2024-2025學年高中數(shù)學蘇教版選修2-2教聽評課記錄：第3章3.1數(shù)系的擴充含答案一.基本信息

2024年10月15日，上午第二節(jié)課，授課教師張華，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為第3章3.1數(shù)系的擴充。聽課人李明，職務為教研組長，聽課目的為教學研究。本次課主要圍繞數(shù)系的擴充展開，從自然數(shù)系開始，逐步引入整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)等概念，并探討數(shù)系擴充的過程和意義。通過具體案例和問題引導，幫助學生理解數(shù)系擴充的必要性和邏輯基礎，為后續(xù)學習復數(shù)和高等數(shù)學奠定基礎。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞數(shù)系的擴充展開，分為自然數(shù)系、整數(shù)數(shù)系、有理數(shù)數(shù)系、實數(shù)數(shù)系的引入和拓展四個環(huán)節(jié)。教學資源準備充分，教材為蘇教版選修2-2，教具包括數(shù)軸模型和幾何畫板軟件，多媒體課件展示了數(shù)系擴充的動態(tài)過程。教師提前準備了相關習題，用于課堂練習和課后鞏固。

2.教學過程

開始階段：教師通過提問“為什么需要引入負數(shù)？”導入新課，以生活中的溫度計和賬本為例，引發(fā)學生思考數(shù)系的局限性，從而引出整數(shù)數(shù)系的必要性。導入方式自然，效果良好，學生能快速進入學習狀態(tài)。展開階段：教師采用講授與討論相結合的方法，首先講解自然數(shù)系的構成和特點，然后通過小組討論的方式，讓學生自主歸納整數(shù)數(shù)系、有理數(shù)數(shù)系的形成過程。教師運用幾何畫板展示有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，并通過動態(tài)演示幫助學生理解實數(shù)的引入。在實數(shù)部分，教師結合具體例子講解無理數(shù)的概念，并引導學生思考實數(shù)與數(shù)軸的對應關系。結束階段：教師總結數(shù)系擴充的歷程，強調(diào)數(shù)系擴充的意義和邏輯基礎，并布置作業(yè)，要求學生完成教材中的相關習題，并思考復數(shù)的引入是否必要。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導學生思考，學生也能積極參與回答。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生發(fā)表自己的觀點，并適時進行點撥和糾正。課堂中，教師還通過小組合作的方式，讓學生共同解決問題，提高學生的合作能力。互動質(zhì)量較好，教師能根據(jù)學生的回答調(diào)整教學節(jié)奏，學生也能在互動中加深理解。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂專注度良好。在導入階段，學生能積極思考教師提出的問題，并參與討論。在展開階段，學生能認真聽講，并做好筆記。在小組合作環(huán)節(jié)，學生能積極分工合作，共同完成任務。部分學生還能提出自己的見解，展現(xiàn)出較強的學習主動性。合作學習情況良好，學生能在小組中互相幫助，共同進步。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能遵守課堂規(guī)則，認真聽講。時間分配合理，每個環(huán)節(jié)的時間控制得當，教學節(jié)奏緊湊。教師能根據(jù)課堂情況靈活調(diào)整教學進度，確保教學任務順利完成。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，通過多媒體課件展示數(shù)系擴充的動態(tài)過程，幫助學生直觀理解抽象概念。幾何畫板軟件的運用，使學生能更清晰地看到有理數(shù)在數(shù)軸上的分布，提高了教學的直觀性。技術的支持作用明顯，不僅增強了學生的學習興趣，還提高了教學效果。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高一學生的認知水平和數(shù)學學習要求。教學目標主要包括：理解數(shù)系擴充的歷史背景和必要性；掌握自然數(shù)系、整數(shù)數(shù)系、有理數(shù)數(shù)系、實數(shù)數(shù)系的概念和特點；能夠運用數(shù)軸理解數(shù)系之間的關系；初步認識數(shù)系擴充的意義。在課堂觀察中，教師通過精心設計的導入、展開和總結環(huán)節(jié)，引導學生逐步達成這些目標。導入階段，教師通過生活實例引發(fā)學生對數(shù)系局限性的思考，初步建立了數(shù)系擴充的必要性認知。展開階段，教師結合教材內(nèi)容和多媒體資源，系統(tǒng)講解了各數(shù)系的構成和特點，并通過小組討論和幾何畫板演示，幫助學生深入理解數(shù)系之間的關系?？偨Y階段，教師再次強調(diào)數(shù)系擴充的意義，并引導學生思考實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，使學生對數(shù)系擴充的邏輯基礎有了更清晰的認識。從課堂反饋來看，大部分學生能夠積極參與互動，并按照教學進度完成學習任務，達到了預期的學習目標。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在導入階段，學生能夠結合生活實例理解自然數(shù)系的局限性，并認識到引入負數(shù)的必要性。在展開階段，學生通過小組討論和教師講解，掌握了整數(shù)數(shù)系、有理數(shù)數(shù)系、實數(shù)數(shù)系的概念和特點。特別是在實數(shù)部分，學生能夠通過幾何畫板的動態(tài)演示，直觀理解無理數(shù)的概念和實數(shù)在數(shù)軸上的表示。在課堂練習環(huán)節(jié)，學生能夠運用所學知識解決相關問題，例如判斷某個數(shù)屬于哪個數(shù)系，以及用數(shù)軸表示有理數(shù)和無理數(shù)。從學生的回答和練習情況來看，大部分學生能夠準確理解和記憶各數(shù)系的特點，并能夠運用數(shù)軸進行表示。技能的掌握程度也較為理想。學生在小組討論中能夠運用所學知識進行分析和推理，例如通過討論有理數(shù)的稠密性，理解實數(shù)與數(shù)軸的對應關系。在幾何畫板的使用中，學生能夠根據(jù)教師指導操作軟件，并觀察數(shù)系擴充的動態(tài)過程。部分學生還能自主探索軟件的其他功能，展現(xiàn)出較強的動手能力和探究精神。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了積極效果。首先，教師通過生活實例和動態(tài)演示，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學知識。學生在課堂上的積極發(fā)言和參與討論，體現(xiàn)了他們對數(shù)學學習的熱情和好奇心。其次，教師通過小組合作的方式，培養(yǎng)了學生的合作意識和團隊精神。在小組討論中，學生能夠互相幫助、共同解決問題，這不僅提高了學習效率，還增強了學生的溝通能力和協(xié)作能力。此外，教師通過強調(diào)數(shù)系擴充的意義，引導學生認識到數(shù)學的邏輯性和嚴謹性，培養(yǎng)了學生的科學態(tài)度和理性思維。學生在總結環(huán)節(jié)能夠認識到數(shù)系擴充對數(shù)學發(fā)展的重要性，并開始思考復數(shù)的引入是否必要，這體現(xiàn)了他們對數(shù)學學習的深入思考和對科學探索的向往。最后，教師通過課堂評價和作業(yè)布置，鼓勵學生進行自主學習和反思，培養(yǎng)了學生的自主學習能力和批判性思維。學生在課堂上的積極反饋和課后作業(yè)的認真完成，表明他們能夠根據(jù)教師的要求進行自我學習和提升?？傮w而言，本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了良好效果，不僅提高了學生的數(shù)學知識和技能，還培養(yǎng)了他們的情感態(tài)度價值觀，為學生的終身學習奠定了基礎。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設計合理，實施過程流暢，達到了預期的教學目標。最突出的優(yōu)點是教師能夠準確把握學生的認知水平，選擇合適的教學方法和資源。導入環(huán)節(jié)通過生活實例自然地引出數(shù)系擴充的必要性，激發(fā)了學生的學習興趣。展開階段，教師結合講授、討論和多媒體演示等多種教學方法，幫助學生逐步理解各數(shù)系的概念和特點，特別是幾何畫板的應用，使得抽象的數(shù)系概念變得直觀易懂。師生互動頻繁且有效，教師能夠根據(jù)學生的反饋及時調(diào)整教學節(jié)奏，確保所有學生都能跟上學習進度。課堂管理良好，時間分配合理，教學節(jié)奏緊湊，保證了教學任務的順利完成。此外，教師還能在教學中滲透科學態(tài)度和理性思維的培養(yǎng)，體現(xiàn)了對學生全面發(fā)展的關注。總體而言，本節(jié)課是一次成功的數(shù)學教學實踐，值得肯定和學習。

2.改進建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍有一些方面可以進一步改進。首先，在導入環(huán)節(jié)，教師可以增加更多與學生生活經(jīng)驗相關的實例，以進一步提高學生的參與度和興趣。例如，除了溫度計和賬本，還可以引入地圖上的方向和距離表示，讓學生更直觀地感受到數(shù)系擴充的必要性。其次，在展開階段，教師可以增加更多的學生自主探究環(huán)節(jié)，例如讓學生嘗試自己用數(shù)軸表示有理數(shù)和無理數(shù)，并在小組中分享自己的方法和發(fā)現(xiàn)。這樣可以進一步培養(yǎng)學生的動手能力和探究精神。此外，教師可以進一步優(yōu)化多媒體資源的設計，使其更加生動形象，例如在展示實數(shù)時，可以使用動畫效果展示無理數(shù)的無限不循環(huán)小數(shù)特性，以加深學生的理解。最后，在總結環(huán)節(jié)，教師可以增加更多的反思性問題，引導學生思考數(shù)系擴充對數(shù)學發(fā)展的影響，以及復數(shù)引入的必要性和可能性，以培養(yǎng)學生的批判性思維和科學精神。

如何進一步提升教學質(zhì)量？首先，教師可以進一步加強對教材的研讀，深入挖掘教材中的數(shù)學思想和方法，并將其融入到教學設計中。其次，教師可以積極參加教學研討和培訓，學習其他優(yōu)秀教師的經(jīng)驗和教學方法，不斷提高自己的教學水平。此外，教師可以嘗試運用更多的教學技術，例如在線學習平臺和虛擬現(xiàn)實技術，以豐富教學手段，提高教學效果。最后，教師可以加強與學生的溝通，了解學生的學習需求和困難，并針對性地進行教學調(diào)整，以實現(xiàn)因材施教。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以了解教師的改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次教學研討活動，讓教師分享改進后的教學設計和實施過程，并邀請其他教師進行評議和提出建議。其次，提供相關的教學資源和培訓資