專題05：可能性與實際問題本專題主要針對本專題主要針對可能性的內(nèi)容進(jìn)行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1.根據(jù)數(shù)量的多少判斷可能性的大小；2.解決相關(guān)實際問題。1．濤濤、笑笑、琪琪、斌斌分別選一個正方體，各拋了100次，結(jié)果如下表：朝上一面的顏色濤濤笑笑琪琪斌斌紅色100次47次16次0次黃色0次53次84次100次琪琪選的小正方體是（

）的可能性最大。A．1面紅色、5面黃色 B．3面紅色、3面黃色 C．6面黃色2．1枚硬幣擲3次有兩次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（

）。A． B． C．3．盒子里有6個球，除顏色外完全相同，在（

）條件下，摸出白球的可能性大。A．2白4紅 B．5白1紅 C．5紅1白4．在一個盒子里裝有10個大小相同的球，其中，紅球和白球各有4個，其余的是藍(lán)球．小紅和小利做摸球游戲，約定：如果摸到紅球，則小紅獲勝；如果摸到白球，則小利獲勝；如果摸到藍(lán)球，則不分勝負(fù)（每次摸球之后，再把球放回盒里）．下列說法正確的是（

）A．小紅獲勝的可能性較大B．小利獲勝的可能性較大C．小紅和小利獲勝的可能性一樣大5．如圖：在一個正方體的l個面上寫上“l(fā)”，2個面上寫上“2”，3個面上寫上“3”。拋起這個正方體，落下后，下面說法正確的是（

）。A．3個數(shù)字朝上的可能性相等 B．?dāng)?shù)字“3”朝上的可能性最大 C．?dāng)?shù)字“2”朝上的可能性最小6．盒子中有形狀、大小完全一樣的紅球、黃球和綠球若干個，笑笑摸了30次，摸到紅球21次，黃球7次，綠球2次，盒子中可能()球最多，()球最少。7．張琳有5張水滸人物卡片，2張紅樓夢人物卡片，8張西游記人物卡片，如果從這15張卡片中任意抽出一張，抽到()人物卡片的可能性最小。8．盒子里裝有1個黑球，3個黃球，2個紅球，任意摸一個球，摸出()球的可能性最大，摸出()球的可能性最小。9．下表是小剛的摸球情況記錄．（重復(fù)100次，每次摸出一個球后又放回袋內(nèi)搖勻．）球的種類紅球綠球藍(lán)球次數(shù)64828由上面的統(tǒng)計表可以猜測：袋內(nèi)的()球最多，()球最少，如果繼續(xù)再摸，摸到()球的可能性最大．10．現(xiàn)在有一個袋子，里面有兩種顏色的球，并且知曉摸到紅球的可能性為，要摸到3個紅球，至少要摸()次．11．一個袋子里有2個黃球，2個紅球，一個黃球代表1分，一個紅球代表2分，請問怎樣設(shè)計游戲規(guī)則（規(guī)則要包含代表的分?jǐn)?shù)），對雙方來說最公平。12．在箱子里放入紅、黃、藍(lán)三種顏色的球共12個，請根據(jù)方案確定它們的個數(shù)。方案一：摸到三種顏色的球的可能性同樣大。方案二：摸到三種顏色的球各不相同。方案三：摸到紅球的可能性最大，摸到黃球和藍(lán)球的可能性相同。方案四：摸到黃球的可能性最大，摸到紅球的可能性較小，不可能摸到藍(lán)球。紅球黃球藍(lán)球方案1方案2方案3方案413．盒子里裝有紅、黃兩種顏色的小球。每次從中任意摸一個，記錄顏色后放回?fù)u勻再摸。以下是4人小組每人重復(fù)摸20次的數(shù)據(jù)記錄：學(xué)生次數(shù)球的顏色小紅佳佳樂樂小東合計紅球1615181766黃球452314根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析：（1）如果盒子中一共有5個球，紅球和黃球可能各有幾個？答：____________（2）小紅接著再摸一次，摸出（

）顏色的可能性比較大。為什么？一定能摸到這種顏色的球嗎？14．54張撲克牌，甲、乙兩人輪流抓牌，每人每次最少抓1張，最多抓5張，誰抓到最后1張牌誰贏，怎樣抓牌才能確保甲勝利?15．甲、乙兩個學(xué)生各從這個數(shù)字中隨機挑選了兩個數(shù)字（可能相同），求：（1）這兩個數(shù)字的差不超過的概率。（2）兩個數(shù)字的差不超過的概率。1．A【分析】根據(jù)統(tǒng)計表可知，琪琪拋出的正方體，紅色一面朝上的次數(shù)小于黃色，說明她選的正方體黃色面多于紅色面，據(jù)此解答即可。【詳解】琪琪選的小正方體是1面紅色、5面黃色的可能性最大；故答案為：A【點睛】明確不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)是解答本題的關(guān)鍵。2．C【分析】判斷正面朝上的可能性，要看一共有幾種可能發(fā)生的情況，用1除以總數(shù)，即可得到發(fā)生的可能性?！驹斀狻恳驗橛矌庞袃蓚€面：一個正面、一個反面，所以，可能發(fā)生的情況只有兩種，1÷2第四次正面朝上的可能性是。故答案為：C【點睛】對于這類題目，判斷出現(xiàn)情況的可能性，不要受已出現(xiàn)的概率影響，要看共有幾種情況可能發(fā)生，出現(xiàn)的可能性就是幾分之一。3．B【分析】袋子里只有紅球和白球，從中任意摸出1個球，可能是紅球，也可能是白球；兩種顏色的球的數(shù)量相等時，摸到的可能性相等；哪種顏色的球的數(shù)量多，摸到哪種顏色的球的可能性就大，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．2白4紅，紅球數(shù)量多，所以摸到紅球的可能性大，不符合題意；B．5白1紅，白球數(shù)量多，所以摸到白球的可能性大，符合題意；C．5紅1白，紅球數(shù)量多，所以摸到紅球的可能性大，不符合題意；故答案為：B【點睛】在不需要計算可能性大小的準(zhǔn)確值時，可以根據(jù)各種顏色的球的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。4．C【分析】因為盒子里裝的紅球和白球各有4個，同樣多，所以每次摸球之后，再把球放回盒里，摸到紅球和白球的可能性相同，所以小紅和小利獲勝的可能性一樣大．【詳解】因為紅球和白球的個數(shù)相同，所以每次摸球之后，再把球放回盒里，摸到紅球和白球的可能性相同，所以小紅和小利獲勝的可能性一樣大．故選C．5．B【分析】要比較可能性的大小，可以直接比較三個數(shù)字的個數(shù)，因為數(shù)字“3”有3個，數(shù)字“2”有2個，數(shù)字“1”有1個，3＞2＞1，所以拋起這個正方體，落下后數(shù)字“3”朝上的可能性最大，落下后數(shù)字“1”朝上的可能性最小?！驹斀狻恳驗閿?shù)字“3”有3個，數(shù)字“2”有2個，數(shù)字“1”有1個，3＞2＞1，所以拋起這個正方體，落下后數(shù)字“3”朝上的可能性最大，落下后數(shù)字“1”朝上的可能性最小。故選：B【點睛】解決此題關(guān)鍵是如果不需要準(zhǔn)確地計算可能性的大小時，可以根據(jù)各種球個數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小。6．紅綠【分析】盒子里哪種顏色球的個數(shù)多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小?！驹斀狻恳驗椋?1＞7＞2，所以盒子中可能紅球最多，綠球最少。【點睛】球的總數(shù)一定，數(shù)量多的可能性就大，數(shù)量少的可能性就小，球有幾種顏色，就有幾種結(jié)果。7．紅樓夢【分析】根據(jù)可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種人物卡片的數(shù)量最多，摸到的可能性就越大；反之人物卡片的數(shù)量最少，摸到的可能性就越小?！驹斀狻?＞5＞2，摸到紅樓夢人物卡片的可能性最小。張琳有5張水滸人物卡片，2張紅樓夢人物卡片，8張西游記人物卡片，如果從這15張卡片中任意抽出一張，抽到紅樓夢人物卡片的可能性最小。8．黃黑【分析】比較三種球的數(shù)量，哪種球的數(shù)量多，摸到哪種球的可能性就大，反正，摸到的可能性就小，據(jù)此解答?！驹斀狻?＞2＞1盒子里裝有1個黑球，3個黃球，2個紅球，任意摸一個球，摸出黃球的可能性最大，摸出黑球的可能性最小?！军c睛】本題考查可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種球的數(shù)量最多，摸到的可能性就越大。9．紅綠紅10．5【分析】通過可能性的分析可以得出答案，本題考查的是概率的認(rèn)識．【詳解】紅球被摸到的可能性為，其含義為摸到5個球可能有3個紅球，所以要摸到3個紅球，需要摸到5次．11．摸一個球，然后放回，按照這種方式摸兩個球，加起來大于3的一方贏，和為3的重新摸球直到摸到和不為3的球（答案不唯一）【分析】要做到游戲公平，則應(yīng)使得輸贏的可能性一致。設(shè)置游戲規(guī)則時，遵循此點即可?！驹斀狻棵龅?個球有3種可能，分別是2個黃球，2個紅球，1個紅球和1個黃球，其中，摸出2個黃球和2個紅球的可能性一致，且這3種可能對應(yīng)的分?jǐn)?shù)分別是2分、4分和3分。所以，游戲規(guī)則可以設(shè)置為：摸一個球，然后放回，按照這種方式摸兩個球，分?jǐn)?shù)加起來大于3的一方贏，和為3的重新摸球直到摸到和不為3的球（答案不唯一）?！军c睛】本題考查了游戲規(guī)則的公平性。在設(shè)置游戲規(guī)則時，應(yīng)保證輸贏的可能性一致來確保游戲的公平。12．見解析【分析】方案一：摸到三種顏色的球的可能性同樣大，只要讓三種顏色的球的個數(shù)相等即可；方案二：摸到三種顏色的球各不相同，只要讓三種顏色球的個數(shù)都不相同即可；方案三：摸到紅球的可能性最大，摸到黃球和藍(lán)球的可能性相同，只要讓紅球最多，黃球和藍(lán)球的個數(shù)相等即可；方案四：摸到黃球的可能性最大，摸到紅球的可能性較小，不可能摸到藍(lán)球，只要黃球個數(shù)最多，剩下的都是紅球，沒有藍(lán)球即可。【詳解】如圖：紅球黃球藍(lán)球方案14個4個4個方案23個4個5個方案36個3個3個方案41個11個0個【點睛】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)可能性的大小把12個球按顏色進(jìn)行分配即可。13．（1）紅球4個，黃球1個（2）紅；可能性大；不一定【分析】（1）根據(jù)結(jié)果可知，盒子里的球，紅球數(shù)量比黃球數(shù)量多得多，將5個球分成兩份，讓紅球比黃球數(shù)量多得多即可；（2）哪種球的數(shù)量多，摸到哪種球的可能性就大，但是可能性大不一定就會發(fā)生，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?）5＝1＋4＝2＋3，如果盒子中一共有5個球，紅球和黃球可能各有幾個？答：紅球可能4個，黃球可能1個（2）小紅接著再摸一次，摸出紅顏色的可能性比較大。因為紅球的數(shù)量多，摸到的可能性大；也有可能摸到黃球，所以再摸一次，不一定摸到紅球?！军c睛】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。當(dāng)條件對事件的發(fā)生有利時，發(fā)生的可能性就大一些。14．甲讓乙先抓。不管乙抓幾張，甲抓取的牌數(shù)都要與乙抓的湊夠6張牌。15．（1）（2）【分析】第（1）問，從10個數(shù)字中隨機挑選了兩個數(shù)字，有100種方法，符合要求的是差為0，差為1，差為2的情況，求出符合要求的數(shù)量，再計算概率；第（2）問，兩個數(shù)字的差不超過6的情況是比較多的，可以