高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的概念》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《函數(shù)的概念》。聽課人姓名為王明，聽課人職務(wù)為教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課圍繞函數(shù)的定義、表示方法及其核心特征展開，旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。張華老師在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生通過實例理解抽象概念，結(jié)合生活情境激發(fā)學(xué)生興趣，同時通過小組討論和互動練習(xí)強化學(xué)生的認知。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞函數(shù)的定義、表示方法及核心特征展開，邏輯層次分明。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、函數(shù)圖像軟件等。教材內(nèi)容與多媒體資源緊密結(jié)合，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念。教具方面，教師準(zhǔn)備了函數(shù)圖像卡片，用于小組合作活動，增強直觀性。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過生活實例導(dǎo)入新課，如“溫度隨時間變化的關(guān)系”引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入自然且貼近生活，效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解函數(shù)的定義，隨后組織學(xué)生通過小組合作繪制函數(shù)圖像，并討論不同表示方法的優(yōu)缺點。教學(xué)過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解函數(shù)的本質(zhì)。例如，教師提出“如何判斷兩個函數(shù)是否相同”的問題，引導(dǎo)學(xué)生從定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系三個維度進行分析。此外，教師利用多媒體展示動態(tài)函數(shù)圖像，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的連續(xù)性和單調(diào)性。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納強化重點內(nèi)容，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，學(xué)生參與度較高。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極發(fā)言，互相啟發(fā)，教師適時點撥，推動討論深入。例如，在討論“函數(shù)表示方法的多樣性”時，有學(xué)生提出“是否可以用表格表示函數(shù)”，教師肯定其想法并引導(dǎo)其他學(xué)生評價其可行性。課堂中，教師注重傾聽學(xué)生的觀點，并給予及時反饋，營造了良好的互動氛圍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生分工明確，合作順暢，部分學(xué)生能夠主動提出創(chuàng)新性想法。例如，有學(xué)生在繪制函數(shù)圖像時，嘗試用不同顏色區(qū)分不同的函數(shù)，體現(xiàn)了較強的探究意識。此外，學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，通過交流討論，互相學(xué)習(xí)，共同進步。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和語言提示等方式維持秩序。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)10分鐘，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進度，確保教學(xué)目標(biāo)達成。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體展示函數(shù)圖像、動態(tài)演示函數(shù)性質(zhì)，增強了教學(xué)的直觀性和趣味性。技術(shù)手段的運用不僅幫助學(xué)生理解抽象概念，還提高了課堂效率。例如，在講解函數(shù)的奇偶性時，教師通過動畫演示函數(shù)圖像關(guān)于原點或y軸的對稱性，使學(xué)生印象深刻。此外，教師還利用在線互動平臺收集學(xué)生的反饋，及時調(diào)整教學(xué)策略，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞函數(shù)的定義、表示方法及其核心特征展開，符合高一學(xué)生的認知水平。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），能夠判斷兩個函數(shù)是否相同，并初步感受函數(shù)模型的建立過程。從課堂觀察和課后作業(yè)完成情況來看，學(xué)生基本達到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述函數(shù)的定義，并舉例說明生活中函數(shù)的應(yīng)用，表明學(xué)生對函數(shù)概念的理解較為到位。在小組合作活動中，學(xué)生能夠根據(jù)要求選擇合適的表示方法描繪函數(shù)圖像，并解釋其含義，顯示出對函數(shù)表示方法的掌握。此外，教師在講解過程中注重引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的本質(zhì)屬性，部分學(xué)生在課堂討論中能夠提出有深度的問題，如“函數(shù)的定義域是否可以是非數(shù)集”，反映出學(xué)生對函數(shù)概念的理解已具有一定的深度。總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達成度較高，教學(xué)設(shè)計具有針對性和實效性。

2.知識掌握：學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，對技能的掌握程度也較為扎實。在知識理解方面，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系，并能夠通過實例解釋這些概念的實際意義。例如，在討論“溫度隨時間變化的關(guān)系”時，學(xué)生能夠明確指出時間作為自變量，溫度作為因變量，并解釋其對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)的核心。在知識記憶方面，多數(shù)學(xué)生能夠回憶起函數(shù)的三種表示方法，并比較其優(yōu)缺點。例如，有學(xué)生提到“解析法精確但可能復(fù)雜，圖像法直觀但不夠精確”，顯示出學(xué)生對不同表示方法的理解已經(jīng)內(nèi)化。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。例如，在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生需要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)繪制函數(shù)圖像，并解釋其變化規(guī)律，部分學(xué)生能夠運用所學(xué)知識分析圖像的對稱性、單調(diào)性等特征，體現(xiàn)了較強的應(yīng)用能力。此外，教師在課堂中設(shè)計的練習(xí)題難度適中，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。例如，教師通過動態(tài)演示函數(shù)圖像的變化，讓學(xué)生觀察并總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性等，學(xué)生能夠積極參與并準(zhǔn)確描述，表明技能掌握程度較高?？傮w而言，學(xué)生在知識理解和技能應(yīng)用方面均表現(xiàn)出較好的學(xué)習(xí)效果。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進學(xué)生全面發(fā)展方面取得了積極效果，情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)與知識傳授相結(jié)合，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在情感方面，教師通過生活實例和互動活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如引入“溫度隨時間變化的關(guān)系”等貼近生活的案例，使學(xué)生在實際情境中理解抽象概念，增強了學(xué)習(xí)的積極性。在課堂互動中，教師鼓勵學(xué)生大膽提問、積極參與討論，營造了輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，部分學(xué)生表現(xiàn)出了較強的求知欲和探究精神。例如，有學(xué)生在討論“函數(shù)表示方法的多樣性”時，主動提出用表格表示函數(shù)的想法，并與其他同學(xué)進行交流，體現(xiàn)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。在態(tài)度方面，教師通過小組合作活動培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。在繪制函數(shù)圖像的小組任務(wù)中，學(xué)生需要分工合作、互相幫助，部分小組能夠充分發(fā)揮每個成員的優(yōu)勢，共同完成任務(wù)，并展示成果，體現(xiàn)了良好的合作態(tài)度。此外，教師對學(xué)生的評價注重過程性評價，鼓勵學(xué)生嘗試、不怕犯錯，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和堅韌不拔的品質(zhì)。在價值觀方面，教師通過函數(shù)模型的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。例如，在講解函數(shù)的實際應(yīng)用時，教師列舉了經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)中的函數(shù)模型，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和社會責(zé)任感。此外，教師通過課堂討論和案例分析，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)和意義，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新精神。例如，在討論“如何判斷兩個函數(shù)是否相同”時，教師引導(dǎo)學(xué)生從多個維度進行分析，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹性和邏輯性，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)方面取得了積極效果，促進了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理，教學(xué)過程流暢，師生互動積極，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點在于教師能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的認知水平，選擇合適的教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實例緊密結(jié)合，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先，教師的導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計巧妙，通過“溫度隨時間變化的關(guān)系”等生活實例，自然地引出函數(shù)的概念，使學(xué)生感到親切且易于理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。其次，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解函數(shù)的本質(zhì)，如“如何判斷兩個函數(shù)是否相同”的問題，促使學(xué)生從定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系三個維度進行分析，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題的能力。此外，教師有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，通過多媒體展示動態(tài)函數(shù)圖像，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的性質(zhì)，提高了教學(xué)的直觀性和趣味性。在小組合作環(huán)節(jié)，教師能夠合理分配任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作、互相幫助，培養(yǎng)了學(xué)生的團隊精神和合作意識?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程設(shè)計合理，教學(xué)方法靈活多樣，教學(xué)效果顯著，是一節(jié)成功的示范課。

2.改進建議：盡管本節(jié)課取得了較好的教學(xué)效果，但仍存在一些可以改進的地方，以進一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在時間分配方面，可以進一步優(yōu)化。例如，在小組合作環(huán)節(jié)，部分學(xué)生由于討論時間過長，導(dǎo)致后續(xù)練習(xí)時間略顯緊張。教師可以考慮提前明確討論的時間限制，并設(shè)置檢查點，及時了解學(xué)生的討論進度，確保教學(xué)任務(wù)能夠按時完成。其次，在師生互動方面，可以更加注重個體的差異性和個性化指導(dǎo)。雖然教師已經(jīng)通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，但仍有部分學(xué)生參與度不高。教師可以考慮采用更多樣化的互動方式，如小組匯報、個別提問等，確保每個學(xué)生都能參與到課堂活動中來。此外，在技能訓(xùn)練方面，可以增加一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，以進一步鞏固學(xué)生的技能掌握。例如，在講解函數(shù)的性質(zhì)后，可以設(shè)計一些需要綜合運用多個知識點的問題，促使學(xué)生深入思考并靈活運用所學(xué)知識。最后，在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)方面，可以更加注重學(xué)生的情感體驗和價值觀塑造。例如，在課堂討論中，可以鼓勵學(xué)生分享自己的觀點和感受，引導(dǎo)他們認識到數(shù)學(xué)的價值和意義，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和社會責(zé)任感。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進，以觀察教師的改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次教學(xué)反思會議，與教師一起回顧本次課的成功之處和不足之處，共同探討改進措施。在會議中，可以鼓勵教師分享自己的教學(xué)心得和困惑，提供針對性的指導(dǎo)