蘇教版數(shù)學(xué)選修（1-1）3.4《導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級/年級：高二（12）班

教學(xué)主題或章節(jié)：蘇教版數(shù)學(xué)選修（1-1）3.4《導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用》

聽課人姓名：王靜

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備

教師的教學(xué)計劃清晰，目標明確，圍繞導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用展開，重點突出了導(dǎo)數(shù)模型構(gòu)建和解決實際問題的能力培養(yǎng)。教學(xué)資源準備充分，教材使用規(guī)范，輔以PPT課件展示相關(guān)案例和圖形，直觀性強。教具方面，準備了函數(shù)圖像板，用于動態(tài)展示導(dǎo)數(shù)與函數(shù)變化率的關(guān)系。多媒體資源包括視頻片段，展示了導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用實例，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以生活中的實例引入，如“汽車剎車距離與速度的關(guān)系”，通過提問“如何用數(shù)學(xué)方法描述這種變化？”自然過渡到導(dǎo)數(shù)概念，導(dǎo)入方式生動，效果顯著，學(xué)生迅速進入情境。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式，首先系統(tǒng)講解導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問題中的應(yīng)用，如“函數(shù)最值在實際生活中的求解”，隨后組織小組討論“如何用導(dǎo)數(shù)分析商品定價問題”，學(xué)生分組合作，教師巡視指導(dǎo)，課堂氛圍活躍。多媒體課件配合動畫演示導(dǎo)數(shù)求極值的過程，學(xué)生理解直觀。在實驗環(huán)節(jié)，教師提供數(shù)據(jù)集，要求學(xué)生用導(dǎo)數(shù)模型擬合數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的核心方法，強調(diào)“數(shù)學(xué)建?！彼季S，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題（導(dǎo)數(shù)計算）和拓展題（實際應(yīng)用案例分析），符合學(xué)生差異化需求。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過提問、追問和點評與學(xué)生互動，如“這個變化率是否合理？”“還有其他模型嗎？”，學(xué)生回答積極，教師及時反饋，互動質(zhì)量良好。學(xué)生參與度達90%以上，尤其在討論環(huán)節(jié)，多名學(xué)生主動發(fā)言，展示個人見解。反應(yīng)情況靈敏，當(dāng)教師展示經(jīng)濟學(xué)案例時，學(xué)生迅速聯(lián)想“利潤最大化”問題，課堂生成性強。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，通過教師引導(dǎo)，主動探究導(dǎo)數(shù)應(yīng)用方法，專注度持續(xù)在線。合作學(xué)習(xí)效果顯著，小組討論時，學(xué)生分工明確，如數(shù)據(jù)收集、模型構(gòu)建、結(jié)果展示，體現(xiàn)協(xié)作精神。個別學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱出現(xiàn)困惑，教師及時安排同伴互助，未影響整體學(xué)習(xí)進程。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學(xué)生遵守規(guī)則，教師通過眼神和手勢調(diào)控秩序，無隨意走動或使用手機現(xiàn)象。時間分配合理，導(dǎo)入5分鐘，展開35分鐘，結(jié)束10分鐘，節(jié)奏緊湊。導(dǎo)數(shù)計算等難點環(huán)節(jié)適當(dāng)延長，確保學(xué)生掌握，整體課堂掌控力強。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)有效支持教學(xué)，PPT動態(tài)演示導(dǎo)數(shù)幾何意義，視頻片段增強直觀感受，函數(shù)圖像板實時反饋學(xué)生操作，技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容高度契合，提升了認知效率。技術(shù)未喧賓奪主，始終服務(wù)于教學(xué)目標，體現(xiàn)了工具性與教育性的平衡。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成

教學(xué)目標明確且適切，圍繞“理解導(dǎo)數(shù)在實際問題中的意義，掌握用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化和變化率問題的基本方法”展開，符合高二學(xué)生認知水平和課程要求。目標設(shè)定兼顧知識、技能和素養(yǎng)，具有層次性。通過課堂觀察和課后作業(yè)反饋，學(xué)生基本達成預(yù)期目標：80%以上的學(xué)生能夠準確描述導(dǎo)數(shù)在優(yōu)化問題中的應(yīng)用邏輯，并能獨立完成簡單的實際應(yīng)用題；約70%的學(xué)生能初步建立數(shù)學(xué)模型解決變化率問題，展現(xiàn)出從具體情境中抽象數(shù)學(xué)思想的能力。目標達成度較高，尤其體現(xiàn)在學(xué)生能夠?qū)ⅰ捌噭x車”“商品定價”等生活實例與導(dǎo)數(shù)概念關(guān)聯(lián)，說明教學(xué)目標有效轉(zhuǎn)化為學(xué)生認知。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。核心概念如“導(dǎo)數(shù)表示變化率”“極值點與導(dǎo)數(shù)為零的關(guān)系”等，通過多媒體動態(tài)演示和實例講解，學(xué)生能夠清晰表述其內(nèi)涵。記憶方面，多數(shù)學(xué)生能準確復(fù)述導(dǎo)數(shù)應(yīng)用步驟，如“求導(dǎo)→判斷符號→確定極值”，體現(xiàn)對知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)化。技能掌握程度方面，計算技能扎實，課堂練習(xí)中95%的學(xué)生能正確求出簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和駐點；應(yīng)用技能逐步提升，小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能結(jié)合數(shù)據(jù)集選擇合適模型，但部分學(xué)生在復(fù)雜情境下模型構(gòu)建能力不足，如對“多因素影響下的最優(yōu)決策”分析不夠深入。教師通過分層作業(yè)彌補這一不足，基礎(chǔ)題強化計算，拓展題側(cè)重建模。知識掌握呈現(xiàn)“點強面疏”的特點，需后續(xù)強化綜合應(yīng)用訓(xùn)練。

3.情感態(tài)度價值觀

促進了學(xué)生的全面發(fā)展。教學(xué)設(shè)計注重情境創(chuàng)設(shè)，通過“生活中的數(shù)學(xué)”案例激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出探究熱情，課堂提問時能主動聯(lián)系自身經(jīng)驗，如“手機電池消耗速率”等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會傾聽與表達，組間互評環(huán)節(jié)培養(yǎng)批判性思維，部分小組因意見分歧進行辯論，最終達成共識，體現(xiàn)民主精神。教師對解題方法的多元引導(dǎo)，如“除了求導(dǎo)，是否還有其他方式驗證極值？”，鼓勵學(xué)生突破思維定式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。價值觀層面，通過“商品定價”案例，學(xué)生理解數(shù)學(xué)的社會意義，認識到數(shù)學(xué)工具在資源優(yōu)化中的價值，部分學(xué)生課后主動查閱“經(jīng)濟學(xué)中的數(shù)學(xué)”資料，延伸了課堂學(xué)習(xí)。但仍有少數(shù)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的抽象性產(chǎn)生畏難情緒，需教師后續(xù)加強人文關(guān)懷，強調(diào)數(shù)學(xué)的實用價值，幫助學(xué)生建立成長型思維。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

對本節(jié)課的整體印象優(yōu)秀。教師展現(xiàn)了扎實的專業(yè)素養(yǎng)和嫻熟的教學(xué)能力，教學(xué)設(shè)計邏輯清晰，環(huán)節(jié)過渡自然，有效實現(xiàn)了知識傳授與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。最突出的優(yōu)點是情境創(chuàng)設(shè)真實有效，將抽象的導(dǎo)數(shù)概念與生活、生產(chǎn)實際緊密聯(lián)系，如汽車剎車、商品定價等案例，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更幫助學(xué)生理解了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”的理念。此外，教師善于引導(dǎo)學(xué)生思考，通過啟發(fā)式提問、小組討論等方式，調(diào)動了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，課堂氛圍活躍而有序。在技術(shù)運用方面，多媒體手段與板書結(jié)合恰當(dāng)，動態(tài)演示直觀地呈現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，提升了教學(xué)效果。分層作業(yè)的設(shè)計也體現(xiàn)了對學(xué)生個體差異的尊重，有利于因材施教?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)體現(xiàn)新課程理念、符合學(xué)生認知規(guī)律的高效課例。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施。首先，在知識掌握環(huán)節(jié)，部分學(xué)生在復(fù)雜情境下模型構(gòu)建能力有待提升，建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加綜合應(yīng)用案例的比重，特別是多因素約束下的優(yōu)化問題，可以通過設(shè)置階梯式問題逐步引導(dǎo)學(xué)生，如先從單變量最優(yōu)問題入手，再過渡到雙變量線性規(guī)劃與導(dǎo)數(shù)結(jié)合的復(fù)雜情境。可以引入“真實項目式學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生圍繞“校園快遞點最優(yōu)選址”等主題進行數(shù)據(jù)收集、模型建立與求解，強化知識遷移能力。其次，課堂互動中雖然參與度高，但深度交流仍有提升空間，建議教師在討論環(huán)節(jié)增加“思維可視化”環(huán)節(jié)，如要求學(xué)生用思維導(dǎo)圖展示分析過程，或進行“論點碰撞”活動，讓不同觀點的組別進行辯論，教師適時介入，引導(dǎo)思維深化。對于個別畏難情緒的學(xué)生，可以建立“一對一幫扶”機制，安排學(xué)習(xí)小組長進行針對性輔導(dǎo)，并設(shè)計“低門檻高反饋”的練習(xí)，幫助他們逐步建立自信。此外，教學(xué)技術(shù)使用可進一步拓展，如引入Desmos或GeoGebra等動態(tài)數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生自主探究參數(shù)變化對導(dǎo)數(shù)圖像和函數(shù)性質(zhì)的影響，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾方面入手：一是強化核心素養(yǎng)導(dǎo)向，在教學(xué)中不僅關(guān)注導(dǎo)數(shù)計算等技能，更要突出數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和直觀想象等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，例如，在分析“商品定價”問題時，引導(dǎo)學(xué)生思考需求彈性與利潤的關(guān)系，滲透函數(shù)與方程思想。二是優(yōu)化教學(xué)評價體系，增加過程性評價的比重，如通過課堂觀察記錄、小組合作表現(xiàn)、問題解決檔案袋等方式，全面評估學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用能力，避免單一依賴作業(yè)和測試。三是加強跨學(xué)科融合，可以與物理、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科教師開展聯(lián)合教研，設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，如“導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)運動學(xué)中的應(yīng)用”，拓展學(xué)生視野，提升綜合素養(yǎng)。四是提升教師自身專業(yè)能力，鼓勵教師參加高級研修，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)理論的前沿發(fā)展和教學(xué)創(chuàng)新方法，特別是非標準分析視角下的導(dǎo)數(shù)引入，可能為教學(xué)帶來新的啟發(fā)。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是安排一次專題研討，圍繞“導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的情境創(chuàng)設(shè)與模型構(gòu)建”主題，組織同年級教師分享教學(xué)案例，分析優(yōu)缺點，共同打磨教學(xué)設(shè)計。二是提供專業(yè)發(fā)展資源包，包括國內(nèi)外優(yōu)秀導(dǎo)數(shù)教學(xué)案例視頻、數(shù)學(xué)建模競賽中涉及導(dǎo)數(shù)的題目集、以及動態(tài)數(shù)學(xué)軟件使用教程等，豐富教師教學(xué)工具箱。三是建立“師徒結(jié)對”制度，由經(jīng)驗豐富的特級教師或骨干教師擔(dān)任指導(dǎo)教師，每學(xué)期至少聽評指導(dǎo)課2次，聚焦改進建議中的具體問題