整投資計(jì)劃后，若該公司對(duì)A村的投資總額與該公司對(duì)三個(gè)村的投資總額的和的比為6：13，且該公司對(duì)B村增加的投資額是該公司對(duì)三個(gè)村的投資總額的和的，則該公司對(duì)B村的投資總額與該公司對(duì)C村的投資總額的比為_(kāi)_______．6、含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做___________．7、已知、滿足方程組，則的值為_(kāi)__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程組：2、為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車(chē)出行，已知某共享單車(chē)公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車(chē)，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．3、對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.4、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？5、在元旦期間，某水果店銷(xiāo)售葡萄，零售一箱該種葡萄的利潤(rùn)是60元，批發(fā)一箱該種葡萄的利潤(rùn)是30元．(1)已知該水果店元日放假三天賣(mài)出100箱這種葡萄共獲利潤(rùn)3600元，求該水果店元旦放假三天零售、批發(fā)該種葡萄分別是多少箱？（要求：列二元一次方程組解應(yīng)用問(wèn)題）(2)現(xiàn)該水果店要經(jīng)營(yíng)1000箱該種葡萄，并規(guī)定該葡萄零售的箱數(shù)小于等于200箱，請(qǐng)直接寫(xiě)出零售和批發(fā)各多少箱時(shí)，才能使總利潤(rùn)最大？并直接寫(xiě)出最大總利潤(rùn)是多少元？6、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－5和1．(1)若P到點(diǎn)A、B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)長(zhǎng)度單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2秒相遇；若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)與點(diǎn)P同向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)6秒相遇，試求P點(diǎn)與Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（長(zhǎng)度單位/秒）7、已知:y與2x-3成正比例,且當(dāng)x=4時(shí),y=10,求y與x的函數(shù)解析式-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】對(duì)于二元一次方程，可以用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，給定其中一個(gè)未知數(shù)的值，即可求得其對(duì)應(yīng)值．【詳解】解：二元一次方程，變形為，給定一個(gè)值，則對(duì)應(yīng)得到的值，即該方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程的解的意義，解題的關(guān)鍵是當(dāng)不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．2、C【解析】【分析】設(shè)截成2m的鋼管x段，1m的鋼管y段，根據(jù)鋼管的總長(zhǎng)度為7m，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x(chóng)，y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)截成2m的鋼管x段，1m的鋼管y段，依題意得：2x+y=7，∴y=7-2x，又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種截法．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)“勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分”以及“菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分”列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】解：若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，依題意得：．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、設(shè)出未知數(shù)、找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先移項(xiàng)，后系數(shù)化為1，即可得．【詳解】解：移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了方程的基本運(yùn)算技能，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的基本運(yùn)算技能．5、D【解析】【詳解】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中的x、y的值分別代入兩個(gè)方程檢驗(yàn)可知，能夠同時(shí)滿足方程：y=1-x和3x+2y=5的是，∴方程y＝1－x與3x＋2y＝5的公共解是.故選D.6、D【解析】【分析】將（m，4）代入y=x+2求解．【詳解】解：將（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，解得m＝2，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，4），∴方程組的解為：．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握?qǐng)D象交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系．7、B【解析】【分析】將代入方程組，然后利用加減消元法解方程組，從而求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解∴，解得：∴a＋b=-1故選：B．【考點(diǎn)】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的步驟和計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)有x天早晨下雨，這一段時(shí)間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱(chēng)之為當(dāng)天下雨，①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢(qián)，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人，由“每人出8錢(qián)，則多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)該物品的價(jià)格是x錢(qián)，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人，依題意，得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、-3【解析】【分析】根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：某個(gè)數(shù)的平方與另一數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，那么平方數(shù)的底數(shù)為0，絕對(duì)值里面的代數(shù)式的值為0．3、1：2：3【解析】【分析】把看做是常數(shù)，可得，再分別求解的值，從而可得答案.【詳解】解：整理得：①②得：把代入①得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是三元不定方程組，掌握把其中一個(gè)未知數(shù)看成是常數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、．【解析】【分析】利用加減法表示出，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，①②，得，，，．答案：．【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、5：16【解析】【分析】設(shè)新增投資為，則對(duì)A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來(lái)對(duì)C村投資為，對(duì)村投資為，對(duì)村投資為，找到a，b，c的關(guān)系式．根據(jù)題中所給關(guān)系，列出等式，聯(lián)立可用含x的式子表示a和c，即可列出式子求解．【詳解】解：設(shè)新增投資為，則對(duì)A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來(lái)對(duì)C村投資為，對(duì)村投資為，對(duì)村投資為，則，即，∵該公司對(duì)A村的投資總額與該公司對(duì)三個(gè)村的投資總額的和的比為6：13，∴∵該公司對(duì)B村增加的投資額是該公司對(duì)三個(gè)村的投資總額的和的，∴∴，∴，∴該公司對(duì)B村的投資總額與該公司對(duì)C村的投資總額的比為：；故答案為：5：16．【考點(diǎn)】本題通過(guò)巧設(shè)未知數(shù)，找到變量之間的關(guān)系．利用題中的等量關(guān)系，列出式子求解出帶參數(shù)的結(jié)果，利用分式的約分求得答案．6、三元一次方程組【解析】略7、1【解析】【分析】首先根據(jù)方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計(jì)算出x-y或直接讓兩個(gè)方程相減求解．【詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個(gè)方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意此題中的整體思想．三、解答題1、【解析】【分析】利用加減消元法求解即可；【詳解】解：，②-①，得2x=-2，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1+2y=3，解得y=2．故方程組的解為．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，手機(jī)支付比較合算；當(dāng)時(shí)，兩種方式都一樣；當(dāng)時(shí)，會(huì)員卡支付比較合算；【解析】【分析】（1）設(shè)，代入點(diǎn)的坐標(biāo)求解即可；（2）求出會(huì)員卡支付的費(fèi)用與騎行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，兩者比較即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)，將點(diǎn)、代入得：，解得，即故手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為（2）設(shè)會(huì)員卡支付的費(fèi)用與騎行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為將代入得，，即令，解得由圖像可得，當(dāng)時(shí)，手機(jī)支付比較合算；當(dāng)時(shí)，兩種方式都一樣；當(dāng)時(shí)，會(huì)員卡支付比較合算；【考點(diǎn)】此題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．3、（1）；（2）.【解析】【詳解】解：（1）；（2）由題意得∴．4、(1)小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【解析】【分析】（1）設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計(jì)算出變化后的電費(fèi)，用61相減即可．(1)設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．5、(1)零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)當(dāng)零售和批發(fā)各200箱，800箱時(shí)，總利潤(rùn)最大為36000元．【解析】【分析】(1)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，根據(jù)葡萄總共100箱，和共獲利潤(rùn)3600元，建立二元一次方程組，求解即可；(2)設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤(rùn)為W元，可以用a表示W(wǎng)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可解答．(1)設(shè)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，由題意可得，，解得，∴零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤(rùn)為W元，由題意可得，W＝60a+30（1000﹣a）＝30a+30000，∵30＞0，∴W隨a的增大而增大，又∵a≤200，∴當(dāng)a＝200時(shí)，利潤(rùn)最大為30×200+30000＝36000，此時(shí)1000﹣200＝800（箱），∴當(dāng)零售和批發(fā)各200箱，800箱時(shí)，總利潤(rùn)最大為36000元．【考點(diǎn)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的方程組，最值問(wèn)題利用函數(shù)的遞增情況解決．6、(1)；(2