北師大版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題40分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個(gè)全等的直角三角形的兩直角邊分別為a，b，，根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式（

）A． B．C． D．2、已知函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少23、如圖，中，，將沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則CE的長(zhǎng)為（

）A． B．2 C． D．4、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠15、若a、b為實(shí)數(shù)，且，則直線(xiàn)y＝axb不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得點(diǎn)A1，A2，A3，…，，…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、下列命題中，是真命題的有（

）①兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角的平分線(xiàn)平行；②垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；④對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、在四個(gè)實(shí)數(shù)，0，，中，最小的實(shí)數(shù)是（

）A． B．0 C． D．9、若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無(wú)理數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、多選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、二次根式除法可以這樣解：如＝7+4．象這樣通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫分母有理化，判斷下列選項(xiàng)正確的是（）①若a是的小數(shù)部分，則的值為；②比較兩個(gè)二次根式的大小＞；③計(jì)算＝1﹣；④對(duì)于式子，對(duì)它的分子分母同時(shí)乘以或或7﹣2，均不能對(duì)其分母有理化；⑤設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x+）（y+）＝2022，則（x+y）2+2022＝2022；⑥若x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985，則正整數(shù)n＝2，A．①④⑤ B．②③④ C．②⑤⑥ D．②④⑥2、下面關(guān)于定理的說(shuō)法正確的是（）A．定理是真命題B．定理的正確性不需要證明C．定理可以作為推理論證的依據(jù)D．定理的正確性需證明3、如圖，可以判定AD∥BC的條件是（

）A． B． C． D．4、早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話(huà)，媽媽接到電話(huà)后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家．15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校．小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話(huà)后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法中正確的是（

）A．打電話(huà)時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米B．打完電話(huà)后，經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校C．小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分D．小剛家與學(xué)校的距離為2550米5、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，其中一定不正確的有（）A．甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h B．挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10mC．乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì) D．開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x＝46、下列計(jì)算不正確的是（

）A． B．C． D．7、下列說(shuō)法中正確的有（）A．描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)；B．描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)；C．描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)；D．描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)；8、電業(yè)部門(mén)每月都按時(shí)去居民家查電表，電表讀數(shù)與上次讀數(shù)的差就是這段時(shí)間內(nèi)用電量的千瓦時(shí)數(shù)，上月初小亮家電表顯示的讀數(shù)為250，本月初電表顯示的讀數(shù)為x，若每千瓦時(shí)的電費(fèi)為0.52元，本月應(yīng)交電費(fèi)為y元，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．“上月初讀數(shù)為250千瓦時(shí)”與“每千瓦時(shí)的電費(fèi)為0.52元”為常量B．本月的用電量為千瓦時(shí)C．如果本月交電費(fèi)208元，電表讀數(shù)為650千瓦時(shí)D．本月應(yīng)交電費(fèi)y與讀數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式為9、在下列各式中不正確的是（

）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=210、如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，給出下列條件，其中能判斷a∥b的是（

）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠6 C．∠4＋∠7＝180° D．∠5＋∠8＝180°第Ⅱ卷（非選擇題60分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如果是二元一次方程，則____，_____．2、某校招聘教師，規(guī)定綜合成績(jī)由筆試成績(jī)和面試成績(jī)構(gòu)成，其中筆試占60%，面試占40%，有一名應(yīng)聘者的綜合成績(jī)?yōu)?4分，筆試成績(jī)是80分，則面試成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分．3、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直線(xiàn)y＝―2x＋3上，則y1_____y2（用“＞”、“＜”或“＝”填空）4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____5、如圖，在中，，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_．6、某校舉辦廣播體操比賽，評(píng)分項(xiàng)目包括精神面貌，整齊程度，動(dòng)作規(guī)范這三項(xiàng)，總評(píng)成績(jī)按以上三項(xiàng)得分的比例計(jì)算，已知八（）班在比賽中三項(xiàng)得分依次是分，分，分，則八（）班這次比賽的總成績(jī)?yōu)開(kāi)_________分．7、小明從家跑步到學(xué)校，接著立即原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像，則小明步行回家的平均速度是__________米/分．8、已知為實(shí)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算：，，，，…，．按上述方法計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值等于______．9、若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.10、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)D′重合．若BC=8，CD=6，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)________________．四、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、“說(shuō)不完的”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問(wèn)題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是，且．設(shè)，畫(huà)出如下示意圖．由面積公式，可得______．因?yàn)橹岛苄?，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫(huà)出？請(qǐng)一起參與小敏探索畫(huà)過(guò)程．現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（1），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線(xiàn)并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出拼接成的新正方形．小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出拼接成的新正方形．請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（3），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線(xiàn)并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出拼接成的新正方形．說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，連接，以為邊向上作等邊三角形．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式．3、已知點(diǎn)，.若、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求的值．4、如圖所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝