華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2、如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．63、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈(zèng)送1080本課外書(shū)，現(xiàn)用A、B兩種不同型號(hào)的紙箱包裝運(yùn)送，單獨(dú)使用B型紙箱比單獨(dú)使用A型紙箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型紙箱比每個(gè)A型紙箱可多裝15本．若設(shè)每個(gè)A型紙箱可以裝書(shū)x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B．C． D．5、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．6、、兩地相距，甲騎摩托車(chē)從地勻速駛向地．當(dāng)甲行駛小時(shí)途徑地時(shí)，一輛貨車(chē)剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車(chē)到達(dá)地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車(chē)與地的距離和甲出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車(chē)返回途中與甲相遇后又經(jīng)過(guò)甲到地C．甲行駛小時(shí)時(shí)貨車(chē)到達(dá)地 D．甲行駛到地需要7、在下列圖象中，是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．8、已知銳角∠AOB，如圖．（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點(diǎn)Q．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．四邊形OCPD是菱形 B．CP=2QCC．∠AOP=∠BOP D．CD⊥OP第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)．點(diǎn)D為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有下列結(jié)論：①存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形③存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形④存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是___．2、在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點(diǎn)，在軸上，，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．3、若正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述要求的k的值______．4、如圖，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，?是分別以A1，A2，A3，…，為直角頂點(diǎn)且一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊中點(diǎn)C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…，均在反比例函數(shù)的圖象上，則C1的坐標(biāo)是_；y1+y2+y3+…+y2022的值為_(kāi)__．5、如圖，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是邊DC上一點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AE上，如果的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，那么DE的長(zhǎng)度等于_____．6、已知：直線與直線的圖象交點(diǎn)如圖所示，則方程組的解為_(kāi)_____．7、點(diǎn)P(5，﹣4)到x軸的距離是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．(1)當(dāng)y＝1時(shí)，求反比例函數(shù)y＝對(duì)應(yīng)x的值；(2)當(dāng)1＜y＜4時(shí)，求反比例函數(shù)y＝對(duì)應(yīng)x的取值范圍．2、已知y與成正比例，且當(dāng)時(shí)，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線上有A，B兩點(diǎn)，且與直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)C，交直線與點(diǎn)D．（1）求：點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)．4、【數(shù)學(xué)閱讀】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE=CF．小明的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．【推廣延伸】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．【解決問(wèn)題】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且AB=AC．點(diǎn)B到x軸的距離為3．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________；（2）點(diǎn)P為射線CB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于E，點(diǎn)P到AB的距離為d，直接寫(xiě)出PE與d的數(shù)量關(guān)系_______________________________；（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=1，A為(－4，0)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．5、生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類(lèi)處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任，某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種垃圾桶，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B型垃圾桶比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶多花20元，用250元購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購(gòu)進(jìn)B型垃圾桶的數(shù)量相等．(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？(2)小區(qū)決定用不超過(guò)600元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的垃圾桶共10臺(tái)，且A型垃圾桶的個(gè)數(shù)不多于B型垃圾桶的個(gè)數(shù)的2倍，問(wèn)小區(qū)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？6、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C(3,0)．(1)如圖1，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E在線段BC上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接DE，交y軸于點(diǎn)F．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)△AOB與△FOD是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．7、接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬(wàn)人員接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種．甲地經(jīng)過(guò)a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬(wàn)人）與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問(wèn)題(1)乙地比甲地提前了________天完成疫苗接種工作．(2)試寫(xiě)出乙地接種人數(shù)（萬(wàn)人）與接種時(shí)間x(天)之間的函數(shù)解析式______．(3)當(dāng)甲地放緩接種速度后，每天可接種_______萬(wàn)人．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是牢記“當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小”．2、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)中，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限∵在一次函數(shù)中，，∴直線經(jīng)過(guò)一二三象限函數(shù)圖象如圖∴直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．4、C【解析】【分析】由每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書(shū)可得出每個(gè)B型包裝箱可以裝書(shū)（x+15）本，利用數(shù)量=總數(shù)÷每個(gè)包裝箱可以裝書(shū)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：∵每個(gè)A型包裝箱可以裝書(shū)x本，每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書(shū)，∴每個(gè)B型包裝箱可以裝書(shū)（x+15）本．依題意得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程．5、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：當(dāng)分母x?5≠0，即x≠5時(shí)，分式有意義，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時(shí)甲行駛了1小時(shí)，進(jìn)而求得甲的速度，即可判斷A、D選項(xiàng)，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時(shí)間，根據(jù)貨車(chē)行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車(chē)與甲相遇，據(jù)此判斷B選項(xiàng)，求得相遇時(shí)，甲距離地的距離，進(jìn)而根據(jù)貨車(chē)行駛的路程除以時(shí)間即可求得貨車(chē)的速度，進(jìn)而求得貨車(chē)到達(dá)地所需要的時(shí)間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；故D選項(xiàng)正確，不符合題意；根據(jù)貨車(chē)行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車(chē)與甲相遇，則即貨車(chē)返回途中與甲相遇后又經(jīng)過(guò)甲到地故B選項(xiàng)正確，相遇時(shí)為第4小時(shí)，此時(shí)甲行駛了，貨車(chē)行駛了則貨車(chē)的速度為則貨車(chē)到達(dá)地所需的時(shí)間為即第小時(shí)故甲行駛小時(shí)時(shí)貨車(chē)到達(dá)地故C選項(xiàng)不正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：A、對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y可能會(huì)有兩個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)A不符合題意；B、對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y可能會(huì)有多個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)B不符合題意；C、對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y可能會(huì)有兩個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)C不符合題意；D、對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)的定義，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．8、A【解析】【分析】根據(jù)作圖信息可以判斷出OP平分，由此可以逐一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，平分∴OP垂直平分線段CD∴∠AOP=∠BOP，CD⊥OP故選項(xiàng)C，D正確；由作圖可知，∴是等邊三角形，∴∵OP垂直平分線段CD∴∴CP=2QC故選項(xiàng)B正確，不符合題意；由作圖可知，,不能確定四邊形OCPD是菱形，故選項(xiàng)A符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的依據(jù)．二、填空題1、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)：一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，∴存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過(guò)點(diǎn)作交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作交點(diǎn)為；有題意可知，，由D點(diǎn)坐標(biāo)可知的長(zhǎng)度，，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：如圖,過(guò)點(diǎn)作一條垂直于軸的直線，過(guò)點(diǎn)作交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作交點(diǎn)為；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D點(diǎn)坐標(biāo)可知，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價(jià)線段的值．3、2（滿足k＞0即可）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，可判斷k＞0，任取一個(gè)正值即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴k＞0．故答案為：2（滿足k＞0即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí)，k＞0．4、【解析】【分析】過(guò)、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，故是等腰直角三角形，從而求出的坐標(biāo)；由點(diǎn)是等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn)，可以得到的長(zhǎng)，然后再設(shè)未知數(shù)，表示點(diǎn)的坐標(biāo)，確定，代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，建立方程解出未知數(shù)，表示點(diǎn)的坐標(biāo)，確定，……然后再求和．【詳解】過(guò)、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，則，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴，其斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)，∴，即，∴，∴，設(shè)，則，此時(shí)，代入得：，解得：，即：，同理：，，……，∴故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】如圖，連接BE、BE′，根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得：AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，利用勾股定理可得BD′＝4，再運(yùn)用等面積法可得：AB?AD＝AE?BD′，求出AE＝，再運(yùn)用勾股定理即可求得答案．【詳解】解：如圖，連接BE、BE′，∵矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，∴∠D＝90°，由旋轉(zhuǎn)知，△AD′E′≌△ADE，∴AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，∵D′E′的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴∠AD′B＝90°，在Rt△ABD′中，BD′＝＝＝4，∵S△ABE=AB?AD＝AE?BD′，∴AE＝＝＝，在Rt△ADE中，DE＝＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積，熟練掌握矩形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，會(huì)利用等面積法求解是解答的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單，熟悉交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離即可求解【詳解】點(diǎn)P(5，﹣4)到x軸的距離是4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離，掌握坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)2(2)＜＜2【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解得直線AB的解析式為y=x+1，再結(jié)合OD＝1，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(1，2)，繼而解得反比例函數(shù)的解析式為y＝（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解題：反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x(1)設(shè)直線AB的解析式為：，代入A（﹣1，0），B（0，1），?k+b=0∴∴y=x+1當(dāng)OD＝1時(shí)，y=1+1∴C(1反比例函數(shù)y＝2x當(dāng)時(shí)，(2)在y＝2x當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，x=12，反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x當(dāng)1＜y＜4時(shí)，＜＜2．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法解一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的定義，設(shè)y＝k（x＋2），然后把已知一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可；（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式求自變量為?3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；（3）通過(guò)解不等式2x＋4＜?2即可．(1)解：設(shè)y＝k（x＋2）（k≠0），當(dāng)x＝1，y＝6得k（1＋2）＝6，解得k＝2，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋4；(2)x＝?3

時(shí)，y＝2×（?3）＋4＝?2；(3)y＜?2

時(shí)，2x＋4＜?2，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y＝kx＋b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．3、（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線解析式，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相等，代入直線解析式即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AB、OB，過(guò)A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點(diǎn)C坐標(biāo)為8,0，，D(8,4),B(8,1)，根據(jù)S△AOB=S（3）根據(jù)等腰三角形的定義分類(lèi)討論，①當(dāng)AO=AP時(shí)，②當(dāng)AO=OP時(shí)，即可求得的坐標(biāo)【詳解】（1）解：∵直線與雙曲線交于A4,2點(diǎn)，∴a=1∴直線OA函數(shù)解析式為y=1∵點(diǎn)Bn,1在雙曲線y=∴n=8．B8,1∵過(guò)點(diǎn)B的直線CD平行于y軸，∴點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)都是8．代入y=∴可得點(diǎn)D坐標(biāo)為8,4．（2）如圖，聯(lián)結(jié)AB、OB，過(guò)A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點(diǎn)C坐標(biāo)為8,0，，D(8,4),B(8,1)OC=8，CD=4，BD=3，BC=1，AH=4．S△AOBS△AOB（3）由是以O(shè)A為腰的等腰三角形，①當(dāng)AO=AP時(shí)，∴即P②當(dāng)AO=OP時(shí)∵A(4,2),OP2綜上所述的坐標(biāo)為8,0或25【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，等腰三角形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、推廣延伸：PD=PE+CF，證明見(jiàn)解析；解決問(wèn)題：（1）(0，3)；（2）PE=3+d或PE=3－d；（3）或【解析】【分析】推廣延伸：連接AP，由△ABP與△ACP面積之差等于△ABC的面積可以證得三線段間的關(guān)系；解決問(wèn)題：（1）由點(diǎn)B到x軸的距離及點(diǎn)B在y軸正半軸上即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，由推廣延伸的結(jié)論即可得PE與d的關(guān)系；當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，由閱讀材料中的結(jié)論可得PE與d的關(guān)系；（3）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB=AC可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可求得直線CB的解析式；分兩種情況：點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上及當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上，由（2）中結(jié)論即可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，從而由點(diǎn)P在直線CB上即可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】推廣延伸：猜想：PD=PE+CF證明如下：連接AP，如圖3∵即∴AB=AC∴PD－CF=PE∴PD=PE+CF解決問(wèn)題：（1）∵點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)B到x軸的距離為3∴B(0，3)故答案為：(0，3)（2）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖由推廣延伸的結(jié)論有：PE=OB+PF=3+d；當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，如圖由閱讀材料中的結(jié)論可得PE=OB－PF=3－d；故答案為：PE=3+d或PE=3－d（3）∵A(－4，0)，B(0，3)∴OA=4，OB=3由勾股定理得：∴AC=AB=5∴OC=AC－OA=5－4=1∴C(1，0)設(shè)直線CB的解析式為y=kx+b(k≠0)把C、B的坐標(biāo)分別代入得：解得：即直線CB的解析式為y=－3x+3由(2)的結(jié)論知：PE=3+1=4或PE=3－1=2∵點(diǎn)P在射線CB上∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為正，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4或2當(dāng)y=4時(shí)，－3x+3=4，解得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為；當(dāng)y=2時(shí)，－3x+3=2，解得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為綜上：點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂材料的內(nèi)容并能靈活運(yùn)用于新的情境中是本題的關(guān)鍵．5、(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B型垃圾桶需要70元(2)小區(qū)共有兩種購(gòu)買(mǎi)方案【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶需要x元，根據(jù)“用250元購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購(gòu)進(jìn)B型垃圾桶的數(shù)量相等”列出方程解答即可；（2）設(shè)B型垃圾桶購(gòu)進(jìn)y個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組解決問(wèn)題．(1)解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B型垃圾桶需要元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，∴．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B型垃圾桶需要70元；(2)解：設(shè)B型垃圾桶購(gòu)進(jìn)y個(gè)，則A型垃圾桶個(gè)．由題意得，解得，∵y是正整數(shù)，∴y可取4，5，即小區(qū)共有兩種購(gòu)買(mǎi)方案．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組與分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、(1)E（，）(2)△AOB≌△FOD，理由見(jiàn)詳解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）連接OE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥OC于點(diǎn)G，EH⊥OB于點(diǎn)H，首先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到OE平分∠BOC，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，即可證明△AOB≌△FOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長(zhǎng)，設(shè)P（m，m-3），分類(lèi)討論①當(dāng)AB=AP時(shí)，②當(dāng)AB=BP時(shí)，③當(dāng)AP=BP時(shí)，分別求出m的值即可解答.(1)解:連接OE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥OC于點(diǎn)