專題11三角恒等變換及應(yīng)用（八大題型+模擬精練）目錄：01兩角和與差的三角函數(shù)02二倍角公式03半角公式04輔助角公式及應(yīng)用05降冪公式06萬能公式07積化和差與和差化積公式08三角恒等變換的應(yīng)用01兩角和與差的三角函數(shù)1．（23-24高三上·廣東肇慶·階段練習(xí)）（

）A． B． C． D．2．（2023·福建廈門·模擬預(yù)測）已知，則（

）A．0 B． C． D．3．（23-24高三上·廣東江門·階段練習(xí)）如圖，，是九個相同的正方形拼接而成的九宮格中的兩個角，則（

）

A． B． C． D．4．（2023·四川宜賓·二模）已知，則（

）A．1 B． C． D．5．（2024·廣西·模擬預(yù)測）已知，若，則（

）A． B． C． D．02二倍角公式6．（21-22高三上·陜西漢中·階段練習(xí)）已知，，則（

）A．0 B．2 C．0.5 D．0或27．（20-21高三上·吉林松原·期末）若，則（

）A． B． C． D．8．（23-24高三上·福建寧德·期中）已知是第一象限角，，則（

）A． B． C． D．9．（2024·江西·模擬預(yù)測）若，則（

）A． B．1 C． D．10．（2024·遼寧·一模）若，則（

）A．或2 B．或 C．2 D．11．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知，，則（

）A． B． C． D．03半角公式12．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知角是第二象限角，且終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．或13．（23-24高三下·云南·階段練習(xí)）已知角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．14．（2023·全國·高考真題）已知為銳角，，則（

）．A． B． C． D．15．（22-23高三上·河北石家莊·期末）已知，則.04輔助角公式及應(yīng)用16．（23-24高三下·四川綿陽·階段練習(xí)）已知，則．17．（2024·新疆喀什·二模）已知函數(shù)，其中，滿足，則．18．（2024·全國·模擬預(yù)測）設(shè)，則函數(shù)的最大值為．19．（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）已知函數(shù)，若存在，使得，則的最小值為.05降冪公式20．（2022·云南·模擬預(yù)測）（

）A． B． C． D．221．（22-23高三下·安徽·開學(xué)考試）已知，則（

）A． B． C． D．22．（2021·四川巴中·模擬預(yù)測）已知，則（

）A．1 B．2 C．3 D．23．（22-23高三上·廣西柳州·階段練習(xí)）已知的數(shù)（），若對任意的實數(shù)t，在區(qū)間上的值域均為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．06萬能公式24．（20-21高一下·陜西西安·期末）若，則（

）A． B． C． D．25．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知第二象限角滿足，則（

）A． B． C． D．26．（2021·河北邯鄲·一模）已知，則（

）A． B． C． D．07積化和差與和差化積公式27．（2021高三·全國·專題練習(xí)）求cos+cos-2sincos的值；28．（22-23高三上·廣東汕頭·期末）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知．(1)求證：B＝2A；(2)求的取值范圍．08三角恒等變換的應(yīng)用29．（2024·山東·二模）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）．A．函數(shù)的最大值是B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．該函數(shù)的最小正周期是D．該函數(shù)向左平移個單位后圖象關(guān)于原點對稱30．（2024·四川·模擬預(yù)測）已知函數(shù)在上有且僅有4個零點．則圖象的一條對稱軸可能的直線方程為（

）A． B．C． D．31．（22-23高三上·寧夏銀川·階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若，且，求的值.32．（2024高三下·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，若，則直線與的圖象的交點個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．633．（23-24高三下·浙江寧波·階段練習(xí)）的內(nèi)角的對邊分別為，且.(1)判斷的形狀；(2)若為銳角三角形，，求的最大值.一、單選題1．（2024·福建廈門·三模）已知，，則（

）A． B． C． D．2．（2024·河北保定·二模）已知，則（

）A． B． C． D．3．（2024·貴州·模擬預(yù)測）已知，，則（

）A．3 B． C． D．4．（2024·河南·二模）已知，則（

）A． B． C． D．5．（2024·全國·模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，已知是單位圓上不同的兩點，其中在第一象限，在第二象限，直線的傾斜角分別為，若點的橫坐標(biāo)分別為，則（

）A． B．C． D．6．（2024·江蘇揚州·模擬預(yù)測）若，且，，則（

）A． B． C． D．7．（2024·全國·三模）當(dāng)時，的最大值是（

）A．2 B． C．0 D．8．（2024·陜西榆林·三模）已知，若當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023·全國·模擬預(yù)測）若，，則（

）A． B． C． D．10．（2023·浙江·二模）已知函數(shù)為奇函數(shù)，則參數(shù)的可能值為（

）A． B． C． D．11．（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測）已知，下列判斷正確的是（

）A．若，且，則B．時，直線為圖象的一條對稱軸C．時，將的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于原點對稱D．若在上恰有9個零點，則的取值范圍為三、填空題12．（2024·全國·二模）已知，則.13．（2024·湖北·三模）設(shè)函數(shù)對任意的均滿足，則14．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是.四、解答題15．（2024·黑龍江·二模）已知向量，，且函數(shù)在上的最大值為．(1)求常數(shù)的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．16．（2024·江蘇南京·模擬預(yù)測）已知在中，三邊所對的角分別為，已知．(1)求；(2)若外接圓的直徑為4，求的面積．17．（2023·河南洛陽·模擬預(yù)測）已知的內(nèi)角所對的邊分別為，且．(1)證明：；(2)若的面積為，判斷是否為等腰三角形，并說明理由．18．（2024·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)．(1)若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)當(dāng)時函數(shù)的最小值為2，求實數(shù)的值．19．（2024·安徽·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，利用公式①（其中，，，為常數(shù)），將點變換為點的坐標(biāo)，我們稱該變換為線性變換，也稱①為坐標(biāo)變換公式，該變換公式①可由，，，組成的正方形數(shù)表唯一確定，我們將稱為二階矩陣，矩陣通常用大寫英文字母，，…表示．(1)在平面直角坐標(biāo)系中，將點繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)得到點（到原點距離不變），求點