四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件是必然事件的是（）A．小明1000米跑步測(cè)試滿分B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次C．13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的D．太陽從西方升起2、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．4、如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．5、某中學(xué)開展“筑夢(mèng)冰雪，相約冬奧”的學(xué)科活動(dòng)，設(shè)計(jì)幾何圖形作品表達(dá)對(duì)冬奧會(huì)的祝福．小冬以長方形ABCD的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，設(shè)計(jì)出“中”字圖案，如圖所示．若四個(gè)正方形的周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．6、以固定的速度（米/秒）向上拋一個(gè)小球，小球的高度（米）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式是，下列說法正確的是（）A．4.9是常量，，是變量 B．是常量，，是變量C．、4.9是常量，，是變量 D．4.9是常量，、，是變量7、下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（）A． B． C． D．8、下列標(biāo)志圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9、用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.510、利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知a，b，c是的三邊長，滿足，c為奇數(shù)，則______．2、________________．3、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長為是_____cm．4、若∠A=20°18'，則∠A的補(bǔ)角的大小為__________．5、如圖，與的頂點(diǎn)A、B、D在同一直線上，，，，延長分別交、于點(diǎn)F、G．若，，則______．6、如圖，中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，則______．7、如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數(shù)為____．8、如圖，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延長線上一點(diǎn)，且∠ACD＝60°，則∠A的度數(shù)是____________度．9、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長最小值為___________．10、當(dāng)圓的半徑由小變大時(shí)，它的面積也越來越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個(gè)變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示，M、N是直線AB上兩點(diǎn)，∠1＝∠2，問∠1與∠2，∠3與∠4是對(duì)頂角嗎？∠1與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角嗎？2、如圖，從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移還是軸對(duì)稱？如果是軸對(duì)稱，找出對(duì)稱軸；如果是平移，是怎樣的平移？3、作圖并計(jì)算：如圖，點(diǎn)O在直線上．（1）畫出的平分線（不必寫作法）；（2）在（1）的前提下，若，求的度數(shù)．4、已知，在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）借助圖中的網(wǎng)格，請(qǐng)只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：請(qǐng)別忘了標(biāo)注字母?。僭诘谝幌笙迌?nèi)找一點(diǎn)P，使得P到AB、AC的距離相等，且PA＝PB；②在x軸上找一點(diǎn)Q，使得△QAB的周長最小，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)(_____，_____)．5、果實(shí)成熟從樹上落到地面，它下落的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：時(shí)間t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？（2）請(qǐng)你按照表中呈現(xiàn)的規(guī)律，列出果子下落的高度（米）與時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式；（3）現(xiàn)有一顆果子經(jīng)過2秒后離地面一米，請(qǐng)計(jì)算這顆果子開始下落時(shí)離地面的高度是多少米？6、計(jì)算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、小明1000米跑步測(cè)試滿分這是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的，屬于必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；D．太陽從西方升起，屬于不可能事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件，一定會(huì)發(fā)生的是必然事件，一定不會(huì)發(fā)生的是不可能事件．2、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、A【分析】利用積的乘方的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】將一個(gè)棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個(gè)小立方體，其中一個(gè)面涂色的有6塊，可求出相應(yīng)的概率．【詳解】解：將一個(gè)棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個(gè)），有6個(gè)一面涂色的小立方體，所以，從27個(gè)小正方體中任意取1個(gè)，則取得的小正方體恰有一個(gè)面涂色的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)矩形的邊，，根據(jù)四個(gè)正方形周長之和為24，面積之和為12，得到，，再根據(jù)，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)，，由題意得，，，即，，，即長方形的面積為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的意義和應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．6、C【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．7、D【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、有四條對(duì)稱軸，故不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、有三條對(duì)稱軸，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．9、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】解：∵“陸地”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360＝，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是＝0.3，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．10、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．二、填空題1、7【分析】絕對(duì)值與平方的取值均0，可知，，可得a、b的值，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍，進(jìn)而得到c的值．【詳解】解：，由三角形三邊關(guān)系可得為奇數(shù)故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是確定所求邊長的取值范圍．2、##【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：（a+2）（a-2）=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．3、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長為11cm，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．4、159°42＇（或159.7°）【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由∠A=20°18'，則∠A的補(bǔ)角為；故答案為159°42＇．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握求一個(gè)角的補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．5、【分析】先證明△ABC≌△EDB，可得∠E=，然后利用三角形外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵，∴∠ABC=∠D，在△ABC和△EDB中，∴△ABC≌△EDB，∴∠E=，∴，，∴∠EGF=30°+50°=80°，∴80°+30°=110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．6、4【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形的中線有關(guān)的面積的計(jì)算，掌握“三角形的中線把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.7、40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠ADE＝70°，再由折疊的性質(zhì)推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解決問題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折疊的性質(zhì)可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵．8、40【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．【詳解】解：∵∠B＝20°，∠ACD＝60°，∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠B+∠A，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵9、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱，由對(duì)稱的性質(zhì)得出當(dāng)F和D重合時(shí)，EF+FC的值最小，即此時(shí)的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當(dāng)F和D重合時(shí)，BF+CD=BC∵兩點(diǎn)之間線段最短∴此時(shí)BF+CD的值最小，即此時(shí)△CFE的周長最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，軸對(duì)稱?最短路線問題，關(guān)鍵是確定點(diǎn)F的位置．10、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對(duì)圓的面積公式中的各個(gè)量進(jìn)行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時(shí)，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.三、解答題1、∠1和∠2，∠3和∠4都不是對(duì)頂角，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可得：∠1和∠2，∠3和∠4都不是對(duì)頂角；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得，∠1與∠5，∠3與∠6也都不是鄰補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】此題考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的有關(guān)定義，牢記兩條直線相交，才能產(chǎn)生對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角．兩個(gè)角有公共點(diǎn)頂點(diǎn)，且角的一邊重合、另一條邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角是指角的頂點(diǎn)重合，角的兩條邊分別互為反向延長線的角。2、（1）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）將圖形Ⅰ先向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到圖形Ⅱ；（3）將圖形Ⅰ先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到圖形Ⅱ；（4）圖形Ⅰ和圖形Ⅱ關(guān)于x軸對(duì)稱．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)與平移的性質(zhì)對(duì)各圖形分析判斷進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了軸對(duì)稱變換，對(duì)稱軸是y軸；（2）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移變換，先向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度；（3）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了平移變換，先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度；（4）中從圖形Ⅰ到圖形Ⅱ是進(jìn)行了軸對(duì)稱變換，對(duì)稱軸是x軸．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）150°【分析】（1）根據(jù)畫角平分線的方法，畫出角平分線即可；（2）先求出的度數(shù)，然后由角平分線的定義，即可求出答案．【詳解】解：（1）如圖，OD即為平分線（2）解：∵，∴，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，畫角平分線，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義進(jìn)行解題．4、（1）見詳解；（2）①見詳解；②2，0.【分析】（1）根據(jù)題意畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；（2）①由題意作∠BAC的角平分線，作AB的垂直平分線，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；②由題意作點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B'，連接AB'，交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為所求．根據(jù)直線AB'的解析式即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）①如圖所示，作∠BAC的