新初一分班數(shù)學資料專題題目A卷及解析一、選擇題1．一個正方體的6個面分別寫著1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，下圖是從三個不同角度所看到的圖形，這個正方體正確的展開圖是（）．A． B． C． D．答案：D解析：D【詳解】略2．用9厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊的長度比是7∶9∶14，這個三角形最長的邊長為（）厘米。A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.2答案：D解析：D【分析】根據三邊的比可知，最長的邊有14份，三邊共有30份。用9厘米除以30，求出一份的長度，再乘14，求出最長的邊是多少厘米即可。【詳解】9÷30×14＝4.2（厘米），所以最長的邊長是4.2厘米。故答案為：D【點睛】本題考查了比的應用，能根據三邊比求出一份的長度是解題的關鍵。3．甲、乙兩同學從學校出發(fā)到縣城去，甲每小時走4千米，乙每小時走6千米，甲先出發(fā)1小時，結果乙還比甲早到1小時．若設學校與縣城間的距離為s千米，則以下方程正確的是（）A． B． C． D．答案：C解析：C【詳解】甲所用的時間為小時，乙所用的時間為小時，根據題意可得甲所用的時間比乙所用的時間多2小時，根據題意列出方程為：=+2，即－1=+14．小明自己動手做了一個正方體禮盒，這個禮盒相對的面上的圖案都是相同的，那么這個正方體禮盒的平面展開圖是()．A． B． C． D．答案：A解析：A【詳解】略5．下列說法錯誤的是（）。A．長方體、正方體都是棱柱B．六棱柱有18條棱、6個側面、12個頂點C．三棱柱的側面是三角形D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成答案：C解析：C【分析】棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，據此判斷。【詳解】根據棱柱的特點可得：A．長方體，正方體都是四棱柱，說法正確；B．六棱柱有18條棱、6個側面、12個頂點，說法正確；C．三棱柱的底面是三角形，側面是四邊形，說法錯誤；D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，說法正確。故選：C【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，解答此題關鍵是要注意認識生活中的幾何體。6．圖中，將長方形繞直線L旋轉一周形成一個圓柱，這個圓柱的底面積是（）cm2。A．3.14 B．12.56 C．78.5答案：B解析：B【分析】將長方形繞長旋轉一周形成圓柱，圓柱底面半徑是長方形的寬，據此求出底面積。【詳解】3.14×22＝12.56（平方厘米）故答案為：B【點睛】關鍵是熟悉圓柱特征，圓的面積＝πr2。7．下面幾種說法中，正確的是（）。A．一個長方體，如果有兩個相鄰的面是正方形，這個長方體就是正方體。B．某種產品的合格率為，那么合格產品與不合格產品的比是。C．鐘面上分針與時針轉動的速度比是。D．調查顯示：“雙十一”期間，個別網店賣家提前將商品提價，再在“雙十一”期間降價出售，這件商品的實際價格與原價相同。答案：A解析：A【分析】長方體中，如果有四個面是正方形，那么就一定是長方體；產品的合格率指的是合格產品的數(shù)量占總數(shù)的百分率；分針每小時走360度，時針每小時走30度，轉過的度數(shù)比即為速度比；先提價10%，后降價10%，價格比原價要低。【詳解】A．有兩個相鄰的面是正方形，那說明有4個面是正方形，這樣余下的兩個面也一定是正方形，所以這個長方體是正方體，正確；B．合格率是90%，相當于合格產品是9份，不合格產品是1份，合格產品與不合格產品的比是9∶1，錯誤；C．分針與時針轉動的速度比360∶30，化簡后是12∶1；D．可以假設原價是100元，那么現(xiàn)價是，比原價低，錯誤；故答案選：A。【點睛】長方體中最多只能有兩個面是正方形，如果有四個面是正方形，必然六個面都是正方形。8．一種手機原來的售價是820元，降價10%后，再提價10%．現(xiàn)在的價格和原來相比()．A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定答案：C解析：C【詳解】略9．已知x，y都是自然數(shù)，如果，那么x＋y的結果是（）。A．3 B．5 C．8 D．13答案：A解析：A【分析】公分母是15，先把這兩個加數(shù)通分，然后根據分子是13確定x和y的值并計算和即可?！驹斀狻?，所以5x＋3y＝13，則x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案為：A?！军c睛】掌握異分母分數(shù)加減法運算方法是關鍵。10．觀察下面的點陣圖規(guī)律，第（5）個點陣圖中有（）個點。A．15 B．16 C．17 D．18答案：D解析：D【分析】第一個圖：1＋2＋3＝6，第二個圖：2＋3＋4＝9；第三個圖：3＋4＋5＝12…第n個圖就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【詳解】第5個圖有：5＋6＋7＝18答：第5個點陣圖有18個點。故選：D【點睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。11．0.35時＝（______）分680m＝（______）km0.55L＝（______）mL解析：0.68550【分析】高級單位變低級單位，乘單位之間的進率；低級單位變高級單位，除以單位之間的進率。據此解答?！驹斀狻?.35時＝21分680m＝0.68km0.55L＝550mL【點睛】本題考查單位之間的轉換，需要明確單位間的進率和轉換方法。12．0.75＝＝（）÷24＝（）∶（）＝（）%。解析：32；18；3；4；75【分析】從0.75入手，把0.75化成小數(shù)0.75＝，根據分數(shù)的基本性質，＝；根據分數(shù)與除法的關系以及商不變的性質，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根據分數(shù)與比的關系，＝3∶4；把小數(shù)化成百分數(shù)，0.75＝75%，據此填空即可?！驹斀狻坑蟹治?，填空如下：0.75＝＝18÷24＝3∶4＝75%?！军c睛】此題考查了分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化以及分數(shù)、除法、比的關系，找準對應關系，認真計算即可。二、填空題13．分別記a、b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)為（a，b）和[a，b]，則（32，24）×[32，24]＝________。解析：768【分析】（32，24）表示32和24的最大公因數(shù)，[32，24]表示32和24的最小公倍數(shù)，據此解答即可?！驹斀狻?2＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，則32和24的最大公因數(shù)為：2×2×2＝8；32和24的最小公倍數(shù)為：2×2×2×2×2×3＝96；所以：（32，24）×[32，24]＝8×96＝768【點睛】本題考查最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)，解答本題的關鍵是掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。14．把一個圓平均分成若干份，份數(shù)越多，越接近于平行四邊形。這個平行四邊形的底是15.7cm，那么這個圓的周長是（________）cm，半徑是（________）cm，面積是（________）cm2。解析：4578.5【分析】根據圓的面積公式的推導過程：把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似于平行四邊形的圖形，分得越小，拼成的圖形就越接近平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的周長的一半，高相當于圓的半徑，因為拼成的平行四邊形的面積等于底×高，所以圓的面積等于圓周長的一半×半徑?！驹斀狻坑煞治隹芍?5.7×2＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）則那么這個圓的周長是31.4cm，半徑是5cm，面積是78.5cm2?！军c睛】此題考查的目的是使學生理解掌握圓的面積公式的推導過程。15．紅領巾是少先隊員的標志，它的形狀是一個等腰三角形，三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，那么它的頂角是（______）度，底角是（______）度。答案：30【分析】三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，說明把三角形的內角和平均分成6份，頂角占4份，兩個底角各占1份，據此解答即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30解析：30【分析】三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，說明把三角形的內角和平均分成6份，頂角占4份，兩個底角各占1份，據此解答即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30°×4＝120°【點睛】本題考查三角形內角和、按比例分配，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解題的方法。16．一個機械零件長7毫米，畫在圖紙上是28厘米，這個圖的比例尺是（________），這個機械的另一個零件畫在同一份圖紙上是36厘米，這個零件的實際長度是（________）毫米。答案：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據計算即可?！驹斀狻?8厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據計算即可；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據計算即可。【詳解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1實際距離：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17．圓柱的側面積是628平方厘米，高是20厘米，這個圓柱的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米。答案：1570【分析】用側面積÷高，求出底面周長，根據底面周長求出底面半徑，再根據圓柱表面積＝底面積×2＋側面積，圓柱體積＝底面積×高，分別計算即可?！驹斀狻?28÷20＝31.4（厘米）解析：1570【分析】用側面積÷高，求出底面周長，根據底面周長求出底面半徑，再根據圓柱表面積＝底面積×2＋側面積，圓柱體積＝底面積×高，分別計算即可。【詳解】628÷20＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52×2＋628＝157＋628＝785（平方厘米）3.14×52×20＝1570（立方厘米）故答案為：785；1570【點睛】本題考查了圓柱側面積、表面積和體積，關鍵是通過側面積和高先求出底面半徑，圓柱側面積＝底面周長×高。18．有4個數(shù)，用其中三個數(shù)的平均數(shù)，再加上另外一個數(shù)，按這樣的計算方法，分別得到：28、36、42、46，那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是（____）。答案：19【解析】【詳解】略解析：19【解析】【詳解】略19．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點反方向行駛，5小時后，客車到達甲地，貨車離乙地還有6千米，已知貨車與客車的速度比是5∶7，則甲、乙兩地相距（________）千米。答案：42【分析】根據題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為6千米，求出1份的長度；把總解析：42【分析】根據題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為6千米，求出1份的長度；把總長度分成5＋7＝12份，再用1份的長度×12再加上6千米，就是甲、乙兩地的距離?！驹斀狻?÷（7－5）×（7＋5）＋6＝6÷2×12＋6＝3×12＋6＝36＋6＝42（千米）【點睛】本題考查行程問題，關鍵根據客車和貨車的速度的比以及速度差，計算出每份路程，再進行計算全程。20．如下圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上都寫了一個漢字，那么在正方體中“成”相對的字是（____）。答案：決【詳解】【分析】正方體有6個面，這里的正方體平面展開圖是“1－4－1”的?！驹斀狻靠梢园l(fā)現(xiàn)“決”對應“成”，“節(jié)”對應“定”，“細”對應“敗”?！军c睛】考察了學生正方體的平面展開圖知解析：決【詳解】【分析】正方體有6個面，這里的正方體平面展開圖是“1－4－1”的。【詳解】可以發(fā)現(xiàn)“決”對應“成”，“節(jié)”對應“定”，“細”對應“敗”。【點睛】考察了學生正方體的平面展開圖知識點的掌握以及想象力。21．直接寫出得數(shù)。答案：1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根據整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可，含有百分數(shù)的算式將百分數(shù)化成小數(shù)再計算?！驹斀狻拷馕觯?；0.1；2；190；22；16；9【分析】根據整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的計算方法進行口算即可，含有百分數(shù)的算式將百分數(shù)化成小數(shù)再計算?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．計算下列各題，要寫出主要計算過程，能用簡便方法的要用簡便方法計算。①②③④⑤⑥答案：①；②③；④⑤；⑥【分析】①，同時算出兩邊的乘法和除法，再算減法；②，將3.2拆成8×0.4，利用乘法交換結合律進行簡算；③，同時算出兩邊小括號里的，再算除法；④，利用乘法分配律進行解析：①；②③；④⑤；⑥【分析】①，同時算出兩邊的乘法和除法，再算減法；②，將3.2拆成8×0.4，利用乘法交換結合律進行簡算；③，同時算出兩邊小括號里的，再算除法；④，利用乘法分配律進行簡算；⑤，先算乘法，再根據減法的性質進行簡算；⑥，先算減法，再算除法，最后算乘法。【詳解】①②③④⑤⑥三、解答題23．求未知數(shù)的值。（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，兩邊同時加45后兩邊再同時除以4，使方程得解。（2），先合并左邊的未知數(shù)，再利用方程的性質2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性質解析：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，兩邊同時加45后兩邊再同時除以4，使方程得解。（2），先合并左邊的未知數(shù)，再利用方程的性質2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性質進行解答?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：24．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等．兩倉一共存糧多少千克？答案：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）解析：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）25．為了創(chuàng)建“文明城市”，交通部門在某個十字路口統(tǒng)計1個小時內闖紅燈的情況，制成了統(tǒng)計圖，如圖：（1）闖紅燈的汽車數(shù)量是摩托車的75%，闖紅燈的摩托車有輛，將統(tǒng)計圖補充完整．（2）在這1小時內，闖紅燈的最多的是，有輛．（3）闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的%，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的%．（4）看了上面的統(tǒng)計圖，你有什么想法？答案：（1）40；（2）電動車；50；（3）50；60；（4）應加強交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”，根據已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個解析：（1）40；（2）電動車；50；（3）50；60；（4）應加強交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”，根據已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出闖紅燈的摩托車的數(shù)量；然后將統(tǒng)計圖補充完整即可；②根據圖可知：在這1小時內，闖紅燈的最多的是電動車，有50輛；③根據求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法分別求出闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的百分之幾，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的百分之幾；④然后結合題意，得出：應加強交通管理，注重交通安全的教育．【詳解】①30÷75%=40（輛）答：闖紅燈的摩托車有40輛；②由統(tǒng)計圖可知，在這1小時內，闖紅燈的最多的是電動車，有50輛；③15÷30=50%30÷50=60%答：闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的50%，闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的60%；④應加強交通管理，注重交通安全的教育．故答案為40，電動車，50，50，60．26．有一工程隊鋪路，第一天鋪了全程的，第二天鋪了余下的，第三天鋪的是第二天工作量的。還剩下9千米沒有鋪完。求：（1）第三天鋪了全程的幾分之幾？（2）這條路全長多少千米？答案：（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據分數(shù)乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）解析：（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據分數(shù)乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）根據分數(shù)除法的意義，用還剩下的長度除以剩下部分所占的分率（1減去前三天鋪的長度所占全程的分率）就是這條路的全長?！驹斀狻浚?）第二天鋪了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天鋪了全程的×＝答：第三天鋪了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：這條路全長20千米?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)的應用；關鍵是要理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用這個數(shù)乘分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用已知量除以它所占的分率。27．從A地到B地，甲車需20小時，乙車需30小時，兩車從A、B兩地同時相對而行，相遇時，甲車比乙車多行了384千米，兩地相距多少千米？答案：1920千米．【解析】試題分析：甲車需20小時，乙車需30小時，則兩車每小時共行全程的+，則兩車的相遇是共行了1÷（+）=12小時，又相遇時，又甲車每小時比乙車多行全程的﹣，所以相遇時，甲車比乙解析：1920千米．【解析】試題分析：甲車需20小時，乙車需30小時，則兩車每小時共行全程的+，則兩車的相遇是共行了1÷（+）=12小時，又相遇時，又甲車每小時比乙車多行全程的﹣，所以相遇時，甲車比乙車多行了全程的（﹣）×12，甲車比乙車多行了384千米，則全程為：384÷[（﹣）×12]千米．解：1÷（+）=1÷=12（小時）384÷[（﹣）×12]=384÷[×12]=384×5=1920（千米）答：兩地相距1920千米．點評：首先根據已知條件求出384千米占全程的分率是完成本題的關鍵．28．有一個長方體容器和一個圓柱體容器，長方體和圓柱體的底面積的比是3∶2（從容器里面量），長方體容器中有1260升水，水深6分米?，F(xiàn)將一部分水倒入圓柱體容器，使兩個容器中水的深度一樣，這時兩個容器中水的深度是多少？答案：6分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設這時容器中水的深度是x分米，根據長方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀饨馕觯?分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設這時容器中水的深度是x分米，根據長方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。【詳解】解：設這時容器中