福建惠安惠南中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，在中，平分交于點D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2、下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．笛卡爾愛心曲線 B．蝴蝶曲線C．費馬螺線曲線 D．科赫曲線4、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′6、下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形8、下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9、下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列說法正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形B．如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱圖形第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點，將向外翻折至，其中為其對稱軸，過點，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．2、如圖，△ABC中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿過點B的直線折疊三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長長度為__________．3、如圖，△ABC中，點D在邊BC上，將點D分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，連接AE、AF．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，可知∠EAF＝___°．4、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方形有___．5、內(nèi)部有一點P，，點P關(guān)于的對稱點為M，點P關(guān)于的對稱點為N，若，則的周長為___________．6、如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于_______（用含的式子表示）．7、如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的一點，寫請出一個正確的結(jié)論__．8、如圖，將沿、翻折，頂點均落在點O處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)_____．9、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．10、如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，則△PMN的周長為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF（其中點A、B、C的對稱點分別是D、E、F），則點D坐標(biāo)為．（2）在y軸上找一點P，使得PA+PC最短，請畫出點P所在的位置，并寫出點P的坐標(biāo)．2、如圖，已知線段a，利用尺規(guī)求作以a為底?以為高的等腰三角形．3、如圖，長方形紙片，點E，F(xiàn)分別在邊上，連接．將對折，點B落在直線上的點處，得折痕；將對折，點A落在直線上的點處，得折痕，求的度數(shù)．4、如圖，在長度為一個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的各個頂點分別在小正方形的頂點上．（1）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（2）求ABC的面積；5、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．6、如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△A1B1C1的面積為______；（3）線段CC1被直線l______．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)是關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，深刻理解軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．5、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正確，故選：D．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)：軸對稱兩個圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱圖形判斷即可；【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，是軸對稱圖形；故選A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對稱圖形，直角三角形不一定是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的知識，掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念（如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）逐一判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形不是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對稱圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對稱的性質(zhì)可判斷選項A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項D．【詳解】解：A．如果兩個三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；B．如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，故本選項不合題意；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點且和線段垂直的直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進行逐一判斷．二、填空題1、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計算是解題的關(guān)鍵．2、9cm【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知CD＝DE，BC＝BE，于是可以得到AD＋DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，∴AD＋DE＝AD＋CD＝AC＝6cm，AE＝AB－BE＝AB－BC＝8－5＝3cm，∴AD＋DE＋AE＝9cm，即△AED的周長為9cm，故選：C．【點睛】本題考查翻折變換和三角形的周長，解答本題的關(guān)鍵是利用等量代換的思想，求三角形的周長．3、106【分析】連接AD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，最后應(yīng)用等價代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點E和點F是點D分別以AB、AC為對稱軸畫出的對稱點，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵．4、3【分析】若兩個圖形關(guān)于某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線就是對稱軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的是軸對稱圖案的設(shè)計，掌握“軸對稱的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.5、15【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形。△MON的周長=3×5=15．故答案為：15．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長計算，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識點，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關(guān)鍵．7、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是找到對稱軸，圖形關(guān)于對稱軸折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．8、47°【分析】由翻折的性質(zhì)可得∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，可得∠DOF＝∠A＋∠B，由三角形內(nèi)角和定理可得∠A＋B＝180°?∠C，即可求∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，∴∠DOF＝∠A＋∠B∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＋B＝180°?∠C∵∠DOF＝∠C＋∠CDO＋∠COF＝180°?∠C∴∠C＋86°＝180°?∠C∴∠C＝47°故答案為：47°【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運用三角形內(nèi)角和定理是本題的關(guān)鍵．9、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．10、18【分析】因為P，P1關(guān)于OA對稱，P，P2關(guān)于OB對稱，推出PN=NP2，MP=MP1，推出△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解決問題．【詳解】解：∵P，P1關(guān)于OA對稱，P，P2關(guān)于OB對稱，∴PN=NP2，MP=MP1，∴△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，∴△PMN的周長為18．故答案為：18．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題1、（1）見解析，（﹣4，﹣4）；（2）見解析，（0，2）【分析】（1）先分別作出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點D、E、F，再連接D、E、F三點即可；（2）由上問已知，C點關(guān)于y軸的對稱點是點，連接A、兩點，與y軸的交點即為P點，這時PA+PC最短，求出直線的解析式，即可求出答案．【詳解】（1）△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF如圖所示：D（﹣4，﹣4）；故答案為：（﹣4，﹣4）；（2）如圖所示：C點關(guān)于y軸的對稱點是點，連接A、兩點，與y軸的交點即為P點，這時PA+PC最短，設(shè)直線的解析式為,把，代入得：，解得：,,令，則,．【點睛】本題考查了軸對稱變換，掌握軸對稱的坐標(biāo)點特點是解題關(guān)鍵．2、見解析【分析】作一條線段等于已知線段，作這條線段的垂直平分線，以線段的中點為端點在線段垂直平分線的一側(cè)上截取長為2a的線段，即可得到所求作的等腰三角形．【詳解】解：由題意得所作的滿足條件的等腰△ABC如下：【點睛】本題考查了用尺規(guī)作等腰三角形，所涉及的基本尺規(guī)作圖有：作一條線段等于已知線段