蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）1《棱柱、棱錐和棱臺》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修2），班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《棱柱、棱錐和棱臺》。

聽課人姓名為王明，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入了解高一學(xué)生在學(xué)習(xí)空間幾何體時(shí)的認(rèn)知特點(diǎn)，分析教師如何通過直觀模型和多媒體資源幫助學(xué)生建立空間想象能力，并探討新課標(biāo)下教材內(nèi)容的教學(xué)轉(zhuǎn)化策略。課堂上，教師以生活中常見的幾何體為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和動手操作，逐步抽象出棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合動態(tài)演示軟件展示三者的關(guān)系，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)體奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“從具體到抽象，從特殊到一般”的思路展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分：教材配套的棱柱、棱錐模型齊全，教具包括直尺、量角器等；多媒體資源包含動態(tài)演示的三維幾何體課件、實(shí)物照片以及分層練習(xí)題庫。特別值得注意的是，教師將棱柱的展開圖與實(shí)際模型對應(yīng)標(biāo)注，便于學(xué)生建立二維與三維的轉(zhuǎn)化聯(lián)系。

2.教學(xué)過程

（1）開始階段：教師以“哪些包裝盒是棱柱”的提問導(dǎo)入，通過實(shí)物展示激發(fā)興趣。效果較好，約85%的學(xué)生能正確辨認(rèn)長方體、正方體等常見幾何體，但部分學(xué)生混淆了圓柱與棱柱的區(qū)別。教師采用“錯(cuò)誤辨析法”糾正，如指出“圓柱的側(cè)面是曲面”這一關(guān)鍵特征，自然過渡到新課主題。

（2）展開階段：采用“觀察—?dú)w納—驗(yàn)證”三步教學(xué)法。首先讓學(xué)生觸摸棱柱模型，總結(jié)其“兩個(gè)平行且全等的多邊形底面，其余各面都是平行四邊形”的定義；接著通過小組討論完成棱錐的分類（按底面邊數(shù)），教師補(bǔ)充“三棱錐體積公式推導(dǎo)”的拓展任務(wù)。動態(tài)演示軟件展示三棱錐頂點(diǎn)到底面的距離時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)“高”的定義，并設(shè)計(jì)“觀察棱臺的形成過程”的動畫片段，使三棱臺與三棱錐的關(guān)系直觀化。課堂中穿插“找一找生活中的棱臺”的快速練習(xí)，學(xué)生能識別塔樓模型，但描述其結(jié)構(gòu)特征時(shí)存在語言組織困難。

（3）結(jié)束階段：采用“思維導(dǎo)圖”進(jìn)行總結(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生將三類幾何體的共性（面、棱、頂點(diǎn)數(shù)量）與差異（側(cè)面形狀、底面關(guān)系）進(jìn)行對比；作業(yè)布置分層：基礎(chǔ)題要求繪制棱柱三視圖，拓展題探究“正棱臺側(cè)棱延長線的交點(diǎn)性質(zhì)”。時(shí)間分配上，概念形成環(huán)節(jié)占45分鐘，活動探究占35分鐘，總結(jié)作業(yè)布置占20分鐘，符合新課標(biāo)對空間幾何體教學(xué)的時(shí)序要求。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過“追問式”提問調(diào)控課堂。如當(dāng)學(xué)生總結(jié)棱柱定義時(shí)，教師追問“底面是五邊形時(shí)如何描述？”，促使學(xué)生完善語言表達(dá)。互動質(zhì)量上，討論環(huán)節(jié)中小組長能主動分配任務(wù)，但部分學(xué)生僅停留在“搬運(yùn)”結(jié)論層面，如直接復(fù)制模型標(biāo)簽而未分析側(cè)面平行四邊形的形成原因。教師通過“角色扮演”法糾正，即讓學(xué)生扮演“小老師”講解分類標(biāo)準(zhǔn)，激發(fā)深度思考。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

整體積極性較高，尤其在模型操作環(huán)節(jié)，學(xué)生能自主拼搭不同棱柱并記錄數(shù)據(jù)。專注度方面，動態(tài)演示時(shí)90%學(xué)生能跟隨教師指令觀察，但后排學(xué)生出現(xiàn)注意力分散現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)分化：強(qiáng)組能通過量角器驗(yàn)證棱錐側(cè)面三角形全等，弱組則依賴強(qiáng)組結(jié)論。教師采用“結(jié)對幫扶”策略，如讓中等生負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)、優(yōu)等生解釋原理，但小組匯報(bào)時(shí)間分配不均，導(dǎo)致部分學(xué)生展示機(jī)會不足。

5.課堂管理

紀(jì)律狀況良好，采用“巡視—點(diǎn)頭”式隱性管理。時(shí)間分配合理，但動態(tài)演示環(huán)節(jié)因技術(shù)卡頓延長5分鐘，教師通過“補(bǔ)充提問”維持秩序。節(jié)奏控制上，概念講解部分略顯拖沓，因教師多次要求學(xué)生“復(fù)述定義”，但學(xué)生反饋時(shí)出現(xiàn)“聲音漸弱”現(xiàn)象。調(diào)整策略后，采用“關(guān)鍵信息板書”法（如棱臺高等于上下底面高差），使重點(diǎn)更突出。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用有效：動態(tài)演示軟件的“截面旋轉(zhuǎn)”功能幫助學(xué)生理解棱臺的形成過程，但部分學(xué)生因操作不熟練產(chǎn)生挫敗感。技術(shù)支持作用體現(xiàn)在：幾何體三視圖的自動生成功能節(jié)省了板書時(shí)間，但學(xué)生未利用軟件測量角度驗(yàn)證側(cè)面傾斜程度。教師課后反饋稱，設(shè)備投屏?xí)r投影變形問題需進(jìn)一步調(diào)試。技術(shù)整合的不足在于未設(shè)置交互式練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生驗(yàn)證環(huán)節(jié)依賴紙質(zhì)模型。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合必修2教材對空間幾何體入門階段的要求。目標(biāo)包含三個(gè)維度：知識與技能（掌握棱柱、棱錐、棱臺的分類與結(jié)構(gòu)特征，能繪制簡單幾何體的三視圖）、過程與方法（通過觀察、比較、動手操作發(fā)展空間想象能力）、情感態(tài)度與價(jià)值觀（感受幾何體的文化價(jià)值，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維）。目標(biāo)設(shè)定基于學(xué)生認(rèn)知水平，如將抽象定義分解為“先看形狀，再找關(guān)系”的步驟，符合高一學(xué)生的思維特點(diǎn)。

目標(biāo)達(dá)成度方面，知識與技能維度表現(xiàn)較好：90%的學(xué)生能準(zhǔn)確描述棱柱的定義，并能區(qū)分直棱柱與斜棱柱；80%的學(xué)生完成三視圖繪制任務(wù)，但部分學(xué)生忽視尺寸標(biāo)注規(guī)則。過程與方法維度達(dá)成度一般，約60%的學(xué)生通過模型操作建立空間感，但動態(tài)演示時(shí)仍有學(xué)生停留在“觀看者”角色。情感態(tài)度維度效果最弱，盡管教師展示了中國古建筑中的幾何體案例，但僅15%的學(xué)生主動分享相關(guān)聯(lián)想，多數(shù)學(xué)生未體現(xiàn)對數(shù)學(xué)文化的興趣。

評價(jià)依據(jù)包括：課堂提問的正確率（概念辨析題正確率82%）、隨堂練習(xí)的完成度（棱錐分類題正確率75%）、以及教師設(shè)計(jì)的“找不同”活動（學(xué)生能識別出三棱臺與三棱柱的3處差異）。但測試暴露出目標(biāo)偏差：如當(dāng)要求學(xué)生繪制“正四棱臺”時(shí)，約40%的學(xué)生將底面畫成圓形，反映出對“正多邊形”概念的理解不足。教師課后反思指出，目標(biāo)細(xì)化環(huán)節(jié)可進(jìn)一步優(yōu)化，建議增加“類比圓柱圓錐”的橫向聯(lián)系任務(wù)。

2.知識掌握

（1）理解層面：學(xué)生對棱柱、棱錐、棱臺的共性（如頂點(diǎn)連接底面形成側(cè)棱）掌握較好，但抽象概念的內(nèi)涵外延存在認(rèn)知盲區(qū)。如教師提問“棱臺的高是否等于上下底面中心連線”，僅35%的學(xué)生能完整解釋需垂直底面，其余學(xué)生誤認(rèn)為“就是線段長度”。知識點(diǎn)的記憶情況呈現(xiàn)“點(diǎn)狀記憶”特征：學(xué)生能記住棱柱的“平行底面”屬性，但混淆不同棱錐的底面數(shù)量（如將三棱錐誤稱為“三角柱”）。教師通過“關(guān)鍵詞閃卡”強(qiáng)化記憶，如用“上下底平行”作為棱臺的唯一本質(zhì)屬性，但效果不持久，課后測驗(yàn)中該知識點(diǎn)遺忘率達(dá)28%。

（2）技能層面：三視圖繪制技能達(dá)成度不均衡?；A(chǔ)題（正方體三視圖）正確率達(dá)88%，但復(fù)雜題（傾斜放置的六棱柱）錯(cuò)誤率升至55%。錯(cuò)誤集中體現(xiàn)在“比例縮放”和“軸測投影”環(huán)節(jié)，如將側(cè)棱畫成與底面垂直。教師設(shè)計(jì)的“網(wǎng)格輔助法”幫助部分學(xué)生克服困難，但未涉及尺規(guī)作圖規(guī)范?？臻g計(jì)算技能缺失明顯：當(dāng)要求計(jì)算三棱錐體積時(shí)，僅20%的學(xué)生能正確應(yīng)用公式，其余學(xué)生將底面積錯(cuò)誤地簡化為三角形面積。技能掌握的個(gè)體差異顯著：強(qiáng)生能遷移直棱柱表面積公式，弱生則完全依賴教師示范。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

（1）全面發(fā)展方面：課堂活動設(shè)計(jì)兼顧認(rèn)知與情感，如“盲畫幾何體”環(huán)節(jié)（學(xué)生僅憑描述繪制三棱錐）有效鍛煉了語言表達(dá)和逆向思維，但參與度受限。合作學(xué)習(xí)中，優(yōu)生主導(dǎo)現(xiàn)象突出，教師雖采用“異質(zhì)分組”策略，但未設(shè)置明確的角色分工（如記錄員、質(zhì)檢員），導(dǎo)致資源分配不均。數(shù)學(xué)文化滲透效果有限：教師展示的趙州橋拱券圖片后，僅2名學(xué)生主動查閱相關(guān)資料，反映出情境創(chuàng)設(shè)與深度探究的脫節(jié)。

（2）學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)：嚴(yán)謹(jǐn)性意識培養(yǎng)不足，如學(xué)生描述棱錐側(cè)棱“交于頂點(diǎn)”時(shí)，存在“尖尖的”口語化表達(dá)。教師雖強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性，但未提供句式模板（如“各側(cè)棱交于頂點(diǎn)P”），導(dǎo)致學(xué)生改述困難?？臻g想象力的培養(yǎng)受限于模型材質(zhì)：木質(zhì)棱錐易損壞導(dǎo)致觀察中斷，塑料棱臺則因透光性差影響細(xì)節(jié)認(rèn)知。教師補(bǔ)充的“紙板展開圖折疊”活動效果有限，學(xué)生僅機(jī)械操作未分析平面圖形與立體圖形的對應(yīng)關(guān)系。

（3）價(jià)值引導(dǎo)方面：當(dāng)討論“為什么包裝盒常用棱柱形”時(shí)，學(xué)生多從“運(yùn)輸方便”角度回答，未涉及“表面積最小化”的優(yōu)化思想。教師雖補(bǔ)充了蜂巢結(jié)構(gòu)的案例，但未引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的持續(xù)聯(lián)系。情感維度存在隱憂：部分學(xué)生在動態(tài)演示操作失敗時(shí)出現(xiàn)抱怨情緒，反映出挫折耐受力不足。教師通過“失敗案例分享”環(huán)節(jié)緩解壓力，但效果短暫。

評價(jià)改進(jìn)建議：后續(xù)教學(xué)可增加“幾何體設(shè)計(jì)”項(xiàng)目，要求學(xué)生結(jié)合表面積與體積公式設(shè)計(jì)包裝盒，以強(qiáng)化應(yīng)用意識；開發(fā)分層探究任務(wù)單，如為弱生提供棱柱三視圖模板，為強(qiáng)生設(shè)計(jì)“證明棱臺側(cè)棱延長線共點(diǎn)”的拓展題；利用VR技術(shù)重建幾何體，彌補(bǔ)傳統(tǒng)模型的局限性?？傮w而言，本課在知識傳授層面達(dá)成基本目標(biāo)，但在高階思維和素養(yǎng)培養(yǎng)上仍有提升空間，需進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)“知識—能力—素養(yǎng)”的有機(jī)統(tǒng)一。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

對本節(jié)課的整體印象是：教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，符合高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，較好地完成了棱柱、棱錐、棱臺的基本概念教學(xué)，課堂活動形式多樣，師生互動較為活躍。最突出的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）直觀教學(xué)與抽象思維結(jié)合緊密。教師充分利用了棱柱、棱錐的實(shí)體模型，讓學(xué)生在觸摸、拼搭中感知幾何體的結(jié)構(gòu)特征，如通過測量棱柱的高、觀察棱錐側(cè)面三角形全等的過程，自然地引出“高”和“側(cè)面”的定義，避免了純理論講解的枯燥。模型與多媒體的協(xié)同使用效果顯著，特別是棱臺形成過程的動態(tài)演示，將旋轉(zhuǎn)抽象為平移，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)。

（2）注重概念辨析與錯(cuò)誤矯正。教師善于捕捉學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，如導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過“圓柱是棱柱嗎”的爭議性問題，暴露出學(xué)生對“底面是平面圖形”的模糊認(rèn)識；展開階段針對“三棱錐與三棱臺的混淆”設(shè)計(jì)了對比表格，引導(dǎo)學(xué)生從底面數(shù)量、側(cè)面形狀、高的定義三個(gè)維度區(qū)分，體現(xiàn)了精準(zhǔn)的教學(xué)干預(yù)。板書設(shè)計(jì)上，將三類幾何體的關(guān)鍵屬性用不同顏色標(biāo)注，視覺對比強(qiáng)化了記憶。

（3）活動設(shè)計(jì)具有層次性。從個(gè)體觀察（摸模型）到小組討論（分類棱錐），再到全班展示（總結(jié)結(jié)構(gòu)特征），活動難度逐步遞增。特別值得一提的是“生活中的棱臺”尋找活動，雖然學(xué)生僅能列舉少數(shù)案例，但教師及時(shí)拓展到建筑結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的意識。作業(yè)布置也分層明確，基礎(chǔ)題鞏固定義，拓展題關(guān)聯(lián)后續(xù)旋轉(zhuǎn)體學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性與發(fā)展性的統(tǒng)一。

當(dāng)然，本節(jié)課也存在一些值得改進(jìn)的方面，主要集中在技術(shù)應(yīng)用深度、學(xué)生深度參與和課堂節(jié)奏把控上，將在后續(xù)建議中詳細(xì)闡述。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）深化現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用。當(dāng)前課堂對多媒體的依賴仍停留在“演示”層面，如動態(tài)演示軟件僅用于展示靜態(tài)幾何體，未發(fā)揮其交互性優(yōu)勢。建議：開發(fā)“三維幾何體交互式探究平臺”，讓學(xué)生通過拖拽頂點(diǎn)、改變參數(shù)實(shí)時(shí)觀察幾何體變化。例如，在探究棱臺側(cè)面展開圖時(shí)，可設(shè)置“上下底面半徑比”變量，學(xué)生直觀感受斜棱臺的側(cè)面形狀差異，從而理解“正棱臺”的本質(zhì)。此外，投影儀的清晰度問題需與設(shè)備管理部門協(xié)調(diào)解決，確保動態(tài)演示細(xì)節(jié)可見。

（2）優(yōu)化學(xué)生深度參與策略。當(dāng)前小組討論存在“優(yōu)生主導(dǎo)、弱生旁觀”現(xiàn)象，根源在于任務(wù)設(shè)計(jì)缺乏結(jié)構(gòu)性。建議：采用“Jigsaw”協(xié)作學(xué)習(xí)模式，將小組任務(wù)分解為“概念報(bào)告、性質(zhì)驗(yàn)證、應(yīng)用設(shè)計(jì)”三個(gè)子任務(wù)，并規(guī)定每個(gè)成員必須承擔(dān)至少一項(xiàng)核心工作。例如，在探究棱錐體積時(shí)，一組負(fù)責(zé)類比長方體推導(dǎo)，另一組利用幾何畫板模擬堆疊法驗(yàn)證，最后整合展示。同時(shí)增加“概念辯論”環(huán)節(jié)，如辯論“三棱柱是三棱錐嗎”，強(qiáng)化辯證思維。對于操作困難的學(xué)生，可配備“幾何體數(shù)字孿生”APP，提供虛擬模型進(jìn)行預(yù)操作。

（3）加強(qiáng)課堂節(jié)奏動態(tài)調(diào)控。本節(jié)課在動態(tài)演示環(huán)節(jié)因技術(shù)故障延長，暴露出教師對時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)估不足。建議：采用“彈性時(shí)間分配法”，在教案中標(biāo)注每個(gè)環(huán)節(jié)的“理想時(shí)長”和“緩沖時(shí)間”。如概念辨析環(huán)節(jié)預(yù)留10分鐘，若討論熱烈可適當(dāng)壓縮后續(xù)練習(xí)時(shí)間。建立“課堂微觀數(shù)據(jù)監(jiān)測”機(jī)制，通過觀察學(xué)生表情、記錄提問應(yīng)答時(shí)間，實(shí)時(shí)判斷學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，當(dāng)發(fā)現(xiàn)超過50%學(xué)生開始涂鴉或交頭接耳時(shí)，應(yīng)立即插入“快速檢測題”（如“棱柱有多少條棱”），及時(shí)干預(yù)注意力分散。

（4）強(qiáng)化幾何語言訓(xùn)練。學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性掌握薄弱，如描述棱臺高時(shí)出現(xiàn)口語化表達(dá)。建議：構(gòu)建“幾何語言階梯訓(xùn)練體系”，課前5分鐘進(jìn)行“術(shù)語速遞”（如用“垂直于底面”替換“豎直”），課中設(shè)置“數(shù)學(xué)表達(dá)挑戰(zhàn)賽”，對規(guī)范表述給予即時(shí)反饋。教師可制作“錯(cuò)誤案例集錦”，讓學(xué)生分析自身或他人的表達(dá)問題，提升語感。此外，在作業(yè)設(shè)計(jì)上增加“口頭表達(dá)題”，如要求學(xué)生向家長解釋棱錐體積公式，促進(jìn)語言內(nèi)化。

（5）深化數(shù)學(xué)文化滲透。當(dāng)前文化元素僅停留在圖片展示，未能引發(fā)深度思考。建議：結(jié)合棱柱、棱錐的生活應(yīng)用設(shè)計(jì)“跨學(xué)科項(xiàng)目”，如與物理老師合作探究“不同包裝盒的力學(xué)穩(wěn)定性”，或與中國古代建筑團(tuán)隊(duì)合作測繪趙州橋的幾何參數(shù)。開發(fā)“幾何體尋寶游戲”，在校園內(nèi)設(shè)置實(shí)物模型，學(xué)生需拍照并撰寫結(jié)構(gòu)分析報(bào)告，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與校園環(huán)境結(jié)合，提升學(xué)習(xí)動機(jī)。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在技術(shù)應(yīng)用和學(xué)生參與方面存在改進(jìn)空間，建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）聚焦式聽課。第二次聽課將重點(diǎn)關(guān)注“現(xiàn)代教育技術(shù)支持深度參與”的實(shí)踐效果，主要觀察三個(gè)指標(biāo)：①學(xué)生使用交互式軟件的主動操作頻率；②技術(shù)支持下的個(gè)性化學(xué)習(xí)時(shí)間占比；③技術(shù)應(yīng)用與深度思考的關(guān)聯(lián)度（如通過觀察學(xué)生記錄動態(tài)演示參數(shù)時(shí)的行為）。聽課后將采用“技術(shù)-教學(xué)融合診斷表”提供反饋，而非籠統(tǒng)評價(jià)。

（2）同課異構(gòu)研討。組織同年級教師開展“棱柱、棱錐教學(xué)創(chuàng)新”同課異構(gòu)活動，鼓勵教師嘗試“翻轉(zhuǎn)課堂”（如課前學(xué)習(xí)3D模型APP）、“幾何建模任務(wù)單”等新方法。教研組將提供“教學(xué)設(shè)計(jì)工具包”，包括分層任務(wù)模板、交互式課件示例、學(xué)生作品分析案例等，降低創(chuàng)新門檻。

（3）技術(shù)專項(xiàng)培訓(xùn)。針對動態(tài)演示軟件的