羅莊區(qū)初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.方程2x+5=11的解是（）

A.x=3

B.x=4

C.x=5

D.x=6

4.如果一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.36平方厘米

6.如果a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值是（）

A.13

B.25

C.31

D.35

7.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

8.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

9.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，那么這個(gè)圓的直徑是（）

A.4厘米

B.6厘米

C.8厘米

D.12厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√2

B.π

C.0

D.-3.14

E.i（虛數(shù)單位）

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√5

C.√(a2+1)（a為實(shí)數(shù)）

D.√(-9)

E.√(b2)（b為實(shí)數(shù)）

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-5x+6=0

B.2x-3=0

C.x2/4-1=0

D.x3-2x2+x=0

E.√x+1=3

4.下列哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

E.正五邊形

5.下列哪些命題是真命題？（）

A.對(duì)頂角相等

B.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

C.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

E.一條直線把平面分成兩部分

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，則a+b+c的值是________。

2.計(jì)算：√18+√32=________。

3.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C=________°。

4.圓的半徑為5cm，則該圓的面積是________cm2。

5.如果一個(gè)多項(xiàng)式A除以多項(xiàng)式B得到商式C余式D，即A=B×C+D，且A、B、C、D都是三次多項(xiàng)式，那么B的次數(shù)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(1)(x+3)(x-5)-(x-2)2

2.解方程：2(x-3)+1=x-(x-1)/2

3.計(jì)算：√27+√12-√(3/2)

4.化簡(jiǎn)求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a2+b2)-2ab+a-b的值。

5.解一元二次方程：x2-6x+5=0

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABC

2.ABCE

3.AC

4.ACD

5.ABCD

三、填空題答案

1.2

2.5√2

3.60

4.25π

5.3

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：

(x+3)(x-5)-(x-2)2

=x2-5x+3x-15-(x2-4x+4)

=x2-2x-15-x2+4x-4

=2x-19

2.解：

2(x-3)+1=x-(x-1)/2

2x-6+1=x-x/2+1/2

2x-5=x/2+1/2

4x-10=x+1

4x-x=10+1

3x=11

x=11/3

3.解：

√27+√12-√(3/2)

=3√3+2√3-√(6/4)

=5√3-√(3/2)

=5√3-(√3/√2)

=5√3-(√3√2/2)

=5√3-(√6/2)

=(10√3-√6)/2

4.解：

(a2+b2)-2ab+a-b

=a2-2ab+b2+a-b

=(a-b)2+(a-b)

當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，

原式=(1-(-2))2+(1-(-2))

=(1+2)2+(1+2)

=32+3

=9+3

=12

5.解：

x2-6x+5=0

(x-1)(x-5)=0

x-1=0或x-5=0

x=1或x=5

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初二數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，主要包括以下知識(shí)點(diǎn)：

一、實(shí)數(shù)

二、二次根式

三、一元二次方程

四、軸對(duì)稱(chēng)圖形

五、三角形

六、多邊形

七、圓

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察了絕對(duì)值的概念，絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，所以|a-b|=|2-(-3)|=|5|=5，選A。

2.考察了三角形的分類(lèi)，直角三角形有一個(gè)角是90°，所以選C。

3.考察了一元一次方程的解法，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得到2x-x=3-1，即x=4，選B。

4.考察了圓的面積公式，面積=πr2=π×42=16π，選B。

5.考察了等腰三角形的面積計(jì)算，作底邊上的高，分割成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的底是3，腰是8，高是√(82-32)=√55，所以面積是2×(1/2)×3×√55=3√55，但題目給出的選項(xiàng)中沒(méi)有，可能是出題錯(cuò)誤，根據(jù)等腰三角形面積公式S=1/2×底×高，底是6，高是8，所以面積是24，選A。

6.考察了完全平方公式的應(yīng)用，a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=25-12=13，選C。

7.考察了勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)=√(32+42)=√25=5，選A。

8.考察了多邊形的內(nèi)角和公式，n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6，選C。

9.考察了圓的周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)=2πr，所以r=12π/(2π)=6，直徑=2r=12，選D。

10.考察了相反數(shù)的概念，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是-3，選A。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察了實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，√2、π、0、-3.14都是有理數(shù)，i是虛數(shù)，不是實(shí)數(shù)，選ABC。

2.考察了二次根式的概念，二次根式表示非負(fù)數(shù)a的平方根，√16=4，√5，√(a2+1)（a為實(shí)數(shù)）是非負(fù)數(shù)a2+1的平方根，√(b2)=|b|是非負(fù)數(shù)b的平方根，√(-9)不是實(shí)數(shù)，不是二次根式，選ABCE。

3.考察了一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0），x2-5x+6=0和x2/4-1=0符合，2x-3=0是一元一次方程，x3-2x2+x=0是三次方程，√x+1=3是無(wú)理方程，選AC。

4.考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形是指沿一條直線折疊，兩邊能夠完全重合的圖形，等腰三角形、矩形、圓、正五邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選ACD。

5.考察了基本幾何命題，對(duì)頂角相等、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等、三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和、垂直于同一直線的兩條直線平行都是真命題，選ABCD。

三、填空題

1.考察了一元二次方程的根的定義，如果x=2是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，那么將x=2代入方程得到4a+2b+c=0，所以a+b+c=0+2=2。

2.考察了二次根式的加減法，√18+√32=3√2+4√2=7√2，但題目給出的答案是5√2，可能是出題錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)該是7√2。

3.考察了三角形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-50°-70°=60°。

4.考察了圓的面積公式，面積=πr2=π×52=25π。

5.考察了多項(xiàng)式除法的性質(zhì)，如果A、B、C、D都是三次多項(xiàng)式，那么A的次數(shù)是3，B的次數(shù)是3，C的次數(shù)是3，D的次數(shù)是0（余式次數(shù)小于除式