北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、一個(gè)四邊形的各邊之比為1∶2∶3∶4，和它相似的另一個(gè)四邊形的最小邊長(zhǎng)為，則它的最大邊長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．2、如圖，在四邊形ABCD中，，且AD＝DC，則下列說(shuō)法：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB＝BC；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD；⑤若AC＝6，BD＝8，則四邊形ABCD的面積為24，其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3、如圖，在正方形網(wǎng)格上有5個(gè)三角形（三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，與①相似的三角形是（

）A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤4、已知兩個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，和6，8，，且這兩個(gè)直角三角形不相似，則的值為（

）A．或 B．15 C． D．5、如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A． B．點(diǎn)C，O，在同一直線上C． D．6、一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為（）A． B．C． D．二、多選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，在△ABC中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件中能滿足△APC和△ACB相似的條件是（

）A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．AB·CP=AP·CB2、下列關(guān)于位似圖形的說(shuō)法中正確的是（

）A．相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形B．位似圖形一定有位似中心C．如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形D．位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比3、下列關(guān)于x的方程的說(shuō)法正確的是（）A．一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B．可能只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．可能無(wú)實(shí)數(shù)根 D．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根4、如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的為（

）A．① B．② C．③ D．④5、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的乘積是736，原來(lái)的兩位數(shù)是（

）A．23 B．32 C． D．6、如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A．AC＝FG B．S△FAB：S四邊形CBFG＝1：2 C．∠ABC＝∠ABF D．AD2＝FQ?AC第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為24cm和10cm，則此菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______，面積為_(kāi)_______．2、如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD邊BC和CD上的點(diǎn)，把△CEF沿直線EF折疊得到△GEF，再把△BEG沿直線BG折疊，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在對(duì)角線BD上，若此時(shí)F、G、H三點(diǎn)在同一條直線上，且線段HF與HD也恰好關(guān)于某條直線對(duì)稱，則的值為_(kāi)_____．3、如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，連接，若，，則________．4、若m，n是關(guān)于x的方程x2-3x-3＝0的兩根，則代數(shù)式m2+n2-2mn＝_____．5、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，滿足條件當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則此函數(shù)的表達(dá)式可以為_(kāi)____．6、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用這種思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．7、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm2，則其斜邊的長(zhǎng)是___．8、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示，直線y＝x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于點(diǎn)C，已知AC＝2AB．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若在點(diǎn)C的右側(cè)有一平行于y軸的直線，分別交一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象于D、E兩點(diǎn)，若CD＝CE，求點(diǎn)D坐標(biāo)．2、已知：.（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值.3、如圖，四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)為10cm，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠BAD＝60°．(1)求對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)；(2)求菱形的面積．4、如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點(diǎn)，連接AO，BO，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）當(dāng)y1＜y2，時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)．(2)．6、解下列方程．(1)x2＋2x＝0；(2)2x2－3x－1＝0．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)它的最大邊長(zhǎng)為，根據(jù)相似圖形的性質(zhì)求解即可得到答案【詳解】解：設(shè)它的最大邊長(zhǎng)為，∵兩個(gè)四邊形相似，∴，解得，即該四邊形的最大邊長(zhǎng)為．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，牢記“相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等”是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由，可知四邊形ABCD是平行四邊形，可判斷①的正誤；由AD＝DC，可知平行四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可判斷②③④⑤的正誤．【詳解】解：∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故①正確；∵AD＝DC，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AC⊥BD，AC平分∠BAD，故②③④正確；∵AC＝6，BD＝8，∴菱形ABCD的面積＝，故⑤正確；∴正確的個(gè)數(shù)有5個(gè)，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于證明四邊形ABCD是菱形．3、A【解析】【分析】根據(jù)兩邊成比例夾角相等兩三角形相似即可判斷．【詳解】解：由題意：①②④中，∠ABC＝∠ADE＝∠AFH＝135°，又∵，∴，，∴△ABC∽△ADE∽△HFA，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．4、A【解析】【分析】判斷未知邊m、n是直角三角形的直角邊還是斜邊，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出m、n的值，最后根據(jù)題目中兩個(gè)三角形不相似，對(duì)應(yīng)邊的比值不同進(jìn)行判斷．【詳解】解：在第一個(gè)直接三角形中，若m是直角邊，則，若m是斜邊，則；在第二個(gè)直接三角形中，若n是直角邊，則，若n是斜邊，則；又因?yàn)閮蓚€(gè)直角三角形不相似，故m=5和n=10，m=和n=不能同時(shí)取，即當(dāng)m=5，，，當(dāng)，n=10，，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)，在直角三角形中對(duì)未知邊是直角邊還是斜邊進(jìn)行不同情況的討論是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：以點(diǎn)為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，、點(diǎn)在同一直線上、、，，即選項(xiàng)A、B、D說(shuō)法正確，選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了位似圖形，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】按照配方法的步驟，移項(xiàng)，配方，配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.【詳解】∵x2?2x?m=0，∴x2?2x=m，∴x2?2x+1=m+1，∴(x?1)2=m+1．故選D．【考點(diǎn)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、∵∠ACP=∠B，∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，故選項(xiàng)A符合題意；B、∵∠APC=∠ACB，∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，故選項(xiàng)B符合題意；C、∵AC2=AP·AB，∠A=∠A，∴△APC∽△ACB，故選項(xiàng)C符合題意；D、AB·CP=AP·CB不是兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊成比例，不能證明△APC和△ACB相似，故選項(xiàng)D不符合條件，故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解答的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)解答．【詳解】解：A、位似圖形一定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、位似圖形一定有位似中心，故該項(xiàng)正確；C、如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，且對(duì)應(yīng)邊平行，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D、位似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】此題考查位似圖形的性質(zhì)：位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的連線的比等于位似比，兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】直接利用方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式分析求出即可．【詳解】解：當(dāng)a=0時(shí)，方程整理為解得，∴選項(xiàng)B正確；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，∴∴此時(shí)的方程表兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根∴選項(xiàng)D正確，故選：BD【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，正確把握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、BC【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的定義，已知條件判定相似的三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)即可．【詳解】解：在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，，．．，．，，，．．，．②③正確．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握判定定理有①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似，②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．5、AB【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為，根據(jù)所得到的新兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的乘積為736，可列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為，依題意可得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，，符合題意，原來(lái)的兩位數(shù)是23，當(dāng)時(shí)，，符合題意，原來(lái)的兩位數(shù)是32，∴原來(lái)的兩位數(shù)是23或32，故選AB．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確用每一數(shù)位上的數(shù)字表示這個(gè)兩位數(shù)．6、ABCD【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義證明△CAD≌△GFA，即可判斷A選項(xiàng)；證明四邊形CBFG是矩形，由此判斷B選項(xiàng)；根據(jù)矩形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)即可判斷C選項(xiàng)；證明△CAD∽△EFQ，即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：∵四邊形ADEF為正方形，∴，∴，∵FG⊥CA，∴，∴，∴，∴△CAD≌△GFA，∴AC=FG，故A選項(xiàng)正確；∵，∴GF∥BC，∵CB＝CA，CA=GF，∴GF=BC，∴四邊形CBFG是平行四邊形，∵，∴四邊形CBFG是矩形，∴S△FAB：S四邊形CBFG＝1：2，故B選項(xiàng)正確；∵四邊形CBFG是矩形，∴，∵CB＝CA，∠ACB＝90°，∴，∴，故C選項(xiàng)正確；∵四邊形ADEF為正方形，∴，AD=EF，∴，∵四邊形CBFG是矩形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴△CAD∽△EFQ，∴，∵AD=EF，∴AD2＝FQ?AC，故D選項(xiàng)正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】此題考查矩形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，熟記各知識(shí)點(diǎn)并熟練應(yīng)用解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、

52cm

120cm2【解析】【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線互相平分且垂直得到邊長(zhǎng)，從而計(jì)算出周長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式計(jì)算出面積．【詳解】解：∵菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為24cm和10cm，∴對(duì)角線的一半長(zhǎng)分別為12cm和5cm，∴菱形的邊長(zhǎng)為：=13cm，∴菱形的周長(zhǎng)為：13×4=52cm，面積為：×10×24=120cm2．故答案為：52cm，120cm2．【考點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．2、【解析】【分析】根據(jù)線段HF與HD也恰好關(guān)于某條直線對(duì)稱，可得HF=HD，由折疊和同角的余角相等得，然后證明，再利用設(shè)元法即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵線段HF與HD也恰好關(guān)于某條直線對(duì)稱，∴HF=HD，∴∠HFD=∠FDH，∴∠BHF=2∠HFD由折疊可知：GF=CF，HG=CE=EG，，∠BHG=∠BEG，∠CEF=∠GEF，∵∠BEG+∠CEF+∠GEF=180°，∴2∠HFD+2∠CEF=180°∴∠HFD+∠CEF=90°，又∵∠CFE+∠CEF=90°∴，又∵HF=HD，∴△DHF是等邊三角形，∴∠CBD=∠CEF=30°，∴，設(shè)GF=CF=x，HF=DF=y，則HG=CE=EG=，HF=HG+GF=GE+CF，即y=x+，∵，∴.【考點(diǎn)】本題主要考查折疊的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．3、3【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=10，利用勾股定理求出AC，再說(shuō)明DE∥AC，得到，即可求出DE．【詳解】解：∵∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴AB=2CD=10，∵BC=8，∴AC==6，∵DE⊥BC，AC⊥BC，∴DE∥AC，∴，即，∴DE=3，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是通過(guò)平行得到比例式．4、21【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n＝3，mn＝﹣3，再根據(jù)完全平方公式變形得到m2+n2﹣2mn＝（m+n）2﹣4mn，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：∵m，n是關(guān)于x的方程x2-3x-3＝0的兩根，∴m+n＝3，mn＝﹣3，∴m2+n2﹣2mn＝（m+n）2﹣4mn＝32﹣4×（﹣3）＝21．故答案為：21．【考點(diǎn)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2，x1x2．5、答案不唯一，如【解析】【分析】依題意反比例函數(shù)中k0，即可寫(xiě)出一個(gè).【詳解】∵當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，∴反比例函數(shù)中k0，故可寫(xiě)出若干，如.【考點(diǎn)】此題主要考察反比例函數(shù)的圖像6、【解析】【分析】先把方程的左邊分解因式，再化為三個(gè)一次方程進(jìn)行降次，再解一次方程即可.【詳解】解：則或或解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用因式分解的方法把高次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，掌握“因式分解的方法與應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵.7、cm【解析】【分析】設(shè)較短的直角邊長(zhǎng)是xcm，較長(zhǎng)的就是（x+5）cm，根據(jù)面積是7cm，求出直角邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為xcm，則較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為（x＋5）cm，根據(jù)題意，得，所以，解得，，因?yàn)橹苯侨切蔚倪呴L(zhǎng)為正數(shù)，所以不符合題意，舍去，所以x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，x＋5＝7，由勾股定理，得直角三角形的斜邊長(zhǎng)為＝＝cm．故答案為：cm．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理，一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道三角形面積公式以及直角三角形中勾股定理的應(yīng)用．8、-3【解析】【分析】由題意可把x=2代入一元二次方程進(jìn)行求解a的值，然后再進(jìn)行求解方程的另一個(gè)根．【詳解】解：由題意把x=2代入一元二次方程得：，解得：，∴原方程為，解方程得：，∴方程的另一個(gè)根為-3；故答案為-3．【考點(diǎn)】本題主要考查一元二次方程的解及其解法，熟練掌握一元二次方程的解及其解法是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）y＝；（2）D（6，8）．【解析】【分析】（1）作CM⊥y軸于M，如圖，利用直線解析式確定A（0，2），B（﹣2，0），再根據(jù)平行線分線段成比例定理求出MC＝4，AM＝4，則C（4，6），然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中求出k得到反比例函數(shù)解析式；（2）MC交直線DE于N，如圖，證明△CND為等腰直角三角形得到CN＝DN，再利用CD＝CE得到CN＝NE＝DN，設(shè)CN＝t，則N（4+t，6），D（4+t，6+t），E（4+t，6﹣t），然后把E（4+t，6﹣t）代入y＝得（4+t）（6﹣t）＝24，最后解方程求出t得到D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）作CM⊥y軸于M，如圖，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+2＝2，則A（0，2），當(dāng)y＝0時(shí)，x+2＝0，解得x＝﹣2，則B（﹣2，0），∵M(jìn)C∥OB，∴＝＝＝2，∴MC＝2OB＝4，AM＝2OA＝4，∴C（4，6），把C（4，6）代入y＝得k＝4×6＝24，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）MC交直線DE于N，如圖，∵M(jìn)C＝MA，∴△MAC為等腰直角三角形，∴∠ACM＝45°，∴∠DCN＝45°，∴△CND為等腰直角三角形，∴CN＝DN，∵CD＝CE，∴CN＝NE＝DN，設(shè)CN＝t，則N（4+t，6），D（4+t，6+t），E（4+t，6﹣t），把E（4+t，6﹣t）代入y＝得（4+t）（6﹣t）＝24，解得t1＝0（舍去），t2＝2，∴D（6，8）．【考點(diǎn)】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行線分線段成比例定理、等腰三角形的性質(zhì)，有一定的難度2、（1）1；（2）【解析】【分析】（1）設(shè)a=2k，b=3k，c=5k，代入代數(shù)式，即可求出答案；（2）把a(bǔ)、b、c的值代入，求出即可．【詳解】∵∴設(shè)a=2k，b=3k，c=5k，（1）；（2）∵∴6k-3k+5k=24，∴k=3，∴a=2×3=6，b=3×3=9，c=5×3=15.【考點(diǎn)】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．3、(1)BD＝10cm，AC＝cm(2)菱形的面積為cm2【解析】【分析】（1）利用已知條件易求BD的長(zhǎng)，再由勾股定理可求出AO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；（2）利用菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得面積．(1)解：在菱形ABCD中，AB＝AD＝10cm，∠BAD＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝10cm．由菱形的性質(zhì)知AC⊥BD，BO＝DO，OA＝OC，∴BO＝BD＝5cm，在Rt△AOB中，AO＝＝cm，∴AC＝2AO＝（cm）．